生物统计学 抽样分布:n个样本会得到n个统计量,将这n个统计量作为总体,该总体的分布即是抽样分布 根据辛钦大数定律,从一个非正态分布的总体中抽取的含量主n的样本,当n充分大时,样本平均数渐近服从正态分布.因此平均数的抽样分布对正态性的要求并不是十分严格,但方差的抽样分布,对总体的正态性的要求是十分严格的. 样本平均值的分布: 基于正态总体(两个参数都知道)的抽样分布: eg':总体n=3, 因为n=2有放回抽样,有9种可能性: n=4有放回抽样,有81种可能性 统计量与总体参数不完全一样,但是满

在之前的十篇文章中,我们用了九篇文章的篇幅讨论了点估计的相关知识,现在来稍作回顾. 首先,我们讨论了正态分布两个参数--均值.方差的点估计,给出了它们的分布信息,并指出它们是相互独立的:然后,我们讨论到其他的分布族,介绍了点估计的评判标准--无偏性.相合性.有效性:之后,我们基于无偏性和相合性的讨论给出了常用分布的参数点估计,并介绍了两种常用于寻找点估计量的方法--矩法与极大似然法:最后,我们对点估计的有效性进行了讨论,给出了一些验证.寻找UMVUE的方法,并介绍了CR不等式,给出了无偏估计效率

---恢复内容开始--- 今天学习LDA主题模型,看到Beta分布和Dirichlet分布一脸的茫然,这俩玩意怎么来的,再网上查阅了很多资料,当做读书笔记记下来: 先来几个名词: 共轭先验: 在贝叶斯统计理论中,如果某个随机变量Θ的后验概率 p(θ|x)和他的先验概率p(θ)属于同一个分布簇的,那么称p(θ|x)和p(θ)为共轭分布,同时,也称p(θ)为似然函数p(x|θ)的共轭先验.简言之,共轭就是我俩天生一对.我们后面会看到,多项分布的先验概率分布和其后验概率分布就是共轭的. ok,下面我们

1. 二项分布与beta分布对应 2. 多项分布与狄利克雷分布对应 3. 二项分布是什么?n次bernuli试验服从 二项分布 二项分布是N次重复bernuli试验结果的分布. bernuli实验是什么?做一次抛硬币实验,该试验结果只有2种情况,x= 1, 表示正面. x=0,表示反面. bernuli(x|p) = p^x*(1-p)^(1-x).如果了n次, 我们只要数一下正面的次数n_x,即可得到反面的次数n-n_x. n次重复的nernuli试验: n-bernuli(n_x|N,p)

1. Gamma函数 首先我们可以看一下Gamma函数的定义: Gamma的重要性质包括下面几条: 1. 递推公式: 2. 对于正整数n, 有 因此可以说Gamma函数是阶乘的推广. 3.  4.  关于递推公式,可以用分部积分完成证明: 2. Beta函数 B函数,又称为Beta函数或者第一类欧拉积分,是一个特殊的函数,定义如下: B函数具有如下性质: 3. Beta分布 在介绍贝塔分布(Beta distribution)之前,需要先明确一下先验概率.后验概率.似然函数以及共轭分布的概念.

今天的主角是指数分布,由此导出\(\Gamma\)分布,同样,读者应尝试一边阅读,一边独立推导出本文的结论.由于本系列为我独自完成的,缺少审阅,如果有任何错误,欢迎在评论区中指出,谢谢! 目录 Part 1:指数分布的参数估计 Part 2:独立同分布指数分布之和与$\Gamma$分布 Part 3:$\Gamma$分布与其他分布 Part 1:指数分布的参数估计 指数分布是单参数分布族,总体\(X\sim E(\lambda)\)有时也记作\(\mathrm{Exp}(\lambda)\),此

