function SGrey

X0 = input('请输入原始负荷数据:');   %输入原始数据
n = length(X0); %原始n年数据 %累加生成
X1 = zeros(1,n);
for i = 1:n
if i == 1
X1(1,i) = X0(1,i);
else
X1(1,i) = X0(1,i) + X1(1,i-1);
end
end
X1 %计算数据矩阵B和数据向量Y
B = zeros(n-1,2);
Y = zeros(n-1,1);
for i = 1:n-1
B(i,1) = -0.5*(X1(1,i) + X1(1,i+1));
B(i,2) = 1;
Y(i,1) = X0(1,i+1);
end
B,Y %计算GM(1,1)微分方程的参数a和u
A = zeros(2,1);
A = inv(B'*B)*B'*Y;
a = A(1,1);
u = A(2,1);
a,u %建立灰色预测模型
XX0(1,1) = X0(1,1);
for i = 2:n
XX0(1,i) = (X0(1,1) - u/a)*(1-exp(a))*exp(-a*(i-1));
end
XX0
%模型精度的后验差检验
e = 0; %求残差平均值
for i =1:n
e = e + (X0(1,i) - XX0(1,i));
end
e = e/n;
e
aver = 0; %求历史数据平均值
for i = 1:n
aver = aver + X0(1,i);
end
aver = aver / n;
aver
s12 = 0; %求历史数据方差
for i = 1:n
s12 = s12 + (X0(1,i)-aver)^2;
end
s12 = s12 / n;
s12
s22 = 0; %求残差方差
for i = 1:n
s22 = s22 + ((X0(1,i) - XX0(1,i)) - e)^2;
end
s22 = s22 / n;
s22
C = s22 / s12; %求后验差比值
C
cout = 0; %求小误差概率
for i = 1:n
if abs((X0(1,i) - XX0(1,i)) - e) < 0.6754*sqrt(s12)
cout = cout+1;
else
cout = cout;
end
end
P = cout / n;
P
if (C < 0.35 & P > 0.95)
disp('预测精度为一级');
m = input('请输入需要预测的年数: m = '); %预测往后各年的负荷
disp('往后m各年负荷为:');
f = zeros(1,m);
for i = 1:m
f(1,i) = (X0(1,1) - u/a)*(1-exp(a))*exp(-a*(i+n-1));
end
f
else
disp('灰色预测法不适用');
end

matlab输出

输入:[724.57 746.62 778.27 800.8 827.75 871.1 912.37 954.28 995.01 1037.2]

输出:

>> SGrey
请输入原始负荷数据:[724.57 746.62 778.27 800.8 827.75 871.1 912.37 954.28 995.01 1037.2
] X1 = 1.0e+003 * Columns 1 through 8 0.7246 1.4712 2.2495 3.0503 3.8780 4.7491 5.6615 6.6158 Columns 9 through 10 7.6108 8.6480 B = 1.0e+003 * -1.0979 0.0010
-1.8603 0.0010
-2.6499 0.0010
-3.4641 0.0010
-4.3136 0.0010
-5.2053 0.0010
-6.1386 0.0010
-7.1133 0.0010
-8.1294 0.0010 Y = 1.0e+003 * 0.7466
0.7783
0.8008
0.8277
0.8711
0.9124
0.9543
0.9950
1.0372 a = -0.0420 u = 693.9403 XX0 = 1.0e+003 * Columns 1 through 8 0.7246 0.7398 0.7715 0.8046 0.8391 0.8750 0.9125 0.9517 Columns 9 through 10 0.9925 1.0350 e = 0.1818 aver = 864.7970 s12 = 1.0357e+004 s22 = 26.8113 C = 0.0026 P = 1 预测精度为一级
请输入需要预测的年数: m = 10
往后m各年负荷为: f = 1.0e+003 * Columns 1 through 8 1.0794 1.1257 1.1739 1.2242 1.2767 1.3315 1.3885 1.4481 Columns 9 through 10 1.5101 1.5749

Python实现

# -*- coding: utf-8 -*-
"""
Spyder Editor This is a temporary script file.
"""
import numpy as np
import math history_data = [724.57,746.62,778.27,800.8,827.75,871.1,912.37,954.28,995.01,1037.2]
n = len(history_data)
X0 = np.array(history_data) #累加生成
history_data_agg = [sum(history_data[0:i+1]) for i in range(n)]
X1 = np.array(history_data_agg) #计算数据矩阵B和数据向量Y
B = np.zeros([n-1,2])
Y = np.zeros([n-1,1])
for i in range(0,n-1):
B[i][0] = -0.5*(X1[i] + X1[i+1])
B[i][1] = 1
Y[i][0] = X0[i+1] #计算GM(1,1)微分方程的参数a和u
#A = np.zeros([2,1])
A = np.linalg.inv(B.T.dot(B)).dot(B.T).dot(Y)
a = A[0][0]
u = A[1][0] #建立灰色预测模型
XX0 = np.zeros(n)
XX0[0] = X0[0]
for i in range(1,n):
XX0[i] = (X0[0] - u/a)*(1-math.exp(a))*math.exp(-a*(i)); #模型精度的后验差检验
e = 0 #求残差平均值
for i in range(0,n):
e += (X0[i] - XX0[i])
e /= n #求历史数据平均值
aver = 0;
for i in range(0,n):
aver += X0[i]
aver /= n #求历史数据方差
s12 = 0;
for i in range(0,n):
s12 += (X0[i]-aver)**2;
s12 /= n #求残差方差
s22 = 0;
for i in range(0,n):
s22 += ((X0[i] - XX0[i]) - e)**2;
s22 /= n #求后验差比值
C = s22 / s12 #求小误差概率
cout = 0
for i in range(0,n):
if abs((X0[i] - XX0[i]) - e) < 0.6754*math.sqrt(s12):
cout = cout+1
else:
cout = cout
P = cout / n if (C < 0.35 and P > 0.95):
#预测精度为一级
m = 10 #请输入需要预测的年数
#print('往后m各年负荷为:')
f = np.zeros(m)
for i in range(0,m):
f[i] = (X0[0] - u/a)*(1-math.exp(a))*math.exp(-a*(i+n))
else:
print('灰色预测法不适用')

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