相比 2D 中的旋转变换,3D 中的旋转变换复杂了很多.关于 2D 空间的旋转,可以看这篇文章.本文主要粗略地探讨一下 3D 空间中的旋转. 旋转的要素 所谓旋转要素就是说,我们只有知道了这些条件,才知道怎么旋转一个物体.回忆 2D 空间中的旋转,我们需要确定旋转中心.旋转角以及旋转方向才能旋转一个图形.以此类推,到了 3D 空间,我们仍然需要确定三个要素:一个旋转轴.旋转角以及旋转方向. 下面,为了讲解的方便,旋转方向默认为:正对旋转轴正方向,按逆时针方向为旋转正方向,反之为旋转负方向. 旋转

矩阵(matrix)是一种特殊的向量,包含两个附加的属性:行数和列数.所以矩阵也是和向量一样,有模式(数据类型)的概念.(但反过来,向量却不能看作是只有一列或一行的矩阵. 数组(array)是R里更一般的对象,矩阵是数组的一个特殊情形.数组可以是多维的.例如:一个三维数组可以包含行.列和层(layer),而一个矩阵只有行和列两个维度 1.创建矩阵 矩阵的行和列的下标都是从1开始,如:矩阵a左上角的元素记作a[1,1].矩阵在R中是按列存储的,也就是说先存储第一列,再存储第二列,以此类推. > y

数据结构 创建向量和矩阵 函数c(), length(), mode(), rbind(), cbind() 求平均值,和,连乘,最值,方差,标准差 函数mean(), sum(), min(), max(), var(), sd(), prod() 帮助文档 函数help() 生成向量 seq() 生成字母序列letters 新建向量 Which()函数,rev()函数,sort()函数 生成矩阵 函数matrix() 矩阵运算 函数t(),矩阵加减 矩阵运算 矩阵相乘,函数diag() 矩阵

连线图 > a=c(2,3,4,5,6) > b=c(4,7,8,9,12) > plot(a,b,type="l") 多条曲线效果 plot(rain$Tokyo,type="l",col="red",ylim=c(0,300), main="Monthly Rainfall in major cities", xlab="Month of Year", ylab="Rainf

前言 R语言不仅在统计分析,数据挖掘领域,计算能力强大.在数据可视化上,也不逊于昂贵的商业.当然,背后离不开各种开源软件包的支持,Cairo就是这样一个用于矢量图形处理的类库. Cairo可以创建高质量的矢量图形(PDF, PostScript, SVG) 和 位图(PNG, JPEG, TIFF),同时支持在后台程序中高质量渲染! 本文将介绍,Cairo在R语言中的使用. 目录 Cairo介绍 Cairo安装 Cairo使用 1. Cairo介绍 在信息领域中,cairo 是一个让用于提供矢量

矩阵(matrix)是一种特殊的向量,包含两个附加的属性:行数和列数.所以矩阵也是和向量一样,有模式(数据类型)的概念.(但反过来,向量却不能看作是只有一列或一行的矩阵. 数组(array)是R里更一般的对象,矩阵是数组的一个特殊情形.数组可以是多维的.例如:一个三维数组可以包含行.列和层(layer),而一个矩阵只有行和列两个维度 1.创建矩阵 矩阵的行和列的下标都是从1开始,如:矩阵a左上角的元素记作a[1,1].矩阵在R中是按列存储的,也就是说先存储第一列,再存储第二列,以此类推. > y

Customizing graphics GraphicsLaTeXLattice (Treillis) plots In this chapter (it tends to be overly comprehensive: consider it as a reference and feel free to skip it), we consider all the configurable details in graphics: symbols, colours, annotations

数据结构 创建向量和矩阵 1 函数c(), length(), mode(), rbind(), cbind() 求平均值,和,连乘,最值,方差,标准差 1 函数mean(), sum(), min(), max(), var(), sd(), prod() 帮助文档 1 函数help() 生成向量 1 seq() 生成字母序列letters 新建向量 1 Which()函数,rev()函数,sort()函数 生成矩阵 1 函数matrix() 矩阵运算 1 函数t(),矩阵加减 矩阵运算 1

导言:     较早之前就听说R是一门便捷的数据分析工具,但由于课程设计的原因,一直没有空出足够时间来进行学习.最近自从决定本科毕业出来找工作之后,渐渐开始接触大数据行业的技术,现在觉得是时候把R拿下了:用了3天时间,除了对R先有一个大概认识之外,也着手敲指令.由于计算机专业的底子还不错,而且先后接触过不下10种编程语言,感觉R语言入门上手还是挺简单的.下面是自己汇总的一些简单入门代码供大家参考,感兴趣的朋友也可逐行敲打测试. 1. 介绍变量.顺序结构.分支结构.循环结构.函数使用.获取帮助等知

一坨js代码: function s_gi(un, pg, ss) { var c = "s.version='H.26';s.an=s_an;s.logDebug=function(m){var s=this,tcf=new Function('var e;try{console.log(\"'+s.rep(s.rep(s.rep(m,\"\\\\\",\"\\\\\\\\\"),\"\\n\",\"\\\\n\&

Description 作为一个生活散漫的人,小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿.终于有一天,小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程,于是他决定听天由命…… 具体来说,小Z把这N只袜子从1到N编号,然后从编号L到R(LInput 输入文件第一行包含两个正整数N和M.N为袜子的数量,M为小Z所提的询问的数量.接下来一行包含N个正整数Ci,其中Ci表示第i只袜子的颜色,相同的颜色用相同的数字表示.再接下来M行,每行两个正整数L,R表示一个询问.Output 包含M行,对于每个询问

