model: sets: cities../:level; link(cities, cities): distance, x; !距离矩阵; endsets data: distance ; enddata n = @size(cities); !目标函数; min=@sum(link:distance * x); @For(cities(k): !进入城市k; ; !离开城市k; ; ); !保证不出现子圈; : #and# i#ne#j: ); ); !限制u的范围以加速模型的求解,保证所

分别把前四个函数存成m文件,再运行最后一个. swap.m function [ newpath , position ] = swap( oldpath , number ) % 对 oldpath 进 行 互 换 操 作 % number 为 产 生 的 新 路 径 的 个 数 % position 为 对 应 newpath 互 换 的 位 置 m = length( oldpath ) ; % 城 市 的 个 数 newpath = zeros( number , m ) ; posit

前言 上次出了邻域搜索的各种概念科普,尤其是LNS和ALNS的具体过程更是描述得一清二楚.不知道你萌都懂了吗?小编相信大家早就get到啦.不过有个别不愿意透露姓名的热心网友表示上次没有代码,遂不过瘾啊~哎,大家先别急,代码有得你们酸爽的-- 不过由于ALNS的代码量实在太大,小编打算把这个做成一个系列来一一为大家讲解,好让小伙伴们彻底把这个算法框架的代码吃透.今天暂时还是先不对代码进行讲解,先来教大家怎么使用ALNS的框架求解一个TSP问题吧~ 环境准备 小编的演示是基于Windows 10 x

喜欢的话可以扫码关注我们的公众号哦,更多精彩尽在微信公众号[程序猿声] 00 目录 局部搜索再次科普 变邻域搜索 造轮子写代码 01 局部搜索科普三连 虽然之前做的很多篇启发式的算法都有跟大家提过局部搜索这个概念,为了加深大家的印象,在变邻域主角登场之前还是给大家科普一下相关概念.热热身嘛- 1.1 局部搜索是什么玩意儿? 官方一点:局部搜索是解决最优化问题的一种启发式算法.对于某些计算起来非常复杂的最优化问题,比如各种NP完全问题,要找到最优解需要的时间随问题规模呈指数增长,因此诞生了各种启发

00 前言 branch and cut其实还是和branch and bound脱离不了干系的.所以,在开始本节的学习之前,请大家还是要务必掌握branch and bound算法的原理. 01 应用背景 Branch and cut is a method of combinatorial optimization for solving integer linear programs (ILPs), that is, linear programming (LP) problems whe

00 前言 上次变邻域搜索的推文发出来以后,看过的小伙伴纷纷叫好.小编大受鼓舞,连夜赶工,总算是完成了手头上的一份关于变邻域搜索算法解TSP问题的代码.今天,就在此给大家双手奉上啦,希望大家能ENJOY哦! 01 代码说明 本次代码还是基于求解TSP旅行商问题的.至于什么是TSP问题,小编这实在是不想科普啦-- 代码是基于迭代搜索那个代码魔改过来的.其实看了这么多启发式算法解TSP问题的代码.想必各位都有了一个比较清晰的认识,其实呀.之前介绍的模拟退火.遗传算法.迭代搜索和现在的变邻域等等,是十

题目链接:http://poj.org/problem?id=3311 题意:一个人到一些地方送披萨,要求找到一条路径能够遍历每一个城市后返回出发点,并且路径距离最短.最后输出最短距离即可.注意:每一个地方可重复访问多次. 经典的状压dp,因为每次送外卖不超过10个地方,可以压缩. 由于题中明确说了两个城市间的直接可达路径(即不经过其它城市结点)不一定是最短路径,所以需要借助floyd首先求出任意两个城市间的最短距离. 然后,在此基础上来求出遍历各个城市后回到出发点的最短路径的距离,即求解TSP

个部门(A.B.C.D.E)组成.现要将它的几个部门迁出甲市,迁至乙市或丙市. (每个城市最多接纳三个部门) 除去因政府鼓励这样做以外,还有用房便宜,招工方便等好处.对这些好处已作出数量估计,其值如下表所示. 迁市 部门A 部门B 部门C 部门D 部门E 乙 10 15 10 20 5 丙 10 20 15 15 15 所示. 部门 B C D E A 0 1000 1500 0 B   1400 1200 0 C     0 2000 D       700 所示(单位:元). 市 甲 乙 丙

7种规格的包装箱要装有两辆铁路平板车上去,包装箱的宽和高相同,但厚度(t,以cm计)和重量(以kg计)不同, 表A-1给出了每包装箱的厚度.重量和数量,每辆车有10.2m长的地方用来装包装箱(像面包片那样),车的载重为40吨, 对C5.C6.C7.规格的包装箱的总数有一个特殊的限制:这些规格箱子所占的空间(厚度)不能超过302.7cm. 试把包装箱装到两辆平板车上去(图A-6)使得浪费的空间最小. 表A-1 每种包装箱的厚度.重量和数量   C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 t(cm)