接下来我们就对除了正态分布以外的常用参数分布族进行参数估计,具体对连续型分布有指数分布.均匀分布,对离散型分布有二项分布.泊松分布几何分布. 今天的主要内容是均匀分布的参数估计,内容比较简单,读者应尝试一边阅读,一边独立推导出本文的结论.由于本系列为我独自完成的,缺少审阅,如果有任何错误,欢迎在评论区中指出,谢谢! 目录 Part 1:均匀分布的参数估计 Part 2:次序统计量 Part 3:均匀分布次序统计量与$\beta$分布 Part 1:均匀分布的参数估计 一般说来,离散分布似乎比连续

正态分布是如何被高斯推导出来的, 我感觉高斯更像是猜出了正态分布. 详见这篇文章:<正态分布的前世今生> http://songshuhui.NET/archives/76501 说一说理解高斯推导过程中的难点: 1. log函数的出现:log函数的出现能把连乘化为求和方便计算,而且log是一对一的函数,不会损失信息量(推导中的log即 ln). 2. 为了求极大似然, 高斯其实做了一个逆向的假设L(θ;x1,x2,x3....xn)在 θ = 所有x的算数平均 处取到最大值,则此时其导数必定

Z就是正态分布,X^2分布是一个正态分布的平方,t分布是一个正态分布除以(一个X^2分布除以它的自由度然后开根号),F分布是两个卡方分布分布除以他们各自的自由度再相除 比如X是一个Z分布,Y(n)=X1^2+X2^2+……+Xn^2,这里每个Xn都是一个Z分布,t(n)=X/根号(Y/n),F(m,n)=(Y1/m)/(Y2/N) 各个分布的应用如下:方差已知情况下求均值是Z检验.方差未知求均值是t检验(样本标准差s代替总体标准差R,由样本平均数推断总体平均数)均值方差都未知求方差是X^2检验两

T分布:温良宽厚 本文由“医学统计分析精粹”小编“Hiu”原创完成,文章采用知识共享Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0国际许可协议(http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/)进行许可,转载署名需附带本号二维码,不可用于商业用途,不允许任何修改,任何谬误建议,请直接反馈给原作者,谢谢合作! 命名与源起 “t”,是伟大的Fisher为之取的名字.Fisher最早将这一分布命名为“Studen

在<Gamma函数是如何被发现的?>里证明了\begin{align*} B(m, n) = \int_0^1 x^{m-1} (1-x)^{n-1} \text{d} x = \frac{\Gamma (m) \Gamma (n)}{\Gamma (m+n)} \end{align*}于是令\begin{align*} f_{m,n}(x) = \begin{cases} \frac{x^{m-1} (1-x)^{n-1}}{B(m, n)} = \frac{\Gamma (m+n)}{\G

1. 伯努利分布 伯努利分布(Bernoulli distribution)又名两点分布或0-1分布,介绍伯努利分布前首先需要引入伯努利试验(Bernoulli trial). 伯努利试验是只有两种可能结果的单次随机试验,即对于一个随机变量X而言: 伯努利试验都可以表达为“是或否”的问题.例如,抛一次硬币是正面向上吗?刚出生的小孩是个女孩吗?等等 如果试验E是一个伯努利试验,将E独立重复地进行n次,则称这一串重复的独立试验为n重伯努利试验.进行一次伯努利试验,成功(X=1)概率为p(0<=p<

伯努利实验: 如果无穷随机变量序列  是独立同分布(i．i．d．)的,而且每个随机变量  都服从参数为p的伯努利分布,那么随机变量  就形成参数为p的一系列伯努利试验.同样,如果n个随机变量  独立同分布,并且都服从参数为p的伯努利分布,则随机变量  形成参数为p的n重伯努利试验. 伯努利试验是只有两种可能结果的单次随机试验. 如果试验E是一个伯努利试验,将E独立重复地进行n次,则称这一串重复的独立试验为n重伯努利试验. 一.伯努利分布: 伯努利分布亦称“零一分布”.“两点分布”.称随机变量X有

