glScalef是openGL中的模型缩放函数,就是把当前矩阵与一个表示延各个轴对物体进行拉伸.压缩.反射的矩阵相乘.这个物体的每个点的x,y,z坐标与对应的xyz参数相乘. 先看函数定义void glScalef(GLfloat x,   GLfloat y,   GLfloat z); 参数x,y,z分别为模型在x,y,z轴方向的缩放比. 例如:如glScalef(2.0f,3.0f,4.0f);将模型按x,y,z方向分别拉伸了2,3,4倍.参数也可取负数,也可以理解为先关于某轴翻转180°

笔者接触OpenGL最大的困难是: 经常调试一份代码时, 屏幕漆黑一片, 也不知道结果对不对,不知道如何是好! 这其实就是关于OpenGL"变换"的基础概念没有掌握好, 以至于对"将三维体正确的显示在屏幕上指定位置"这样的操作都无法完成. OpenGL变换包括计算机图形学中最基本的三维变换,即几何变换.投影变换.裁剪变换.视口变换,以及针对OpenGL的特殊变换概念理解和用法,如相机模拟.矩阵堆栈等,这些基础是开始真正走进三维世界无法绕过的基础. 所以笔者在前面花了

OpenGL光照开启时,法向量用于决定特定顶点或面上接受到光照的多少.光照处理过程作用于观察坐标空间,因此,模型对象坐标系的法向量也需要使用GL_MODELVIEW矩阵变换到观察坐标系. 然而,法向量与顶点的变换方式不同.我们不能够简单将GL_MODELVIEW矩阵与法线相乘.设想顶点(0,0,0)的法向量(1,0,0).如果GL_MODELVIEW矩阵为沿Y轴移动2个单位,顶点坐标将为(0,2,0).不过,法线依旧为相同的(1,0,0),而不是(1,2,0). 为了理解法向量如何变换到观察空间

视图变换在opengl中,视图变换的输入是:(1)眼睛位置(或者说相机位置)eys:(2)眼睛朝向的中心center,(就是眼睛朝哪里看);(3)头的方向up.任何一点经过视图变换后都会转化到眼睛坐标系下.具体地说,眼睛坐标系的三个轴分别是:(1)z轴: F=center-eye;(要归一化)(2)x轴: S=cross(F,up);(这里是叉乘,也要归一化)(3)y轴: U=cross(S,F).此时,eye的位置就是原点了.那么对于任意一点P(px,py,pz),在新坐标下的三个点分别是:p

点击上面的移动图标之后,可在X,Y,Z轴移动物体. shift+S 之后,可有更多的移动选项. 旋转:可沿X,Y, Z 进行旋转 缩放 还可输入缩放的具体数值,更精确. 变换 可同时做移动.旋转.缩放 Shift + Space + T --------------------- r 旋转  s 缩放  g 移动

<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-transitional.dtd"> <html xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml"> <head> <meta http-equiv="Content-

前面两节内容已经说完了所有的三种变换.也就是说我们现在程序里面既不需要glLookAt(),也不需要gluPerspective(),这些矩阵我们都可以自己写.然后,再用glMultMatrix()来调用这些矩阵,注意一点就是OpenGL是左乘,前面给出的矩阵都是右乘矩阵,所以调用的时候需要转置,摆放的位置也要注意.当然,如果用shader的话,这些函数也就用不到了,矩阵顺序也可以自己定义.这里所有的变换都是作用在顶点(Vertex)上的,但是还有一类数据需要进行变换,那就是顶点法线.我们在计算

基本变换都是通过将表示点坐标的向量与特定的变换矩阵相乘完成的. 进行基于矩阵的变换时,三位空间中点的位置需要表示成齐次坐标形式. 齐次坐标形式:在X.Y.Z3个坐标值后面增加第四个量W,未变换时W值一般为1,如P=(Px,Py,Pz,1)T P与变换矩阵M相乘即可以完成一次基本变换,得到变换后点Q的齐次坐标向量. 1.平移变换 Matrix.translateM(currMatrix, 0, x, y, z); 2.旋转变换 右手螺旋定则是:右手握住旋转轴,使大拇指指向旋转轴的正方向,4指环绕的