一.根据题目所给数据,建立一张表格方便查看 项目A 项目B 项目C 项目D 可投资年 1,2,3,4 3 2 1,2,3,4,5 收回本利年 次年年末 第5年 第5年 当年年末 本利 1.06 1.15 1.20 1.02 最大投资金额(万) - 40 30 - 二.设第i年投资第j个项目 Xij 第j个项目的本利为r 三.约束条件 1.第一年投资的金额=100万 x(1,1) + x(1,4) = 100; 2.往后每年的投资金额要=今年年初回收的本利和 x(2,1) + x(2,3) + x

1.问题说明 0/1背包问题:我们有n种物品,物品j的重量为wj,价格为pj.我们假定所有物品的重量和价格都是非负的.背包所能承受的最大重量为W.如果限定每种物品只能选择0个或1个,则问题称为0-1背包问题.(摘自百度百科) 例子: 假设有10个物品,重量和价格分别如下图所示,背包承受最大重量W=2000,每种物品能选择放或者不放,求解将哪些物品装入背包可使这些物品的重量总和不超过背包容量,且价值总和最大. 2.数学模型 3.lingo代码实现 需要用到的特性是lingo的集合,数据,函数 4.

1.    在Lingo中使用集合 4.1 集合的基本用法和lingo模型的基本要素 Lingo虽然使用方便,但是如果要解决几万个,几十万个变量的优化问题时,我们总不能一个一个地列出x1,x2,…,x1000来解决,而这样的问题在实际企业的应用中也是经常遇到的.好在Lingo中设计了集合语言来表示大规模变量的输入,只需一行文字就可以建立起含有大规模变量的目标函数和成千上万条约束.而Lingo的早期版本软件Lindo却不包含这样的功能. 现通过下例来对Lingo的集合.属性概念进行介绍. 例2 S

题目链接: hdu: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5418 bestcoder(中文): http://bestcoder.hdu.edu.cn/contests/contest_chineseproblem.php?cid=619&pid=1002 Victor and World  Accepts: 99  Submissions: 644  Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)  Memory

目录 Lingo解决优化问题 前言 一.优化模型介绍 二.运输问题 2.1 问题描述 2.2 问题分析 2.2 优化模型构建 2.3 模型求解 2.4 求解结果 三.待更新 Lingo解决优化问题 @ 前言 前面,我们已经对Lingo有了一定的了解,但是要想真正的熟悉Lingo在解决优化问题中的强大之处,还需要不断加强相关训练,本文主要是使用Lingo来解决优化问题,该文的主要目的有以下三点: 希望能够提升自己对Lingo的相关操作并加强对优化问题的思维模式 方便日后对Lingo核心操作的回顾

上来直接一波敲键盘,直接套Tsp问题的代码 然后WA 发现貌似这道题没有连续性. Tsp问题是一条路径,一个点到另一个点,多了一个限制,所以就需要加多一维 而这道题没有限制,也就是说那一维不需要加,我加了还WA 然后要搞清楚状态,在纸上可以写,写清楚了再敲代码 这道题一开始都是存在,初始状态是0000--所以就用0表示存在,1表示不存在 #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define REP(

Great! Your new software is almost finished! The only thing left to do is archiving all your n resource files into a big one. Wait a minute… you realized that it isn’t as easy as you thought. Think about the virus killers. They’ll find your software

01 概述 Greedy Randomized Adaptive Search,贪婪随机自适应搜索(GRAS),是组合优化问题中的多起点元启发式算法,在算法的每次迭代中,主要由两个阶段组成:构造(construction)和局部搜索( local search). 构造(construction)阶段主要用于生成一个可行解,而后该初始可行解会被放进局部搜索进行邻域搜索,直到找到一个局部最优解为止. 02 整体框架 如上面所说,其实整一个算法的框架相对于其他算法来说还算比较简单明了,大家可以先看以

模拟退火算法SA原理及python.java.php.c++语言代码实现TSP旅行商问题,智能优化算法,随机寻优算法,全局最短路径 模拟退火算法(Simulated Annealing,SA)最早的思想是由N. Metropolis等人于1953年提出.1983 年,S. Kirkpatrick 等成功地将退火思想引入到组合优化领域.来源于固体退火原理,将固体加温至充分高,再让其徐徐冷却,加温时,固体内部粒子随温升变为无序状,内能增大,而徐徐冷却时粒子渐趋有序,在每个温度都达到平衡态,最后在常温

写在前面 前面好多篇文章,我们总算是把整个ALNS的代码框架给大家说明白了.不知道大家对整个框架了解了没有.不过打铁要趁热,心急了要吃热豆腐.今天就来实战一下,教大家怎么用ALNS的代码框架,求解一个老生常谈的TSP问题,so,get ready? 01 文件说明 整个项目由多个文件组成,为了大家更好了解各个文件的内容以及他们之间的关系,小编特地做了一份表格说明. | 类名或文件名 |说明 | | :------| :------ | | main | 主文件 | | TSPSolution|

该代码是本人根据B站up主侯昶曦的代码所修改的. 原代码github地址:https://github.com/Houchangxi/heuristic-algorithm/blob/master/TSP问题遗传算法/Genetic Algorithm.py 遗传算法步骤不用讲了,将再多还是不会写代码,倒不如花一上午读懂下面的代码.不仅明白了具体步骤还能写出代码. #!/usr/bin/env python # coding: utf-8 # Author:侯昶曦 & 孟庆国 # Date:20