这个计数定理在考虑对称的计数中非常有用 先给出这个定理的描述,虽然看不太懂: 在一个置换群G={a1,a2,a3……ak}中,把每个置换都写成不相交循环的乘积. 设C1(ak)是在置换ak的作用下不动点的个数,也就是长度为1的循环的个数.通过上述置换的变换操作后可以相等的元素属于同一个等价类 那么等价类的个数就等于: 然后理解一下公式 一正方形分成4格,2着色,有多少种方案?其中,经过转动相同的图象算同一方案. 关于转动,一共有四种置换方法,也就是|G|=4 不动(360度):a1=(1)(2)

Burnside's lemma 引例 题目描述 一个由2*2方格组成的正方形,每个格子上可以涂色或不涂色, 问共有多少种本质不同的涂色方案. (若两种方案可通过旋转互相得到,称作本质相同的方案) 解法 每个格子可以涂色,可以不涂色,共有16种方案.将16种方案编号. 把本质相同的方案合并: 方案1:{1},方案2:{2}, 方案3:{3,4,5,6},方案4:{7,8,9,10}, 方案5:{11,12},方案6:{13,14,15,16}, 共6种方案. 旋转可以看作是置换,所有置换组成置换

1 群 群$(G, cdot)$: 闭合, 结合律, 幺元, 逆 1.1 置换群 置换为双射$pi:[n]to [n]$, 置换之间的操作符 $cdot$ 定义为函数的复合, 即$(pi cdot sigma)(i)=pi(sigma(i))$ 对称群$S_n$ $S_n$表示$[n]$的所有置换的集合. 容易验证$S_n$和函数复合操作 $cdot$ 构成一个群, 称为$n$元对称群.$S_n$的子群称为置换群. 循环群$C_n$ 定义特殊的置换$sigma$满足$forall i, ~sig

I am Nexus Master!  The 13th Zhejiang University Programming Contest 参见:http://www.bnuoj.com/bnuoj/problem_show.php?pid=29137 题意就理解错了!!! 之后乱搞就也错了!!! Current Server Time: 2013-08-30 23:29:55 I am Nexus Master! Time Limit: 2000ms Memory Limit: 65536KB

找规律水题... Traveling Cellsperson Time Limit: 1000ms Memory Limit: 65535KB This problem will be judged on UESTC. Original ID: 185264-bit integer IO format: %lld      Java class name: Main Prev Submit Status Statistics Discuss Next Font Size: + - Type:  

状压DP... Kings on a Chessboard Time Limit: 10000ms Memory Limit: 65535KB This problem will be judged on UESTC. Original ID: 185164-bit integer IO format: %lld      Java class name: Main Prev Submit Status Statistics Discuss Next Font Size: + - Type:  

Query on a tree Time Limit: 5000ms Memory Limit: 262144KB   This problem will be judged on SPOJ. Original ID: QTREE64-bit integer IO format: %lld      Java class name: Main Prev Submit Status Statistics Discuss Next Font Size: + - Type:   None Graph

链接:http://www.bnuoj.com/bnuoj/problem_show.php?pid=25585 Current Server Time: 2013-08-27 20:42:26 Robots on a grid Time Limit: 3000ms Memory Limit: 65536KB   64-bit integer IO format: %lld      Java class name: Main Prev Submit Status Statistics Disc

Cellphone Typing Time Limit: 5000ms Memory Limit: 131072KB   This problem will be judged on UVA. Original ID: 1252664-bit integer IO format: %lld      Java class name: Main Prev Submit Status Statistics Discuss Next Font Size: + - Type:   None Graph

题目链接:http://www.bnuoj.com/bnuoj/problem_show.php? pid=17121 2014-04-25 22:59:49 不和谐的长难句1 Time Limit: 8000ms Case Time Limit: 2000ms Memory Limit: 65536KB 64-bit integer IO format: %lld      Java class name: Main pid=17120" class="ui-button ui-wi

鸣人的查克拉 Time Limit: 1000ms Memory Limit: 65536KB 64-bit integer IO format: %lld      Java class name: Main Prev pid=29065#" class="submitprob ui-button ui-widget ui-state-default ui-corner-all ui-button-text-only" style="margin:0px 0.1e

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Liserious战队 Time Limit: 1000ms Memory Limit: 65536KB 64-bit integer IO format: %lld      Java class name: Main Prev Submit Status Statistics Discuss Next Font Size:  +   - Type:   None Graph Theory      2-SAT     Articulation/Bridge/Biconnected Compo

夜空中最亮的星 Time Limit: 2000ms Memory Limit: 65536KB 64-bit integer IO format: %lld      Java class name: Main Prev Submit showpid=34977" class="ui-button ui-widget ui-state-default ui-corner-all ui-button-text-only" style="margin:0px 0.1e

题目链接:http://www.bnuoj.com/bnuoj/problem_show.php?pid=12756 Social Holidaying Time Limit: 3000ms Memory Limit: 131072KB   This problem will be judged on UVALive. Original ID: 587464-bit integer IO format: %lld      Java class name: Main Prev Submit St

Adidas vs Adivon Time Limit: 1000ms Memory Limit: 65536KB   64-bit integer IO format: %lld      Java class name: Main Prev Submit Status Statistics Discuss Next Font Size: + - Type:   None   Graph Theory       2-SAT       Articulation/Bridge/Biconnec

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Plants vs. Zombies Time Limit: 5000ms Memory Limit: 2048KB   64-bit integer IO format: %lld      Java class name: Main Prev Submit Status Statistics Discuss Next Font Size: + - Type:   None   Graph Theory       2-SAT       Articulation/Bridge/Biconne

http://www.bnuoj.com/bnuoj/problem_show.php?pid=10792 被诅咒的代码 Time Limit: 1000ms Memory Limit: 65536KB   64-bit integer IO format: %lld      Java class name: Main Prev Submit Status Statistics Discuss Next Font Size: + - Type:   None   Graph Theory  

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