原文为: 二项分布和Beta分布 二项分布和Beta分布 In [15]: %pylab inline import pylab as pl import numpy as np from scipy import stats Welcome to pylab, a matplotlib-based Python environment [backend: module://IPython.kernel.zmq.pylab.backend_inline]. For more informatio

  之前看MADDPG论文的时候,作者提到在离散的信息交流环境中,使用了Gumbel-Softmax estimator.于是去搜了一下,发现该技巧应用甚广,如深度学习中的各种GAN.强化学习中的A2C和MADDPG算法等等.只要涉及在离散分布上运用重参数技巧时(re-parameterization),都可以试试Gumbel-Softmax Trick.   这篇文章是学习以下链接之后的个人理解,内容也基本出于此,需要深入理解的可以自取. The Humble Gumbel Distribut

一.pLSA模型 1.朴素贝叶斯的分析 (1)可以胜任许多文本分类问题.(2)无法解决语料中一词多义和多词一义的问题--它更像是词法分析,而非语义分析.(3)如果使用词向量作为文档的特征,一词多义和多词一义会造成计算文档间相似度的不准确性.(4)可以通过增加"主题"的方式,一定程度的解决上述问题:一个词可能被映射到多个主题中(一词多义),多个词可能被映射到某个主题的概率很高(多词一义) 2.pLSA模型 基于概率统计的pLSA模型(probabilistic latentsemanti

# T分布 # 1.T分布是统计分布的一种,同卡方分布(X2分布),F分布并称为三大分布 2.T分布又叫student-t分布,常用于根据小样本来估计呈正太分布且方差值未知的样本的均值(如果总体的方差已知的话,则应该用正态分布来估计总体的均值)(所以一个前提条件是:T分布的样本的总体必须符合正态分布) 3.T分布一般用于小样本的情形. 4.假设X服从标准正态分布即X~N(0,1),Y服从自由度n的卡方分布即Y~χ2(n),且X和Y是相互独立的,那么Z = X/sqrt(Y/n)的分布成为自由的为

二项分布 | Binomial distribution 泊松分布 | Poisson Distribution 正态分布 | Normal Distribution | Gaussian distribution 负二项分布  | Negative binomial distribution 指数分布 | Exponential Distribution Βeta分布 | beta distribution Βeta二项分布 | Beta-binomial distribution 几何分布

统计工作中几个常用用法在python统计函数库scipy.stats的使用范例. 正态分布以正态分布的常见需求为例了解scipy.stats的基本使用方法. 1.生成服从指定分布的随机数 norm.rvs通过loc和scale参数可以指定随机变量的偏移和缩放参数,这里对应的是正态分布的期望和标准差.size得到随机数数组的形状参数.(也可以使用np.random.normal(loc=0.0, scale=1.0, size=None)) In [4]: import numpy as np I

(原创文章,转载请注明地址:http://www.cnblogs.com/wangkundentisy/p/6539058.html ) 1.t分布式统计分布的一种,同卡方分布(χ2分布).F分布并称为三大分布. 2. t分布又叫student-t分布,常常用于根据小样本来估计呈正态分布且方差值为知的样本的均值.(如果总体的方差已知的话,则应该用正态分布来估计总体的均值.)(所以一个前提是:t分布的样本的总体必须符合正态分布) 3.t分布一般用于小样本(样本量比较小)的情形. 4.假设X服从标准

神奇的gamma函数(上) 神奇的gamma函数(下) gamma函数的定义及重要性质 \[\Gamma(x)=\int_0^{\infty}t^{x-1}e^{-t}dt\] \[\Gamma(x+1) = x \Gamma(x)\] \[\Gamma(n) = (n-1)! \] \[\Gamma(0) = 1\] \[\Gamma({1\over 2}) = 2\int_0^{+\infty}e^{-u^2}du = \sqrt\pi\] gamma函数的图像 在matlib中,我们可以方