转载:http://gad.qq.com/program/translateview/7181958 创建立方体网格.· 支持缩放.位移和旋转. · 使用变换矩阵. · 创建简单的相机投影. 这是关于渲染基础的系列教程的第一部分.它涵盖了变换矩阵. 首先,从程序化网格开始,让我们先遍历下“网格基础”系列.然后你会知道网格是如何工作的.这个系列将探讨这些网格如何最终转换成显示器上的像素.   对空间中的点进行操作. 可视化空间 你现在已经知道了网格到底是什么,以及它们如何在场景中进行定位.但是这个

矩阵乘法,顾名思义矩阵与矩阵相乘, 两矩阵可相乘的前提:第一个矩阵的行与第二个矩阵的列相等 相乘原则: a b     *     A B   =   a*A+b*C  a*c+b*D c d      C D   =   c*A+d*C  c*A+d*C 上代码 struct matrix { ll a[maxn][maxn]; }; matrix matrix_mul(matrix x,matrix y) { matrix temp; ;i<=n;i++) ;j<=n;j++) { tem

Matrix Power Series r时间限制: 1 Sec 内存限制: 512 MB 题目描述 给定矩阵A,求矩阵S=A^1+A^2+--+A^k,输出矩阵,S矩阵中每个元都要模m. 数据范围: n (n ≤ 30) , k (k ≤ 109) ,m (m < 104) 输入 输入三个正整数n,k,m 输出 输出矩阵S mod m 样例输入 2 2 4 0 1 1 1 样例输出 1 2 2 3 这道题不多说,可以得出加速矩阵(E为单位矩阵,也就是形为\(\begin{bmatrix}1&

import numpy as np numpy模块的array相乘时,有两种方式:一是矩阵形式,二是挨个相乘. 需要用矩阵形式相乘时,则要用np.dot()函数. #矩阵与矩阵相乘a = np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])c = a.copy()print(a * c)print(np.dot(a, c))#a*c 得出的结果是a和c中每个元素依次相乘,为3x3的矩阵#np.dot(a, c) 得到的结果是a和c进行矩阵相乘,为3x3的矩阵 #矩阵与向量:

题意:给你矩阵\(A\),求\(S=\sum_{i=1}^{k}A^i\) 构造矩阵 \[ \begin{bmatrix} A & E \\ 0 & E\\ \end{bmatrix} \] 很酷炫的矩阵套矩阵,学习了 PS.更通用的解法是二分求等比 #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib>

特殊矩阵 通用特殊矩阵 zeros函数:产生全0矩阵,即零矩阵. ones函数:产生....1矩阵,即幺矩阵. eye函数:产生对角线为1的矩阵,当矩阵是方正时,得到单位矩阵. rand函数:产生(0,1)区间均匀分布的随机矩阵. randn函数:产生均值为0,方差为1的标准正态分布随机矩阵. ------------------------------------------------------------------------------------------------ zeros

题目大意: 求出斐波那契中的 第 k*i+b 项的和. 思路分析: 定义斐波那契数列的矩阵 f(n)为斐波那契第n项 F(n) = f(n+1) f(n) 那么能够知道矩阵 A = 1 1 1  0 使得 F(n) = A * F(n+1) 然后我们化简最后的答案 sum = F(b) +   F(K+b) +  F (2*k +b).... sum = F(b) +  A^k F(b)    +   A^2k F(b)..... sum = (E+A^k + A^2k.....)*F(b) 那

AcWing 206. 石头游戏 石头游戏在一个 n 行 m 列 (1≤n,m≤8) 的网格上进行,每个格子对应一种操作序列,操作序列至多有10种,分别用0~9这10个数字指明. 操作序列是一个长度不超过6且循环执行.每秒执行一个字符的字符串. 每秒钟,所有格子同时执行各自操作序列里的下一个字符. 序列中的每个字符是以下格式之一: 1.数字0~9:表示拿0~9个石头到该格子.2.NWSE:表示把这个格子内所有的石头推到相邻的格子,N表示上方,W表示左方,S表示下方,E表示右方.3.D:表示拿走这

题意:        给一个n*n的矩阵A,然后求S=A + A^2 + A^3 + ..+ A^k. 思路:       矩阵快速幂,这个题目挺新颖的,以往的矩阵快速幂都是退出公式,然后构造矩阵,这个比较特别,直接上子矩阵吧 A 1   平方后得到 A^2 1+A  三次方   A^3   1+A+A^2 0 1               0   1             0     1       ...这样就行了, 还有注意这个是矩阵套矩阵,然后就是快速幂了,比较容易实现,有一点要注意

//Matrix ver1.0 //只支持矩阵内部(方阵)的运算 #include<iostream> #include<math.h> using namespace std; class matrix { double**num; int **e;//单位矩阵 int r; int c; unsigned int *array;//为全排序原矩阵列标提供初始顺序模板 unsigned int*arr;//为全排序伴随矩阵列标提供初始顺序模板 int**b;//存放原矩阵列标 i

