关于 SVM(支持向量机),网上教程实在太多了,但真正能把内容讲清楚的少之又少.这段时间在网上看到一个老外的 svm 教程,几乎是我看过的所有教程中最好的.这里打算通过几篇文章,把我对教程的理解记录成中文.另外,上面这篇教程的作者提供了一本免费的电子书,内容跟他的博客是一致的,为了方便读者,我把它上传到自己的博客中. 这篇文章主要想讲清楚 SVM 的目标函数,而关于一些数学上的优化问题,则放在之后的文章. 什么是 SVM SVM 的全称是 Support Vector Machine,中文名支持

本文旨在介绍支持向量机(SVM)的基本概念并解释SVM中的一个关键问题: 为什么SVM目标函数中的函数间隔取1? 一.分类问题 给定N个分属两类的样本,给出一个决策边界使得边界一侧只含一种样本(如下图) 从直观上讲,两种样本集被分开的"间隔"越大表示分类效果越好,如下图中,边界2的效果显然是最好的 传统的方法来计算间隔时,一般考虑所有样本点,比如可以使用样本集中所有样本点到决策边界的距离和来作为这个样本集到决策边界的距离.由于考虑了所有样本,因此这么做的一个缺点在于对离群值(outli

这篇文章将介绍感知器.逻辑回归的求解和SVM的部分求解,包含部分的证明.本文章涉及的一些基础知识,已经在<梯度下降.牛顿法和拉格朗日对偶性>中指出,而这里要解决的问题,来自<从感知器到SVM> .<从线性回归到逻辑回归>两篇文章. 感知器: 前面的文章已经讲到,感知器的目标函数如下: $min \ L(w,b)$ 其中,$L(w,b)=-\sum_{i=1}^{n}[y_i*(w*x_i+b)]$ 对于上面这种无约束的最优化问题,一般采用的是梯度下降的办法,但是,考虑到

1.介绍 它是一种二类分类模型,其基本模型定义为特征空间上的间隔最大的线性分类器,即支持向量机的学习策略便是间隔最大化,最终可转化为一个凸二次规划问题的求解. 2.求解过程 1.数据分类—SVM引入 假设在一个二维平面中有若干数据点(x,y),其被分为2组,假设这些数据线性可分,则需要找到一条直线将这两组数据分开.这个将两种数据分割开的直线被称作分隔超平面(separating hyperplane),当其在更加高维的空间中为超平面,在当前的二维平面为一条直线. 这样的直线可能存在很多条,则我们

SVM 原理引入 支持向量机( SVM,Support Vector Machine ) 背景 2012年前较为火热, 但是在12年后被神经网络逼宫, 由于应用场景以及应用算法的不同, SVM还是需要有所了解,而且在面试中SVM一般都会问到, 支持向量机是一个非常 经典且高效的分类模型 要解决的问题 如下图所示,3条黑色的线都可以将两边的数据进行分类, 那哪条线作为决策边界才是最好的呢? 如果特征数据本身就很难分,那又怎么办呢? 计算复杂度怎么样?能否实际应用? 决策边界定义 两边雷区, 要选择

之前一篇博客中介绍了Logistics Regression的理论原理:http://www.cnblogs.com/bentuwuying/p/6616680.html. 在大大小小的面试过程中,经常会有这个问题:"请说一下逻辑回归(LR)和支持向量机(SVM)之间的相同点和不同点".现在整理一下,希望对以后面试机器学习方向的同学有所帮助. (1)为什么将LR和SVM放在一起来进行比较? 回答这个问题其实就是回答LR和SVM有什么相同点. 第一,LR和SVM都是分类算法. 看到这里很

原文:http://blog.sina.com.cn/s/blog_818f5fde0102vvpy.html 在大大小小的面试过程中,多次被问及这个问题:“请说一下逻辑回归(LR)和支持向量机(SVM)之间的相同点和不同点”.第一次被问到这个问题的时候,含含糊糊地说了一些,大多不在点子上,后来被问得多了,慢慢也就理解得更清楚了,所以现在整理一下,希望对以后面试机器学习方向的同学有所帮助(至少可以瞎扯几句,而不至于哑口无言ha(*^-^*)). (1)为什么将LR和SVM放在一起来进行比较? 回

ng的MI-003中12 ——SVM 一.svm目标函数的由来 视频先将LR的损失函数: 在上图中,先将y等于0 和y等于1的情况集合到一起成为一个损失函数,然后分别讨论当y等于1的时候损失函数的结果图(上图左)和y等于0的时候的损失函数的结果图(上图右),这里先采用的是单一样本情况,而且图中的cost_1(z)是说明以前的曲线图现在用两条直线逼近图来代替,这里可以看出当z等于1的时候cost_1(z)等于0 ,而大于1也等于0,这就比之前的要容易计算,而且更简单,虽然有误差,但是这是为了后面的

之前一篇博客中介绍了Logistics Regression的理论原理:http://www.cnblogs.com/bentuwuying/p/6616680.html. 在大大小小的面试过程中,经常会有这个问题:“请说一下逻辑回归(LR)和支持向量机(SVM)之间的相同点和不同点”.现在整理一下,希望对以后面试机器学习方向的同学有所帮助. (1)为什么将LR和SVM放在一起来进行比较? 回答这个问题其实就是回答LR和SVM有什么相同点. 第一,LR和SVM都是分类算法. 看到这里很多人就不会

