loj #2255. 「SNOI2017」炸弹

#2255. 「SNOI2017」炸弹

题目描述

在一条直线上有 NNN 个炸弹，每个炸弹的坐标是 XiX_iX​i​​，爆炸半径是 RiR_iR​i​​，当一个炸弹爆炸时，如果另一个炸弹所在位置 XjX_jX​j​​ 满足：

Xi−Ri≤Xj≤Xi+Ri X_i-R_i\leq X_j \leq X_i+R_iX​i​​−R​i​​≤X​j​​≤X​i​​+R​i​​

那么，该炸弹也会被引爆。

现在，请你帮忙计算一下，先把第 iii 个炸弹引爆，将引爆多少个炸弹呢？

输入格式

第一行，一个数字 NNN，表示炸弹个数。 第 2∼N+12\sim N+12∼N+1 行，每行 222 个数字，表示 XiX_iX​i​​，RiR_iR​i​​，保证 XiX_iX​i​​ 严格递增。

输出格式

一个数字，表示 ∑i=1ni×\sum \limits_{i=1}^n i\times​i=1​∑​n​​i× 炸弹 iii 能引爆的炸弹个数 mod109+7。

样例

样例输入

4
1 1
5 1
6 5
15 15

样例输出

32

样例解释

炸弹 1,2,3,41,2,3,41,2,3,4 分别能引爆 1,3,3,41,3,3,41,3,3,4 个炸弹，所以答案是 1×1+2×3+3×3+4×4=321\times 1+2\times 3+3\times 3+4\times 4=321×1+2×3+3×3+4×4=32。

数据范围与提示

20%20\%20% 的数据：N≤100N\leq 100N≤100
50%50\%50% 的数据：N≤1000N\leq 1000N≤1000
80%80\%80% 的数据：N≤100000N\leq 100000N≤100000
100%100\%100% 的数据：N≤500000N\leq 500000N≤500000，−1018≤Xi≤1018-10^{18}\leq X_i\leq 10^{18}−10​18​​≤X​i​​≤10​18​​，0≤Ri≤2×10180\leq R_i\leq 2\times 10^{18}0≤R​i​​≤2×10​18​​

数据范围与原题相同，但测试数据由本站会员自制，并非原数据。
时限已按照评测机速度调整，原题时限为2000ms，省选评测时调整为4000ms，这里按4000ms调整。

原题评测环境为Windows，栈空间2MB。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#define maxn 1010
#define mod 1000000007
using namespace std;
long long X[maxn],R[maxn];
int n,head[maxn],num;
bool vis[maxn];
struct node{int to,pre;}e[maxn*maxn];
void Insert(int from,int to){
    e[++num].to=to;
    e[num].pre=head[from];
    head[from]=num;
}
long long qread(){
    long long i=,j=;
    char ch=getchar();
    while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')j=-;ch=getchar();}
    while(ch<=''&&ch>=''){i=i*+ch-'';ch=getchar();}
    return i*j;
}
int bfs(int x){
    int res=;
    memset(vis,,sizeof(vis));
    queue<int>q;q.push(x);vis[x]=;
    while(!q.empty()){
        int now=q.front();q.pop();
        for(int i=head[now];i;i=e[i].pre){
            int to=e[i].to;
            if(!vis[to]){
                res++;
                vis[to]=;
                q.push(to);
            }
        }
    }
    return res;
}
int main(){
    n=qread();
    for(int i=;i<=n;i++)X[i]=qread(),R[i]=qread();
    for(int i=;i<=n;i++){
        for(int j=i-;j>=;j--){
            if(X[i]-R[i]<=X[j])Insert(i,j);
            else break;
        }
        for(int j=i+;j<=n;j++){
            if(X[i]+R[i]>=X[j])Insert(i,j);
            else break;
        }
    }
    int ans=;
    for(int i=;i<=n;i++){
        int num=bfs(i);
        ans=(ans+1LL*i*num%mod)%mod;
    }
    printf("%d",ans);
}

50分 暴力

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#define maxn 500010
#define mod 1000000007
using namespace std;
long long X[maxn],R[maxn];
int n,l[maxn],r[maxn],ans;
long long qread(){
    long long i=,j=;
    char ch=getchar();
    while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')j=-;ch=getchar();}
    while(ch<=''&&ch>=''){i=i*+ch-'';ch=getchar();}
    return i*j;
}
int main(){
    n=qread();
    for(int i=;i<=n;i++)X[i]=qread(),R[i]=qread();
    for(int i=;i<=n;i++){
        l[i]=i;
        while(l[i]>&&X[i]-X[l[i]-]<=R[i])
            l[i]=l[l[i]-],R[i]=max(R[i],R[l[i]]-X[i]+X[l[i]]);
    }
    for(int i=n;i>=;i--){
        r[i]=i;
        while(r[i]<n&&X[r[i]+]-X[i]<=R[i])
            r[i]=r[r[i]+],l[i]=min(l[i],l[r[i]]);
    }
    for(int i=;i<=n;i++)ans=(ans+1LL*i*(r[i]-l[i]+)%mod)%mod;
    printf("%d",ans);
    return ;
}

100分