这学期有一门运筹学,讲的两大块儿:线性优化和非线性优化问题.在非线性优化问题这里涉及到拉格朗日乘子法,经常要算一些非常变态的线性方程,于是我就想用python求解线性方程.查阅资料的过程中找到了一个极其简单的解决方式,也学到了不少东西.先把代码给出. import numpy as np # A = np.mat('1 2 3;2 -1 1;3 0 -1') A = np.array([[1, 2, 3], [2, -1, 1], [3, 0, -1]]) b = np.array([9, 8,

Numpy求解线性方程组 对于Ax=b,已知A和b,怎么算出x? 1. 引入包 2. 求解 验证

一. 内部收益率和净现值 内部收益率(Internal Rate of Return, IRR)其实要和净现值(Net Present Value, NPV)结合起来讲.净现值指的是某个投资项目给公司或企业带来的价值增值,可以简单地用以下公式去计算. 1.净现值: NPV = CF0 + CF1/(1+r1) + ... + CFt/(1+rt)^t 其中,CF0是初始投资额,是一个负值,代表现金的流出:t表示时间,指第t期:后面的CF1,CF2,...,CFt这些是每期的回报金额,为正值,表示

题目 A group took a trip on a bus, at 3 per child and 3.20 per adult for a total of 118.40. They took the train back at 3.50 per child and 3.60 per adult for a total of 135.20. How many children, and how many adults? 求解过程 设有x1个children,x2个adults,线性方程组为

1.Numpy 中Matrices和arrays的区分 Numpy matrices必须是2维的,但是 numpy arrays (ndarrays) 可以是多维的(1D,2D,3D····ND). Matrix是Array的一个小的分支,包含于Array.所以matrix 拥有array的所有特性. 在numpy中matrix的主要优势是:相对简单的乘法运算符号.例如,a和b是两个matrices,那么a*b,就是矩阵积. import numpy as np a=np.mat('4 3; 2

前言: 在学习cs231n编写课后作业代码过程中 .发现自己对计算的向量化vectorized不是很懂,编写不出代码.对numpy的库也只是停留在表面 Numpy Numpy学习库链接 1.numpy 求解方程组 $Ax=b $ 求解 \(x=A^{-1}b\) import numpy as np np.linalg.slove(A,b) # example A=np.array([[1,2,3],[4,5,6]]) b=np.transpose(np.array([[2,1]])) x=np

这篇文章主要简单的记录所谓的“线性相关性”. 线性相关性的对象是向量R^n,对于向量方程,如果说x1v1 + x2v2 + …+xmvm = 0(其中xi是常数,vi是向量)有且仅有一个平凡解,那么我们称m个向量组成的集合{v1,v2,v3…vm}是一个线性无关集,反之,则称向量集合{v1,v2,v3,…vm}是线性相关的. 这个定义似乎显得有些唐突,我们反过来理解所谓的“线性相关”,即在一组非零解的情况下,我们将某个一个系数xi不为0的向量移到等式的另一侧,从这种形式来看,我们得到了向量vi关

第一 环境搭建 1. 使用pip安装pandas, numpy, scipy, matplotlib, ipython 注意:首先需要安装venv(不然在下面的安装过程中会提示很多的错误,使用pycharm开发ide默认会安装好venv) sudo pip install pandas sudo pip install numpy sudo pip install scipy sudo pip install matplotlib sudo pip install ipython 2. 使用ea

Web上数据的增长使得在完整的数据集上使用许多机器学习算法变得更加困难.特别是对于个性化推荐问题,数据采样通常不是一种选择,需要对分布式算法设计进行创新,以便我们能够扩展到这些不断增长的数据集. 协同过滤(CF)是其中一个重要的应用领域.CF是一种推荐系统技术,能够帮助人们发现感兴趣的东西.在Facebook,这些东西包括页面.兴趣组.事件.游戏等等.CF的核心思想是,最好的推荐来自品味相似的人.换句话说,它通过使用相似的人对历史物品的评分来预测某人会如何评价一件物品. 1. CF and Fa

MATAB 是我学习和接触的第一种工具类的编程语言,最早可以追溯到大一上数学分析这门课的时候.MATLAB既是一种软件也是一门编程语言,MATLAB功能强大在理科和工科中运用较多. MATLAB 是 MATrix LABoratory (矩阵实验室)的缩写,它是一种功能强大的数值计算语言,在工程和数学领域中应用广泛. % 以百分号作为注释符 %{ 多行注释 可以 这样 表示 %} % 指令可以随意跨行,但需要在跨行处用 '...' 标明: a = 1 + 2 + ... + 4 % 可以在MAT

