BZOJ4154：[IPSC2015]Generating Synergy

浅谈\(K-D\) \(Tree\)：https://www.cnblogs.com/AKMer/p/10387266.html

题目传送门：https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4154

每个节点看做是点\((dfn_i,dep_i)\)，然后对于距离\(a\)的不超过\(l\)的在\(a\)子树中的点就是正方形\([dfn_a,dfn_a+siz_a-1][dep_a,dep_a+l]\)，直接范围\(cover\)和单点查询即可。

时间复杂度：\(O(n\sqrt{n})\)

空间复杂度：\(O(n)\)

代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxn=1e5+5,inf=2e9,mo=1e9+7;

int n,m,c,tot,cnt,pps,ans,Case;
int now[maxn],pre[maxn<<1],son[maxn<<1];
int dfn[maxn],node[maxn],siz[maxn],dep[maxn];

int read() {
	int x=0,f=1;char ch=getchar();
	for(;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())if(ch=='-')f=-1;
	for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())x=x*10+ch-'0';
	return x*f;
}

void add(int a,int b) {
	pre[++tot]=now[a];
	now[a]=tot,son[tot]=b;
}

void dfs(int u,int D) {
	dfn[u]=++cnt,dep[u]=D,siz[u]=1;
	for(int p=now[u],v=son[p];p;p=pre[p],v=son[p])
		dfs(v,D+1),siz[u]+=siz[v];
}

struct kd_tree {
	int root,top;
	int stk[maxn],fa[maxn];

	struct point {
		int cov,col,ls,rs;
		int c[2],mn[2],mx[2];

		point() {}

		point(int _x,int _y) {
			mn[0]=mx[0]=c[0]=_x;
			mn[1]=mx[1]=c[1]=_y;
			col=1,cov=-1,ls=rs=0;
		}

		bool operator<(const point &a)const {
			return c[pps]<a.c[pps];
		}
	}p[maxn];

	int build(int l,int r,int d) {
		int mid=(l+r)>>1,u=mid;pps=d;
		nth_element(p+l,p+mid,p+r+1);
		node[p[u].c[0]]=u;
		if(l<mid)p[u].ls=build(l,mid-1,d^1);
		if(r>mid)p[u].rs=build(mid+1,r,d^1);
		int ls=p[u].ls,rs=p[u].rs;fa[ls]=fa[rs]=u;
		for(int i=0;i<2;i++) {
			int mn=min(p[ls].mn[i],p[rs].mn[i]);
			p[u].mn[i]=min(p[u].mn[i],mn);
			int mx=max(p[ls].mx[i],p[rs].mx[i]);
			p[u].mx[i]=max(p[u].mx[i],mx);
		}
		return u;
	}

	void prepare() {
		p[0].mn[0]=p[0].mn[1]=inf;
		p[0].mx[0]=p[0].mx[1]=-inf;
		for(int i=1;i<=n;i++)
			p[i]=point(dfn[i],dep[i]);
		root=build(1,n,0);
	}

	void make_tag(int u,int c) {
		p[u].col=p[u].cov=c;
	}

	void push_down(int u) {
		if(p[u].cov==-1)return;
		if(p[u].ls)make_tag(p[u].ls,p[u].cov);
		if(p[u].rs)make_tag(p[u].rs,p[u].cov);
		p[u].cov=-1;
	}

	void query(int u,int id) {
		int tmp=u;
		while(fa[u])stk[++top]=fa[u],u=fa[u];
		while(top)push_down(stk[top--]);
		ans=(ans+1ll*id*p[tmp].col%mo)%mo;
	}

	void change(int u,int x1,int x2,int y1,int y2,int color) {
		if(x2<p[u].mn[0]||x1>p[u].mx[0])return;
		if(y2<p[u].mn[1]||y1>p[u].mx[1])return;
		bool bo1=(x1<=p[u].mn[0]&&p[u].mx[0]<=x2);
		bool bo2=(y1<=p[u].mn[1]&&p[u].mx[1]<=y2);
		if(bo1&&bo2) {make_tag(u,color);return;}
		push_down(u);
		bo1=(x1<=p[u].c[0]&&p[u].c[0]<=x2);
		bo2=(y1<=p[u].c[1]&&p[u].c[1]<=y2);
		if(bo1&&bo2)p[u].col=color;
		if(p[u].ls)change(p[u].ls,x1,x2,y1,y2,color);
		if(p[u].rs)change(p[u].rs,x1,x2,y1,y2,color);
	}
}T;

void clear() {
	ans=tot=cnt=pps=0;
	memset(now,0,sizeof(now));
	memset(T.fa,0,sizeof(T.fa));
}

int main() {
	Case=read();
	while(Case--) {
		n=read(),c=read(),m=read(),clear();
		for(int i=2,x;i<=n;i++)
			x=read(),add(x,i);
		dfs(1,1);T.prepare();
		for(int i=1;i<=m;i++) {
			int a=read(),l=read(),opt=read();
			if(!opt)T.query(node[dfn[a]],i);
			else T.change(T.root,dfn[a],dfn[a]+siz[a]-1,dep[a],dep[a]+l,opt);
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}