【树链剖分】【线段树】bzoj3083 遥远的国度

记最开始的根为root，换根之后，对于当前的根rtnow和询问子树U而言，

①rtnow==U，询问整棵树

②fa[rtnow]==U，询问除了rtnow所在子树以外的整棵树

③rtnow在U的子树里，且距离大于1，询问除了rtnow的除了其祖先是U的儿子的祖先的子树以外的整棵树

④rtnow不在U的子树里，询问U的子树

对于③，在树链上跳跳就好了，也可以暴力，复杂度无法保证。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
#define N 100001
#define INF 2147483647
#define lson rt<<1,l,m
#define rson rt<<1|1,m+1,r
int v[N<<1],en,next[N<<1],first[N];
void AddEdge(int U,int V)
{
	v[++en]=V;
	next[en]=first[U];
	first[U]=en;
}
int n,m,root,a[N];
int Ls[N],Rs[N],top[N],siz[N],fa[N],dep[N],tot,son[N],rtnow,Map[N];
void dfs(int U)
{
	siz[U]=1;
	for(int i=first[U];i;i=next[i])
	  if(v[i]!=fa[U])
	    {
	      fa[v[i]]=U;
	      dep[v[i]]=dep[U]+1;
	      dfs(v[i]);
	      siz[U]+=siz[v[i]];
	      if(siz[v[i]]>siz[son[U]])
	        son[U]=v[i];
	    }
}
void dfs2(int U)
{
	Ls[U]=++tot;
	Map[tot]=U;
	if(son[U])
	  {
	  	top[son[U]]=top[U];
	  	dfs2(son[U]);
	  }
	for(int i=first[U];i;i=next[i])
	  if(v[i]!=fa[U]&&v[i]!=son[U])
	    {
	      top[v[i]]=v[i];
	      dfs2(v[i]);
	    }
	Rs[U]=tot;
}
int minv[N<<2],cov[N<<2];
void pushdown(int rt)
{
	if(cov[rt])
	  {
	  	cov[rt<<1]=cov[rt<<1|1]=minv[rt<<1]=minv[rt<<1|1]=cov[rt];
	  	cov[rt]=0;
	  }
}
void update(int ql,int qr,int v,int rt,int l,int r)
{
	if(ql<=l&&r<=qr)
	  {
	  	cov[rt]=minv[rt]=v;
	  	return;
	  }
	pushdown(rt);
	int m=(l+r>>1);
	if(ql<=m) update(ql,qr,v,lson);
	if(m<qr) update(ql,qr,v,rson);
	minv[rt]=min(minv[rt<<1],minv[rt<<1|1]);
}
int query(int ql,int qr,int rt,int l,int r)
{
	if(ql<=l&&r<=qr) return minv[rt];
	pushdown(rt);
	int m=(l+r>>1),res=INF;
	if(ql<=m) res=min(res,query(ql,qr,lson));
	if(m<qr) res=min(res,query(ql,qr,rson));
	return res;
}
void Update(int U,int V,int W)
{
	int f1=top[U],f2=top[V],res=INF;
	while(f1!=f2)
	  {
	  	if(dep[f1]<dep[f2])
	  	  {
	  	  	swap(f1,f2);
	  	  	swap(U,V);
	  	  }
	  	update(Ls[f1],Ls[U],W,1,1,n);
	  	U=fa[U];
	  	f1=top[U];
	  }
	if(dep[U]>dep[V])
	  swap(U,V);
	update(Ls[U],Ls[V],W,1,1,n);
}
int main()
{
//	freopen("bzoj3083.in","r",stdin);
	int A,B,C,op;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<n;++i)
	  {
	  	scanf("%d%d",&A,&B);
	  	AddEdge(A,B);
	  	AddEdge(B,A);
	  }
	for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&a[i]);
	scanf("%d",&root);
	top[root]=root;
	dfs(root);
	dfs2(root);
	for(int i=1;i<=n;++i) update(Ls[i],Ls[i],a[i],1,1,n);
	for(;m;--m)
	  {
	  	scanf("%d",&op);
	  	if(op==1) scanf("%d",&rtnow);
	  	else if(op==2)
	  	  {
	  	  	scanf("%d%d%d",&A,&B,&C);
	  	  	Update(A,B,C);
	  	  }
	  	else
	  	  {
	  	  	scanf("%d",&A);
	  	  	if(A==rtnow)
	  	  	  printf("%d\n",query(1,n,1,1,n));
	  	  	else if(fa[rtnow]==A)
	  	  	  printf("%d\n",min(query(1,Ls[rtnow]-1,1,1,n),Rs[rtnow]==n?INF:query(Rs[rtnow]+1,n,1,1,n)));
	  	  	else if(Ls[rtnow]>=Ls[A]&&Ls[rtnow]<=Rs[A])
	  	  	  {
	  	  	  	int U=rtnow;
	  	  	  	while(fa[top[U]]!=A&&top[U]!=top[A])
	  	  	  	  U=fa[top[U]];
	  	  	  	if(fa[top[U]]!=A)
	  	  	  	  U=Map[Ls[A]+1];
	  	  	  	else
	  	  	  	  U=top[U];
	  	  	  	printf("%d\n",min(query(1,Ls[U]-1,1,1,n),Rs[U]==n?INF:query(Rs[U]+1,n,1,1,n)));
	  	  	  }
	  	  	else
	  	  	  printf("%d\n",query(Ls[A],Rs[A],1,1,n));
	  	  }
	  }
	return 0;
}