坑死我了,我说怎么子程序传递不了可变数组 在写fortran程序的时候,要对矩阵实现特定的功能,如高斯法解线性方程组,很多时候子程序不知道矩阵的大小,如有限元程序中先要用程序得到总体刚度矩阵再把总刚传入求解矩阵方程的子程序中.所以实现子程序参数是可变数组的功能要将子程序放在module中.具体如下: 主程序1(kk1.f90):   1 program main 2 implicit none 3 real,allocatable::a(:,:) 4 integer::np 5 allocate

1.类型转换 tf.string_to_number(string_tensor,out_type=None,name=None)  #字符串转为数字 tf.to_double(x,name='ToDouble')  #转为64位浮点类型 tf.to_float(x,name='ToFloat')   #转为32位浮点类型 tf.to_int32(x,name='ToInt32')  #转为32位整型 tf.to_int64(x,name='ToInt64')  #转为64位整型 tf.cast

前言 Numpy是一个很强大的python科学计算库.为了机器学习的须要.想深入研究一下Numpy库的使用方法.用这个系列的博客.记录下我的学习过程. 系列: Numpy库进阶教程(二) 正在持续更新 计算逆矩阵 numpy.linalg模块包括线性代数的函数.能够用来求矩阵的逆,求解线性方程组.求特征值及求解行列式. mat函数能够用来构造一个矩阵,传进去一个专用字符串,矩阵的行与行之间用分号隔开,行内的元素用空格隔开. import numpy as np A = np.mat("0 1 2

numpy.argmax numpy.argmax(a, axis=None, out=None)[source] Returns the indices of the maximum values along an axis. Parameters: a : array_like Input array. axis : int, optional By default, the index is into the flattened array, otherwise along the spe

对于这样的线性方程组: x + y + z = 6 2y + 5z = -4 2x + 5y - z = 27 可以表示成矩阵的形式: 用公式可以表示为:Ax=b,其中A是矩阵,x和b都是列向量 逆矩阵(inverse matrix)的定义:设A是数域上的一个n阶矩阵,若存在另一个n阶矩阵B,使得: AB=BA=E ,则我们称B是A的逆矩阵,而A则被称为可逆矩阵.注:E为单位矩阵. 使用逆矩阵求解线性方程组的方法:两边都乘以−1,变成−1Ax=−1b,因为任何矩阵乘以单位矩阵都是自身,所以x=−

Numpy 提供了线性代数库 linalg , 该库包含了线性代数所需的所有功能,可以看卡下面的说明: 函数 描述 dot 两个数组的点积, 即元素对应相乘 vdot 两个向量的点积 inner 两个数组的内积 matmul 两个数组的矩阵阵积 determinant 数组的行列式 solve 求解线性矩阵方程 inv 计算矩阵的乘法逆矩阵 numpy.dot() numpy.dot()对于两个一维的数组,计算的是这两个数组的对应下标元素的乘机和数学上称之为内积(:碎玉二维数数组,计算的是两个数

NumPy参考 数组创建 零 和 一 empty(shape[, dtype, order]):返回给定形状和类型的新数组,而不初始化条目 empty_like(prototype[, dtype, order, subok]):返回一个与给定数组具有相同形状和类型的新数组. eye(N[, M, k, dtype, order]):返回一个二维数组,其中对角线为1,零点为零. identity(n[, dtype]):返回标识数组. ones(shape[, dtype, order]):返回

NumPy - 线性代数 NumPy 包包含numpy.linalg模块,提供线性代数所需的所有功能. 此模块中的一些重要功能如下表所述. 序号 函数及描述 1. dot 两个数组的点积 2. vdot 两个向量的点积 3. inner 两个数组的内积 4. matmul 两个数组的矩阵积 5. determinant 数组的行列式 6. solve 求解线性矩阵方程 7. inv 寻找矩阵的乘法逆矩阵 numpy.dot() 此函数返回两个数组的点积. 对于二维向量,其等效于矩阵乘法. 对于一

NumPy - 简介 NumPy 是一个 Python 包. 它代表 “Numeric Python”. 它是一个由多维数组对象和用于处理数组的例程集合组成的库. Numeric,即 NumPy 的前身,是由 Jim Hugunin 开发的. 也开发了另一个包 Numarray ,它拥有一些额外的功能. 2005年,Travis Oliphant 通过将 Numarray 的功能集成到 Numeric 包中来创建 NumPy 包. 这个开源项目有很多贡献者. NumPy 操作 使用NumPy,开

# Author:Zhang Yuan import numpy as np '''重点摘录: 轴的索引axis=i可以理解成是根据[]层数来判断的,0表示[],1表示[[]]... Numpy广播的规则可理解成:结构相同,点对点:结果不同,分别匹配.[]是最小单元,按最小单元匹配. Numpy中逻辑尽量用逻辑操作运算符&/|,少用关键字and/or Numpy的向量化操作比纯Python速度更快. ndarray的基本运算 + - * / // 等... 会调用对应的通用函数,为数组中元素的运