求文本与单模式串匹配,通常会使用KMP算法.后来接触到了Z算法,感觉Z算法也相当精妙.在以前的博文中也有过用Z算法来解决字符串匹配的题目. 下面介绍一下Z算法. 先一句话讲清楚Z算法能求什么东西. 输入为一个字符串s,Z算法可以求出这个字符串每一个后缀与自身的最长公共前缀LCP,Z算法可以求出一个数组z,z[i]表示suffix(i)与字符串本身的最长公共前缀. 接下来,介绍Z算法的具体内容. 记字符串s的长度为n. Z算法需要维护一对值,记为left和right,简记为L和R.L和R满足s[L

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/631/D 给定两个压缩形式的字符串,如a3b5a4k7这样的形式 问A在B中出现次数. 分类讨论,如果A是只有一种字符的,则答案数量可能很大,但计算也很简单,直接看B的每一个字符,答案累加上cnt2-cnt1+1 如果A不是单字符的,则答案至多是B的压缩之后长度的数量级. 不考虑A的第一个字符,用KMP或者Z函数来计算A的出现情况,如果匹配长度为lenA-1,则检查是否该匹配的第一个字符与A[0]相等且

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/126/B 大意:给一个字符串,问最长的既是前缀又是后缀又是中缀(这里指在内部出现)的子串. 我自己的做法是用KMP的next数组,对所有既是前缀又是中缀的位置计数,再从next[n]开始走next,也即枚举所有既是前缀又是后缀的子串,看cnt[i]是否大于0,如果大于0则说明作为中缀出现过(也即有大于i的某个位置的next为i) #include <iostream> #include <vec

本文对应<R语言编程艺术>第2章:向量:第3章:矩阵和数组:第4章:列表:第5章:数据框:第6章:因子和表 ========================================================================= R语言最基本的数据类型就是向量(vector),单个数值和矩阵都是向量的一种特例. 声明:R中不需要声明变量,但是注意函数式语言的特性,如果读写向量中的元素时,R事先不知道对象是向量的话,则函数没有执行的对象.如下代码是无法工作的: y[1]

龙君蛋君 2015年5月24日 1.背景介绍 最近公司在用R 建模,老板要求用shiny 展示结果,建模的过程中用到诸如kmean聚类,时间序列分析等方法.由于之前看过一篇讨论kmenas聚类针对某一特定数据类型,聚类结果非常不靠谱的文章,于是这个周末突发奇想,用shiny可交互的展示kmeans聚类中的坑...这篇博文就当是记录学习shiny和加深对kmeans.层次聚类的理解吧. 2.知识引用与学习 1)大数据分析之——k-means聚类中的坑 2)Shiny Gallery-This ga

英语发音规则---Z字母 一.总结 一句话总结:字母Z的名称zed /zed/,美式英语的称zee /zi:/,少数方言(如香港)读izzard /'izəɹd/. 1.字母Z在单词中发[z]? puzzle /'pʌz(ə)l/ ['pʌzl] vt. 使…困惑 zero /'zɪərəʊ/ ['zɪro] n. 零点 zoo /zu:/ [zu] n.动物园;  zebra /'zebrə/ n. [脊椎] 斑马 二.内容在总结中 字母Z的名称zed /zed/,美式英语的称zee /zi:

题意 给定一个字符串 \(s\) ,求一个子串 \(t\) 满足 \(t\) 是 \(s\) 的前缀.后缀且在除前缀后缀之外的地方出现过. \(1 \leq |s| \leq 10^6\) 思路 \(\text{Z}\)算法是一个和 \(\text{Manacher}\)算法很像的字符串算法,功能是求出一个 \(z\) 数组,代表以 \(i\) 开头的后缀同整个串的 \(\text{lcp}\) . 首先回顾一下 \(\text{Manacher}\)算法的流程. int pos,r=0; FO

题意:给定字符串S,A,B.现在让你对S进行切割,使得每个切割出来的部分在[A,B]范围内,问方案数. 思路:有方程,dp[i]=Σ dp[j]   (S[j+1,i]在合法范围内).    假设M和N的最长公共前缀为长度是LCP,那么字符串M>=字符串N的条件是  LCP=|N|或者(LCP<|N|&&M[lcp+1]>N[lca+1]): 小于同理. 求出范围就可以用前缀和 O(N)求DP了. 而LCP显然可以用exkmp求. 最近发现Z算法比较好写.  尝试了一下.

struct point { double x, y; }; point p[N]; struct alpha { double v; bool flag; bool friend operator <(const alpha &a, const alpha &b) { return a.v < b.v; } } alp[N * ]; double dis(point a, point b) { return sqrt((a.x - b.x) * (a.x - b.x) + (

1.高水平绘图函数 生成数据 #模拟100位同学学号及三科成绩 num = seq(12340001,12340100) # 形成学号 x1 = round(runif(100,min = 80,max = 100)) #随机产生max100和min80的100位同学科目1成绩 x2 = round(rnorm(100,mean = 80,sd = 5)) #随机产生mean80和sd5的100位同学科目1成绩 x3 = round(rnorm(100,mean = 85,sd = 17)) #