12.支持向量机 觉得有用的话,欢迎一起讨论相互学习~Follow Me 参考资料 斯坦福大学 2014 机器学习教程中文笔记 by 黄海广 12.1 SVM损失函数 从逻辑回归到支持向量机 为了描述支持向量机,事实上,我将会从逻辑回归开始展示我们如何一点一点修改来得到本质上的支持向量机. 逻辑回归公式 逻辑回归公式如下图所示, 可以看出逻辑回归公式由两个变量x和\(\theta\)构成,其中x表示输入的数据,而\(\theta\)是可学习的变量,如图中右半部分所示,其图像坐标轴横轴为x.\(h

支持向量机(Support Vector Machine) SVM是一类按监督学习方式对数据进行二元分类的广义线性分类器,决策边界是对学习样本求解的最大边距超平面.只需要知道,SVM是一个有监督的分类器就可以. 介绍SVM首先要从核函数的介绍开始,SVM是一个处理线性可分离数据的线性分类器.对于下方右边的数据时,SVM不能很好的应对. 情况一:在对于线性不可分数据时,应该如何应对?将低维数据转换为高维数据可以将线性不可分数据转化为线性可分的数据.如下图所示: 情况二:当数据用直线不可分时: 原来

svm 是针对二分类问题, 如果要进行多分类, 无非就是多训练几个svm呗 OVR (one versus rest) 对于k个类别(k>2) 的情况, 训练k个svm, 其中, 第j个svm用于判断任意条数据是是属于类别j还是非类别j. 预测的时候, 具有最大值的 \(w_i^Tx + bi\) 表示该样本属于类别i. 假设样本有 3个类别, A, B, C, 则需要训练3个svm, 记为s1, s2, s3 然后输出一个样本x, 都要经过 s1, s2, s3, 则为 max(s1(x),

这算是我真正意义上认真去读的第一篇ML论文了, but, 我还是很多地方没有搞懂, 想想, 缓缓吧, 还是先熟练调用API 哈哈 原论文地址: https://www.microsoft.com/en-us/research/publication/sequential-minimal-optimization-a-fast-algorithm-for-training-support-vector-machines/ 求解w, b 这其实是一个在运筹学里面的经典二次规划 (Quadratic

    本篇博客转自 http://www.cppblog.com/guijie/archive/2013/09/05/169034.html     在电脑文件夹E:\other\matlab 2007a\work\SVM\libsvm-mat-3.0-1 ,这个是已经编译好的,到64位机上要重新编译(不要利用别人传的,因为可能改过SVM程序,例如Libing wang他改过其中程序,最原始版本:E:\other\matlab 2007a\work\SVM\libsvm-mat-3.0-1.z

很久没更新过APS系列文章了,这段时间项目工作确实非常紧,所以只能抽点时间学习一下运筹学的入门知识,算是为以后的APS项目积累点基础.看了一些运筹学的书(都是科普级别的)发现原来我目前面对的很多排产.排班.资源分配和路线规划问题,都是运筹学上的典型案例.与此同时,除了继续使用Optaplanner来做我们的规划类项目外,还花点时间去研究了一下Google OR-Tools开源规划引擎,这是Google旗下的一个开源求解器,接下来我会专门写一些关于Google OR-Tools应用的文章,并与Op

原文:http://blog.csdn.net/zhongkejingwang/article/details/42264479 什么是PCA? 在数据挖掘或者图像处理等领域经常会用到主成分分析,这样做的好处是使要分析的数据的维度降低了,但是数据的主要信息还能保留下来,并且,这些变换后的维两两不相关!至于为什么?那就接着往下看.在本文中,将会很详细的解答这些问题:PCA.SVD.特征值.奇异值.特征向量这些关键词是怎么联系到一起的?又是如何在一个矩阵上体现出来?它们如何决定着一个矩阵的性质?能不

12.支持向量机 觉得有用的话,欢迎一起讨论相互学习~Follow Me 参考资料 斯坦福大学 2014 机器学习教程中文笔记 by 黄海广 12.3 大间距分类背后的数学原理- Mathematics Behind Large Margin classification 向量内积 假设有两个向量\(u=\begin{bmatrix}u_1\\u_2\\ \end{bmatrix}\),向量\(v=\begin{bmatrix}v_1\\v_2\\ \end{bmatrix}\),其中向量的内积

前情回顾 机器学习100天|Day1数据预处理 100天搞定机器学习|Day2简单线性回归分析 100天搞定机器学习|Day3多元线性回归 100天搞定机器学习|Day4-6 逻辑回归 100天搞定机器学习|Day7 K-NN 100天搞定机器学习|Day8 逻辑回归的数学原理 100天搞定机器学习|Day9-12 支持向量机 100天搞定机器学习|Day11 实现KNN 100天搞定机器学习|Day13-14 SVM的实现 100天搞定机器学习|Day15 朴素贝叶斯 Day17,Avik-J

一.Hard Margin SVM SVM 的思想,最终用数学表达出来,就是在优化一个有条件的目标函数: 此为 Hard Margin SVM,一切的前提都是样本类型线性可分: 1)思想 SVM 算法的本质就是最大化 margin: margin = 2d,SVM 要最大化 margin,也就是要最大化 d,所以只要找到 d 的表达式,也能解决相应的问题: 2)特征空间中样本点到决策边界的距离 二维平面中: n 维空间中: 此处 n 维空间并不是 3 维的立体空间,而是指 n 个方面,或 n 个

--------------------------------------------------------------------------------------- 本系列文章为<机器学习实战>学习笔记,内容整理自书本,网络以及自己的理解,如有错误欢迎指正. 源码在Python3.5上测试均通过,代码及数据 --> https://github.com/Wellat/MLaction -----------------------------------------------