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5451 题意:给定x    求解 思路: 由斐波那契数列的两种表示方法, 之后可以转化为 线性表示 F[n] = F[n-1] + F[n-2] ; 同时可以看出   和 是 一元二次方程的两根, a  = 1, b = -1 又是之后递推式的系数: 同理这里需要构造出两根为 和 ,这时 a = 1, b = –10 得 F[n] = 10F[n-1] – F[n-2]; (当然可以直接打表递推出关系式) 如果

# coding=gbk from PIL import Image import numpy as np # import scipy def loadImage(): # 读取图片 im = Image.open("lena.jpg") # 显示图片 im.show() im = im.convert("L") data = im.getdata() data = np.matrix(data) # print data # 变换成512*512 data =

3240: [Noi2013]矩阵游戏 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 613  Solved: 256[Submit][Status] Description 婷婷是个喜欢矩阵的小朋友,有一天她想用电脑生成一个巨大的n行m列的矩阵(你不用担心她如何存储).她生成的这个矩阵满足一个神奇的性质:若用F[i][j]来表示矩阵中第i行第j列的元素,则F[i][j]满足下面的递推式: F[1][1]=1F[i,j]=a*F[i][j-1]+

Training little cats Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 9613   Accepted: 2296 Description Facer's pet cat just gave birth to a brood of little cats. Having considered the health of those lovely cats, Facer decides to make th

数学矩阵和方程组是数学工作者经常遇到的,那么如何用latex书写处漂亮的方程组.矩阵.多个等式呢,下面将对这个问题一一做介绍.1. 写矩阵. 代码: \begin{equation} \left[ \begin{array}{cccc} a_{11}& a_{12} &\cdots & a_{1n}\\ a_{21}& a_{22} &\cdots& a_{2n}\\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots

1.图像转换为矩阵 matrix = numpy.asarray(image) Help on function asarray in module numpy.core.numeric: asarray(a, dtype=None, order=None) Convert the input to an array. Parameters ---------- a : array_like Input data, in any form that can be converted to an

题目链接:http://47.93.249.116/problem.php?id=2182 题目描述 河神喜欢吃零食,有三种最喜欢的零食,鱼干,猪肉脯,巧克力.他每小时会选择一种吃一包. 不幸的是,医生告诉他,他吃这些零食的时候,如果在连续的三小时内他三种都吃了,并且在中间一小时 吃的是巧克力,他就会食物中毒.并且,如果河神在连续三小时内吃到相同种类的食物,他就会不开心. 假设每种类零食的数量都是无限的,那么如果经过n小时,让河神满意的零食吃法有多少种呢?(开心又不 会食物中毒的吃法)答案可能过

S = A + A^2 + A^3 + … + A^k A是一个n*n矩阵 Sample Input 2 2 4 //n k MOD0 11 1Sample Output 1 22 3 先求 I + A + A^2 + A^3 + … + A^k  I为单位矩阵 我们来设置这样一个矩阵 B=A IO I其中O是零矩阵,I是单位矩阵 将它乘方,得到A^2 I+AO I乘三方,得到A^3 I+A+A^2O I乘四方,得到A^4 I+A+A^2+A^3O I 然后B^(k+1) 的右上小矩阵 就是 I

题意:给你一个矩阵A,求S=A+A^2+A^3+...+A^k. 其实这个当时我看着毫无头绪,看了他们给的矩阵发现好!精!妙! 我们这样看 是不是有点思路! 没错!就是右上角,我们以此类推可以得到A+A^2+A^3+...+A^k+E,我们只要再减去个单位矩阵就好了. 但是!我矩阵里面怎么套矩阵!肿!么!办!其实很简单,一个n*n的矩阵,我们可以把它看成(2*n)*(2*n)的矩阵,就把他分成了四份,就如上图所示,就很简单了! 注意下小坑点:减了可能就负了,后面减完要加个mod(ง •_•)ง

矩阵,一个神奇又令人崩溃的东西,常常用来优化序列递推 在百度百科中,矩阵的定义: 在数学中,矩阵(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合 ,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵.这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出. 好,很高深对吧.那我们就更加直接地理解一下矩阵的实质:二维数组 好了这个SB都会,就不解释了 同二维数组一样,矩阵是一个'纵横排列的二维数据表格',它一般是一个n*m的二维数组,其中n*m表示它有n行m列 每一位上的数可以用下标i,j来表示,形如这样一个矩阵:

OpenGL  里面的矩阵 float  m[16]; OpenGL中的矩阵是这样的 m[0] m[4] m[8] m[12] m[1] m[5] m[9] m[13] m[2] m[6] m[10] m[14] m[3] m[7] m[11] m[15] 对它定义的新坐标系,OpenGL是这么说的: x轴向量(m[0], m[1], m[2]); y轴向量(m[4], m[5], m[6]); z轴向量(m[8], m9], m[10]); 原点(m[12], m[13], m[14]); 乘