在使用 OpenGL 的应用程序中,当我们指定了模型的顶点后,顶点依次会变换到不同的 OpenGL 空间中,最后才会被显示到屏幕上.在变换的过程中,通过使用矩阵,我们更高效地来完成这些变换工作. 本篇博客主要介绍的是矩阵以及矩阵在空间几何中的应用.关于 OpenGL 空间,我把它们安排在了另一篇博客OpenGL 的空间变换(下):空间变换 中来介绍. 本篇博客主要分为两部分:矩阵基础和矩阵在空间几何中的应用.对熟悉矩阵的读者来说,可以跳过矩阵基础直接阅读第二部分. 矩阵基础 数学上,一个 mxn

八.OpenGL变换 OpenGL变换是本篇的重点内容,它包含计算机图形学中最主要的三维变换,即几何变换.投影变换.裁剪变换.视口变换,以及针对OpenGL的特殊变换概念理解和使用方法,如相机模拟.矩阵堆栈等. 学好了这章,才開始真正走进三维世界. 8.1.从三维空间到二维平面 8.1.1 相机模拟 在真实世界里,全部的物体都是三维的. 可是.这些三维物体在计算机世界中却必须以二维平面物体的形式表现出来. 那么,这些物体是如何从三维变换到二维的呢?以下我们採用相机(Camera)模拟的方式来讲述

每一个小步骤的源码都放在了Github 的内容为插入注释,可以先跳过 前言 在阅读本篇博客之前,你必须对向量和矩阵有基本的认识,并且能熟练进行向量和矩阵的运算 我们已经知道了如何创建一个物体.着色.加入纹理,但它们都还是静态的物体 我们可以尝试着在每一帧改变物体的顶点并且重配置缓冲区从而使它们移动 但是这样的操作太过复杂,而且消耗性能也很大 我们现在有一个更好的解决方案,使用多个矩阵(Matrix)对象变换(Transform)一个物体 如果你具备了我说到的向量和矩阵的数学基础,接下来的操作都很

目录 变换 向量 向量的运算 向量与标量运算 向量取反 向量加减 求向量长度 向量的单位化 向量相乘 点乘(Dot Product) 叉乘 矩阵 矩阵的加减 矩阵的数乘 矩阵相乘 矩阵与向量相乘 与单位矩阵相乘 缩放 位移 旋转 矩阵的组合 实践 第三方库 对之前的箱子进行操作 参考资料:OpenGL中文翻译 变换 尽管我们现在已经知道了如何创建一个物体.着色.加入纹理,给它们一些细节的表现,但因为它们都还是静态的物体,仍是不够有趣.我们可以尝试着在每一帧改变物体的顶点并且重配置缓冲区从而使它们

http://blog.csdn.net/xiajun07061225/article/details/7762711 在图形学中,同样的一个模型视图变换矩阵可以用来变换点.线.多边形以及其它几何体,也可以变换多边形表面的切向量.比如: posEyeSpace = ModelViewMatrix * posModelSpace. 但是,同样的方式通常却不能够用于法线的变换(注意:在有些情况下是可以的). 一.法线和顶点坐标的区别 顶点坐标<x,y,z>表示缺省的<x,y,z,1>,

计算机三维图形学中,一个基本的任务是如何描述三维空间中一个物体位置的变化,也就是如何 描述物体的运动.通常情况下,物体位置的变化包含三个基本的变化:平移.旋转和缩放,物体的运动也可以用这三个基本的运动形态的组合来描述. 图形学中物体运动的数学表述是:将点的初始位置坐标P0映射到经过平移.旋转.绽放后的新位置P1的过程. 平移: 平移就是在原始的三维空间坐标点上分别加上对应方向上的平移量: 旋转: 旋转分为两类:在二维平面和三维空间中的旋转. 二维平面上的旋转: 相对坐标注原点旋转角度θ: 以矩阵

