【poj3734】矩阵乘法

题解：

若当前有i个格子。
2个是偶数的方案数为a[i]
1个是偶数的方案数为b[i]
0个是偶数的方案数为c[i]

a[i+1]=2*a[i](i+1染成黄或蓝)+b[i](把奇数变为偶数)
b[i+1]=2*a[i](把某个偶数变为奇数)+2*b[i](i+1染成黄或蓝)+2*c[i](把某个奇数变为偶数)
c[i+1]=b[i](把偶数变为奇数)+2*c[i](i+1染成黄或蓝)

解析式难想，要学会这种分类递推的方法。

然后就可以推出

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;

const int N=,Mod=;

struct node{
    int sx,sy;
    int s[][];
};

node mult(node a,node b)
{
    node c;
    c.sx=a.sx;c.sy=b.sy;
    memset(c.s,,sizeof(c.s));
    for(int i=;i<=a.sx;i++)
        for(int j=;j<=b.sy;j++)
            for(int k=;k<=a.sx;k++)
            {
                c.s[i][j]+=(a.s[i][k]*b.s[k][j])%Mod;
                c.s[i][j]%=Mod;
            }
    return c;
}

void solve(int x)
{
    node a;
    a.sx=a.sy=;
    a.s[][]=;a.s[][]=;a.s[][]=;
    a.s[][]=a.s[][]=a.s[][]=;
    a.s[][]=;a.s[][]=;a.s[][]=;
    node b;
    b.sx=b.sy=;
    memset(b.s,,sizeof(b.s));
    for(int i=;i<=;i++) b.s[i][i]=;
    while(x)
    {
        if(x&) b=mult(b,a);
        a=mult(a,a);
        x>>=;
    }
    node c;
    c.sx=;c.sy=;
    c.s[][]=;
    c.s[][]=c.s[][]=;
    c=mult(b,c);

    printf("%d\n",c.s[][]);
    return ;
}

int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        int x;
        scanf("%d",&x);
        solve(x);
    }
    return ;
}