Slope Trick 算法存在十余载了,但是我没有找到多少拍手叫好的讲解 blog,所以凭借本人粗拙的理解来写这篇文章. 本文除标明外所有图片均为本人手绘(若丑见谅),画图真的不容易啊 qwq(无耻求赞). Slope Trick 是啥? 凸代价函数DP优化. 具体哪种题目? AcWing273. 分级 CF713C Sonya and Problem Wihtout a Legend CF13C Sequence P2893 [USACO08FEB]Making the Grade G P4

[前言] 在补Codeforce的DP时遇到一个比较新颖的题,然后在知乎上刚好 hycc 桑也写了这道题的相关题解,这里是作为学习并引用博客的部分内容 这道题追根溯源发现2016年这个算法已经在APIO2016烟花表演与Codeforces 713C引入,自那之后似乎便销声匿迹了.相关题型数量也较少,因而在这里结合前辈们的工作做一些总结.---by hycc 问题引入:Codeforces 713C 题目链接:Here 题意: 给定 \(n\) 个正整数 \(a_i\) ,每次操作可以选择任意一

原理 当序列 DP 的转移代价函数满足 连续: 凸函数: 分段线性函数. 时,可以通过记录分段函数的最右一段 \(f_r(x)\) 以及其分段点 \(L\) 实现快速维护代价的效果. 如:$ f(x)= \begin{cases} -x-3 & (x \le -1) \ x &( -1 < x\le1)\ 2x-1 &(x > 1)\end{cases} $ 可以仅记录 \(f_r(x)=2x-1\) 与分段点 \(L_f=\{-1,-1,1\}\) 来实现对该分段函数

线性可分支持向量机 给定线性可分的训练数据集,通过间隔最大化或等价地求解相应的凸二次规划问题学习到的分离超平面为 \[w^{\ast }x+b^{\ast }=0\] 以及相应的决策函数 \[f\left( x\right) =sign\left(w^{\ast }x+b^{\ast } \right)\] 称为线性可分支持向量机 如上图所示,o和x分别代表正例和反例,此时的训练集是线性可分的,这时有许多直线能将两类数据正确划分,线性可分的SVM对应着能将两类数据正确划分且间隔最大的直线. 函数

Slope One 是一系列应用于 协同过滤的算法的统称.由 Daniel Lemire和Anna Maclachlan于2005年发表的论文中提出. [1]有争议的是,该算法堪称基于项目评价的non-trivial 协同过滤算法最简洁的形式.该系列算法的简洁特性使它们的实现简单而高效,而且其精确度与其它复杂费时的算法相比也不相上下. [2]. 该系列算法也被用来改进其它算法.[3][4]. 目录   [隐藏] 1 协同过滤简介及其主要优缺点2 Item-based协同过滤 和 过适3 电子商务

平时有关线性递推的题,很多都可以利用矩阵乘法来解决. 时间复杂度一般是O(K3logn)因此对矩阵的规模限制比较大. 下面介绍一种利用利用Cayley-Hamilton theorem加速矩阵乘法的方法. Cayley-Hamilton theorem: 记矩阵A的特征多项式为f(x). 则有f(A)=0. 证明可以看 维基百科 https://en.wikipedia.org/wiki/Cayley–Hamilton_theorem#A_direct_algebraic_proof 另外我在高

1.推荐系统中的算法: 协同过滤: 基于用户 user-cf 基于内容 item –cf slop one 关联规则 (Apriori 算法,啤酒与尿布) 2.slope one 算法 slope one 算法是基于不同物品之间的评分差的线性算法,预测用户对物品评分的个性化算法.slope one 算法是由daniel 教授在2005年提出.主要分为2步 1. 计算物品之间评分差的平均值,记为物品间的评分偏差: 2.根据物品间的评分偏差和用户的历史评分,给用户生成预测评分高的推荐物品列表. 实例

本博客已经迁往http://www.kemaswill.com/, 博客园这边也会继续更新, 欢迎关注~ 在机器学习领域, kernel trick是一种非常有效的比较两个样本(对象)的方法. 给定两个对象$x_i, x_j \in \mathcal{X}$, 用$k(x_i, x_j) :=\left <\phi(x_i), \phi(x_j)\right>$来比较两个对象的特征$\phi(x_i), \phi(x_j)$. kernel trick通过定义一个半正定核矩阵$k$, 可以在不

主讲人 planktonli planktonli(1027753147) 19:52:28 现在我们就开始讲第四章,第四章的内容是关于 线性分类模型,主要内容有四点:1) Fisher准则的分类,以及它和最小二乘分类的关系 (Fisher分类是最小二乘分类的特例)2) 概率生成模型的分类模型3) 概率判别模型的分类模型4) 全贝叶斯概率的Laplace近似 需要注意的是,有三种形式的贝叶斯:1) 全贝叶斯2) 经验贝叶斯3) MAP贝叶斯我们大家熟知的是 MAP贝叶斯 MAP(poor man

每每以为攀得众山小,可.每每又切实来到起点,大牛们,缓缓脚步来俺笔记葩分享一下吧,please~ --------------------------- 线性混合模型与普通的线性模型不同的地方是除了有固定效应外还有随机效应. 笔者认为一般统计模型中的横截面回归模型中大致可以分为两个方向:一个是交互效应方向(调节.中介效应).一个是随机性方向(固定效应.随机效应). 两个方向的选择需要根据业务需求: 交互效应较多探究的是变量之间的网络关系,可能会有很多变量,多变量之间的关系: 而随机性探究的是变量

