在组合数学,Stirling 数可指两类数,第一类Stirling 数和第二类 Stirling 数,都是由18世纪数学家 James Stirling 提出的. Stirling 数有两种,第一类和第二类Stirling 数 第一类斯特林数: 形如$\left[\begin{matrix}n\\m\end{matrix}\right]$,也写作 $s(n,k)$ 组合意义: $s(n,k)$ 表示吧$n$个数分成$k$组,每组是一个环,求分成的方案数. 也就是一个轮子,怎么转都是一样的,如:1

斯特灵公式是一条用来取n阶乘近似值的数学公式.一般来说,当n很大的时候,n阶乘的计算量十分大,所以斯特灵公式十分好用.从图中可以看出,即使在n很小的时候,斯特灵公式的取值已经十分准确. 公式为:    从图中看出,对于足够大的整数n,这两个数互为近似值.更加精确地:        或者         这个公式,以及误差的估计,可以推导如下.我们不直接估计n!,而是考虑它的自然对数:     按一般方法计算N的阶乘,其时间复杂度为O(N):    N!= 1 * 2 * 3 * 4 * 5 *

Stirling公式: n!约等于sqrt(2*pi*n)*(n/e)^n 另外,e约等于2.71828182845409523... 试了一下发现math库里面并不能像pi一样直接调e但是发现挺好记的..>_< POJ1423 题面很简单,就是让我们计算n!的位数. 我们知道十进制数的位数=trunc(ln(n)/ln(10))+1 而对于n=a*b,ln(n)=ln(a)+ln(b) 所以ln(sqrt(2*pi*n)*(n/e)^n)=ln(sqrt(2*pi*n))+n*ln(n/e)

作业需求: 开发一个简单的python计算器 1.实现加减乘除及拓号优先级解析 2.用户输入 1 - 2 * ( (60-30 +(-40/5) * (9-2*5/3 + 7 /3*99/4*2998 +10 * 568/14 )) - (-4*3)/ (16-3*2) )等类似公式后,必须自己解析里面的(),+,-,*,/符号和公式(不能调用eval等类似功能偷懒实现),运算后得出结果,结果必须与真实的计算器所得出的结果一致 上图是实现的逻辑思路图,下面是对上图的分析: 整体的思想就是先匹配最

数据库可以定义表不同列之间的计算公式,进行自动公式计算,但如何实现行上的动态公式计算呢?行由于可以动态扩展,在某些应用场景下将能很好的解决实际问题. 1.VS2012新建一个WPF应用程序WpfApp_DynCalc,并添加一个类DynCalc.cs,如下图: 2.编辑MainWindow.xaml,代码如下: <Window x:Class="WpfApp_DynCalc.MainWindow" xmlns="http://schemas.microsoft.com/

使用Machin公式计算,并使用百亿进制+末项位数控制,这里可算出数万位(比最简PI快80倍),源代码约40行,在本网页中. 计算公式 PI=16arctg(1/5)-4arctg(1/239),其中arctg(x)=x-x^3/3+x^5/5-x^7/7+x^9/9... 令X=x^2并提取公因式得:arctg(x)=x(1-X(1/3-X(1/5-X(1/7-X(…,只需迭代b=1/(2n+1)-b*X,n=N,…,3,2,1,0,最后算b*x即得arctg(x) 要想快速计算几十万位或几百

—— 蔡勒(Zeller)公式 ,小于等于14,即在蔡勒公式中,某年的1.2月要看作上一年的13.14月来计算,比如2003年1月1日要看作2002年的13月1日来计算):d:日:[ ]代表取整,即只要整数部分.(C是世纪数减一,y是年份后两位,M是月份,d是日数.1月和2月要按上一年的13月和14月来算,这时C和y均按上一年取值.) 算出来的W除以7,余数是几就是星期几.如果余数是0,则为星期日. 以2049年10月1日(100周年国庆)为例,用蔡勒(Zeller)公式进行计算,过程如下:蔡勒

Description 给你两个整数N和K,要求你输出N!的K进制的位数. Input 有多组输入数据,每组输入数据各一行,每行两个数——N,K Output 每行一个数为输出结果. Sample Input 2 5 2 10 10 10 100 200 Sample Output 1 1 7 69 HINT 对于100%的数据,有2≤N≤2^31, 2≤K≤200,数据组数T≤200. Source Solution 安利一个高深的公式:Stirling公式 用这个公式,当n较大时很精确,而且

原始链接 https://www.cnblogs.com/Charltsing/p/DllExport.html 这两年,我在VBA应用方面一直有几大痛点:1.多音字转拼音:2.64位下的GZIP解压缩:3.数学公式计算:4.离线中文OCR识别(见二楼). 为了解决这几个个长期困扰我的问题,以及未来经常会遇到的其它问题(例如AES加解密.验证码图片处理.文本编解码.大数的数学运算.多线程等等),我考虑在VBA中调用C#的dll来彻底解决. 正常情况下,vba调用C#的dll要通过com方式先注册

