LeetCode 把二叉搜索树转换为累加树

第538题

给定一个二叉搜索树（Binary Search Tree），把它转换成为累加树（Greater Tree)，使得每个节点的值是原来的节点值加上所有大于它的节点值之和。

例如：

输入: 二叉搜索树:
              5
            /   \
           2     13

输出: 转换为累加树:
             18
            /   \
          20     13

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/convert-bst-to-greater-tree

概念

二叉搜索树

二叉查找树（Binary Search Tree），（又：二叉搜索树，二叉排序树）它或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树： 若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值； 若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值； 它的左、右子树也分别为二叉排序树。

中序遍历

中序遍历（LDR）是二叉树遍历的一种，也叫做中根遍历、中序周游。在二叉树中，中序遍历首先遍历左子树，然后访问根结点，最后遍历右子树。

解题思路

• 从定义我们知道，BST的中序遍历为一个递增序列
• 我们将中序遍历倒置（先右子树，后根节点、再左子树），即可实现一个递减序列
• 遍历该序列，从大往小累加并更新节点值，即可实现累加树（节点值=原来的节点值加上所有大于它的节点值之和）

代码实现

1.递归倒置中序遍历思路实现

//递归实现
class Solution1 {
    public TreeNode convertBST(TreeNode root) {
        addSum(root, 0);
        return root;
    }

    public int addSum(TreeNode node, int parentVal) {
        //如果没有节点了，返回父节点值
        if (node == null) {
            return parentVal;
        }

        //累加右边所有节点值
        int rVal = addSum(node.right, parentVal);

        //当前节点值=右边所有节点累加值+当前节点值
        node.val += rVal;
        //System.out.println("当前节点值：" + node.val);

        //累加左边所有节点值
        int lVal = addSum(node.left, node.val);
        return lVal;
    }
}

2.利用堆栈，去递归化实现

//利用堆栈，去递归化
class Solution2 {
    public TreeNode convertBST(TreeNode root) {
        TreeNode oRoot = root;
        Stack<TreeNode> stack = new Stack();
        int sum = 0;
        while (true) {
            //右节点入栈
            while (root != null) {
                stack.push(root);
                root = root.right;
            }

            //如果栈为空退出循环
            if (stack.empty()) {
                break;
            }
            //否则出栈进入计算
            else {
                TreeNode node = stack.pop();
                //更新节点值
                node.val += sum;
                //更新sum值
                sum = node.val;
                //左节点进入[右节点入栈]
                root = node.left;
            }
        }
        //返回原树，此时该树所有节点已做更新
        return oRoot;
    }
}

总结

我们通过提交代码发现堆栈实现会比递归执行效率慢很多,这是因为：

• 尾递归被jvm编译器识别并针对其迭代对应进行优化处理过
• 堆栈实现需要频繁的push(入栈)、pop(出栈)操作导致性能下降

资料

• 示例源码
• 原文地址
• Spring Boot、Spring Cloud 示例学习