Luogu 3237 [HNOI2014]米特运输

BZOJ 3573

发现当一个点的权值确定了，整棵树的权值也会随之确定，这个确定关系表现在根结点的总权值上，如果一个点$x$的权值为$v$，那么一步步向上跳后，到根节点的权值就会变成$x*$每一个点的儿子个数。

换句话说，只要这个权值表现在根结点上的相同，那么这些点就不用修改可以构成题目要求的关系，然后我们把这个权值算出来就可以知道这样的点最多有几个了。

但是这个值太大了$long\ long$存不下……然后把它取一下对数（也可以哈希），就从乘法变成了加法……

时间复杂度$O(nlogn)$，如果哈希的话可以做到$O(n)$吧。

Code：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef double db;

const int N = 5e5 + ;
const db eps = 1e-;

int n, tot = , head[N], a[N], deg[N];
db f[N];

struct Edge {
    int to, nxt;
} e[N << ];

inline void add(int from, int to) {
    e[++tot].to = to;
    e[tot].nxt = head[from];
    head[from] = tot;
}

inline void read(int &X) {
    X = ; char ch = ; int op = ;
    for(; ch > '' || ch < ''; ch = getchar())
        if(ch == '-') op = -;
    for(; ch >= '' && ch <= ''; ch = getchar())
        X = (X << ) + (X << ) + ch - ;
    X *= op;
}

inline void chkMax(int &x, int y) {
    if(y > x) x = y;
}

void dfs(int x, int fat, db sum) {
    f[x] = log(a[x]) + sum;
    for(int i = head[x]; i; i = e[i].nxt) {
        int y = e[i].to;
        if(y == fat) continue;
        dfs(y, x, sum + log(deg[x] - ((x == ) ?  : )));
    }
}

int main() {
    read(n);
    for(int i = ; i <= n; i++) read(a[i]);
    for(int x, y, i = ; i < n; i++) {
        read(x), read(y);
        add(x, y), add(y, x);
        ++deg[x], ++deg[y];
    }
    dfs(, , 0.0);

    sort(f + , f +  + n);
    int cnt = , ans = ;
    for(int i = ; i <= n; i++) {
        if(f[i] - f[i - ] <= eps) {
            ++cnt;
        } else {
            chkMax(ans, cnt);
            cnt = ;
        }
    }
    chkMax(ans, cnt);

    printf("%d\n", n - ans);
    return ;
}