OpenGL的几何变换 1．实验目的: 理解掌握一个OpenGL程序平移.旋转.缩放变换的方法. 2．实验内容: (1)阅读实验原理,运行示范实验代码,掌握OpenGL程序平移.旋转.缩放变换的方法: (2)根据示范代码,尝试完成实验作业: 3．实验原理: (1)OpenGL下的几何变换 在OpenGL的核心库中,每一种几何变换都有一个独立的函数,所有变换都在三维空间中定义. 平移矩阵构造函数为glTranslate<f,d>(tx, ty, tz),作用是把当前矩阵和一个表示移动物体的矩阵相

一.OpenGL与3D图形世界1.1.OpenGL使人们进入三维图形世界 我们生活在一个充满三维物体的三维世界中,为了使计算机能精确地再现这些物体,我们必须能在三维空间描绘这些物体.我们又生活在一个充满信息的世界中,能否尽快地理解并运用这些信息将直接影响事业的成败,所以我们需要用一种最直接的形式来表示这些信息. 最近几年计算机图形学的发展使得三维表现技术得以形成,这些三维表现技术使我们能够再现三维世界中的物体,能够用三维形体来表示复杂的信息,这种技术就是可视化(Visualization)技术.

http://www.cnblogs.com/graphics/archive/2012/08/02/2616017.html 矩阵是三维图形学中不可或缺的部分,几乎所有和变换相关的操作都涉及矩阵,世界变换,视图变换,投影变换,视口变换无一不需要矩阵,但是当今的两大主流图形库DirectX和OpenGL对矩阵操作却有着细微的差别,大多数的图形学书籍都以OpenGL为基础进行阐述,游戏编程类的书籍则更多使用DirectX,这就难免产生混淆,今天这篇主要讲讲两者在操作矩阵的时候有何不同. 矩阵 在三

1 引子 在上一篇读书笔记中,我们对书本中给出的例子进行详细的分析.首先是搭出一个框架:然后填充初始化函数,在初始化函数中向OpenGL提供顶点信息(缓冲区对象)和顶点属性信息(顶点数组对象),并启用顶点数组对象:最后填充绘制函数,首先清空颜色缓存,然后调用glDrawArray来绘制基本图形.例子中使用的坐标都是二维坐标,所以画出来的图形是二维图形(这里是两个三角形),而我们知道OpenGL最主要是用来进行三维图形的渲染的,所以有必要在学习OpenGL相关API之前对三维变换做一个简要的介绍.

http://www.tuicool.com/articles/uiayYrI OpenGL学习脚印: 坐标变换过程(vertex transformation) http://blog.csdn.net/wangdingqiaoit/article/details/51594408 写在前面 前面几节分别介绍了模型变换,视变换,以及给出了投影矩阵和视口变换矩阵的推导,本节从全局把握一遍OpenGL坐标转换的过程,从整体上认识坐标变换过程.相关矩阵的数学推导过程请参考前面几节对应的内容. 通过本

1 引子 不知不觉我们已经进入到读书笔记(五)了,我们先对前四次读书笔记做一个总结.前四次读书笔记主要是学习了如何使用OpenGL来绘制几何图形(包括二维几何体和三维几何体),并学习了平移.旋转.缩放坐标变换矩阵的理论推导和实践应用. 这一次读书笔记,我们一起来学习OpenGL中常用的坐标系以及坐标变换.在OpenGL中有几个坐标系,初学者常常被它们搞得晕头转向:为什么需要这些坐标系?各个坐标系有什么作用?……本文就来学习一下这些OpenGL中常用坐标系. 之后来看看投影矩阵的推导,投影变换矩阵

原文:http://blog.chinaunix.net/uid-20638550-id-1909183.html  分类: 一.OpenGL与3D图形世界 1.1.OpenGL使人们进入三维图形世界 我们生活在一个充满三维物体的三维世界中,为了使计算机能精确地再现这些物体,我们必须能在三维空间描绘这些物体.我们又生活在一个充满信息的世界中,能否尽快地理解并运用这些信息将直接影响事业的成败,所以我们需要用一种最直接的形式来表示这些信息. 最近几年计算机图形学的发展使得三维表现技术得以形成,这些三