NN is an experienced internet user and that means he spends a lot of time on the social media. Once he found the following image on the Net, which asked him to compare the sizes of inner circles: It turned out that the circles are equal. NN was very

acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6112 [思路] 公式计算即可,注意特判2月29号 Zeller公式里,计算出的week不能直接模7,要保证week是正数 [AC] #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<string> #include<algorithm> #include<cmath> using nam

我们知道整数n的位数的计算方法为:log10(n)+1n!=10^m故n!的位数为 m = log10(n!)+1 lgN!=lg1+lg2+lg3+lg4+lg5+....................+lgN; 但是当N很大的时候,我们可以通过数学公式进行优化:(即Stirling公式) N!=sqrt(2*pi*N)*(N/e)^N:(pi=3.1415926=acos(-1.0),e=exp(1)) lgN!=(lg(2*pi)+lgN)/2+N*(lgN-lge); 斯特林公式可以用

题目描述 给定两个正整数n,m,计算组合数C(n,m).组合数计算公式为:C(n,m)=n!/((n-m)!*m!) 已知n,m <= 50. 结果很大需要使用long long存储. 输入 输入两个整数n,m 输出 输出结果 样例输入 4 2 样例输出 6 题目中,运算的结果可以在long long的类型中存储,但是运算过程中产生的数据是存不下的,所以进行了拆分运算.例如:50!,把50*49*...*41的结果存在一个long long的类型中(这个结果能不能存下没有验证,在这只是说明方法)

计算组合数 Time Limit: 1000 ms Memory Limit: 32768 KiB Problem Description 计算组合数.C(n,m),表示从n个数中选择m个的组合数. 计算公式如下: 若:m=0,C(n,m)=1 否则, 若 n=1,C(n,m)=1 否则,若m=n,C(n,m)=1 否则 C(n,m) = C(n-1,m-1) + C(n-1,m). Input 第一行是正整数N,表示有N组要求的组合数.接下来N行,每行两个整数n,m (0 <= m <= n

//根据一下公式计算s,并将计算结果作为函数返回值,n通过形参传入.s=1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+...+1/(1+2+3+...+n) #include <stdio.h> float fun(int n) { float s=1.0; ; ; i <= n; i++) { ; j--) { x += j; } s += / (float)x; x = ;//切记x归零. } return s; } void main() { printf("\nPlease

设计思路篇 Excel是我们日常办公中最常用的电子表格程序,不仅可满足报表数据的计算需求,还可提供绘图.数据透视分析.BI和Visual Basic for Applications (VBA)宏语言编程等多项功能.经过数年发展,Excel已具备所有电子表格的基本能力,在满足统计.工程和财务领域的各项数据分析需求的同时,还取代了Lotus 1-2-3成为电子表格的行业标准. Excel的命名源自于英语中"Excellence"一词,代表着:卓越和优秀,而最能体现其"卓越和优秀

A permutation \(p\) of size \(n\) is an array such that every integer from \(1\) to \(n\) occurs exactly once in this array. Let's call a permutation an almost identity permutation iff there exist at least \(n - k\) indices \(i (1 ≤ *i* ≤ n)\) such t

我们在算递归算法的时间复杂度时,Master定理为我们提供了很强大的便利! Master公式在我们的面试编程算法中除了BFPRT算法的复杂度计算不了之外,其他都可以准确计算! 这里用求数组最大值的递归函数来举例: public static int getMax(int[] arr, int L, int R) { if (L == R) { return arr[L]; } int mid = (L + R) / 2; int maxLeft = getMax(arr, L, mid); in

C# 自动计算字符串公式的值(三种方式) 从网络上找到这段源码,重新整理后测试通过. 有三种方式可自动计算字符串公式的值:1. 最简单的方式,由SQL语句计算2. 使用Microsoft.Javascript计算3. 使用后序表达式计算(数据结构) 原文内容: 在编程应用程序过程中,有时需要字符串表达式的值.如字符串:"23+56/(102-100)*((36-24)/(8-6))",计算结果=191. 根据数据结构栈的应用介绍,通过把表达式由中序式转换成后序式,再用栈来进行计算.如上

题意:在二十世纪(1901年1月1日到2000年12月31日)中,有多少个月的1号是星期天? 蔡勒公式:计算 ( year , month , day ) 是星期几 以下图片仅供学习! /************************************************************************* > File Name: euler019.c > Author: WArobot > Blog: http://www.cnblogs.com/WArob

​ 我们数据库中有一些明细数据,希望我们可以使用Excel的公式,对报表数据进行,最后展示在自定义的行列固定报表中. 如下图:从左侧表中获取大类名称为饮料.海鲜.日用品,从2016/11/11到2016/11/15的销售额数据,这些数据是从数据库中取出来来的,要求在如图右侧以行列固定的报表展现. 需求分析: 1.数据在数据库中会随着日期的变化而变化. 2.需要用Excel的公式来进行数据的计算. 如果我们选择Excel来实现,那么数据只能让技术人员定时帮我们导出来,费时费力还无法自动更新,粘贴新