Liner classifier 线性分类器用作图像分类主要有两部分组成:一个是假设函数, 它是原始图像数据到类别的映射.另一个是损失函数,该方法可转化为一个最优化问题,在最优化过程中,将通过更新假设函数的参数值来最小化损失函数值. 从图像到标签分值的参数化映射:该方法的第一部分就是定义一个评分函数,这个函数将图像的像素值映射为各个分类类别的得分,得分高低代表图像属于该类别的可能性高低.下面会利用一个具体例子来展示该方法.现在假设有一个包含很多图像的训练集 $x_i \in \mathbb{R}

1.示例引入 多个吃货在某美团的某家饭馆点餐,如下两道菜: 可乐鸡翅: 红烧肉: 顾客吃过后,会有相关的星级评分.假设评分如下: 评分 可乐鸡翅 红烧肉 小明 4 5 小红 4 3 小伟 2 3 小芳 3 ? 问题:请猜测一下小芳可能会给“红烧肉”打多少分? 思路:把两道菜的平均差值求出来,可乐鸡翅减去红烧肉的平均偏差:[(4-5)+(4-3)+(2-3)]/3=-0.333.一个新客户比如小芳,只吃了可乐鸡翅评分为3分,那么可以猜测她对红烧肉的评分为:3-(-0.333)=3.333 这就是s

前言 首先声明,以下内容绝大部分转自知乎智能单元,他们将官方学习笔记进行了很专业的翻译,在此我会直接copy他们翻译的笔记,有些地方会用红字写自己的笔记,本文只是作为自己的学习笔记.本文内容官网链接:Linear Classification Note ] # number of classes, e.g. 10 loss_i = 0.0 for j in xrange(D): # iterate over all wrong classes if j == y: # skip for the

译者注:本文智能单元首发,译自斯坦福CS231n课程笔记Linear Classification Note,课程教师Andrej Karpathy授权翻译.本篇教程由杜客翻译完成,巩子嘉和堃堃进行校对修改.译文含公式和代码,建议PC端阅读. 原文如下 内容列表: 线性分类器简介 线性评分函数 阐明线性分类器 译者注:上篇翻译截止处 损失函数 多类SVM Softmax分类器 SVM和Softmax的比较 基于Web的可交互线性分类器原型 小结 线性分类 上一篇笔记介绍了图像分类问题.图像分类的

传送门 题意 给出n个数,任意个数任意数异或构成一个集合,询问第k大个数 分析 这题需要用到线性基,下面是一些资料 1.高斯消元&线性基&Matirx_Tree定理 笔记 2.关于线性基的一些理解 3.线性基 这题操作步骤如下: 1.高斯消元求n个数的线性基 2.对于每个询问,遍历a[],如果(1<<p)&k==1,那么ans^=a[cnt-p],注意这里a[]大的标号小 trick 1.如果cnt!=n,那么线性基中存在某些数异或和为0,导致k--,解释如下 原数集能

一.SVM SVM的英文全称是Support Vector Machines,我们叫它支持向量机.支持向量机是我们用于分类的一种算法. 1 示例: 先用一个例子,来了解一下SVM 桌子上放了两种颜色的球,用一根棍分开它们,要求:尽量在放更多球之后,仍然适用. 我们可以这样放: 又在桌上放了更多的球,似乎有一个球站错了阵营.显然,我们需要对棍做出调整. SVM就是试图把棍放在最佳位置,好让在棍的两边有尽可能大的间隙.这个间隙就是球到棍的距离. 现在好了,即使放了更多的球,棍仍然是一个好的分界线.

线性分类器的基本模型: f = Wx Loss Function and Optimization 1. LossFunction 衡量在当前的模型(参数矩阵W)的效果好坏 Multiclass SVM Loss: Hinge Loss 样本 \(i\) 的损失:\(L_i = \sum_{j \neq y_i} \max(0, s_j-s_{y_i}+1)\), \(y_i\) 是样本 \(i\) 的正确标签. 损失取值范围是0~正无穷 当网络初始化的时候,参数随机初始化为比较小的值,输出 即

基本原理 损失函数 (线性链)CRF通常用于序列标注任务,对于输入序列\(x\)和标签序列\(y\),定义匹配分数: \[ s(x,y) = \sum_{i=0}^l T(y_i, y_{i+1}) + \sum_{i=1}^l U(x_i, y_i) \] 这里\(l\)是序列长度,\(T\)和\(U\)都是可学习的参数,\(T(y_i, y_{i+1})\)表示第\(i\)步的标签是\(y_i\),第\(i+1\)步标签是\(y_{i+1}\)的转移分数,\(U(x_i,y_i)\)表示第\

1 概述 基础的理论知识参考线性SVM与Softmax分类器. 代码实现环境:python3 2 数据处理 2.1 加载数据集 将原始数据集放入"data/cifar10/"文件夹下. ### 加载cifar10数据集 import os import pickle import random import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt def load_CIFAR_batch(filename): ""&q

MeteoInfoLab提供一个线性拟合函数linregress,参数是参与拟合的两个数据序列,返回拟合的斜率.截距和相关系数.有了上述拟合参数可以用polyval函数生成拟合数据(直线).然后可以将数据.拟合线.公式等绘图. 脚本程序: fn = os.path.join('D:/KeyData/PMMUL/data/54500_PMMUL_DA.csv') if os.path.exists(fn): print fn tdata = readtable(fn, delimiter=',',