POJ 3318：Matrix Multiplication（随机算法）

http://poj.org/problem?id=3318

题意：问A和B两个矩阵相乘能否等于C。

思路：题目明确说出（n^3）的算法不能过，但是通过各种常数优化还是能过的。

这里的随机算法指的是随机枚举矩阵C的一个位置，然后通过A*B计算是否能够得到矩阵C相应位置的数，如果不等，就直接退出了，如果跑过一定的数量后能够相等，那么就可以判断这个矩阵C等于A*B的。第一次见这样的题目。。。有点新奇。

暴力算法：

 #include <cstdio>
 using namespace std;
 int a[][], b[][], c[][];

 int read() {
     int num = , f = ;
     char c;
     while((c = getchar()) == ' ' || c == '\n') ;
     if(c == '-') f = ;
     else num = c - '';
     while((c = getchar()) >= '' && c <= '') num = num *  + c - '';
     if(f) return -num;
     else return num;
 }

 void solve(int n) {
     for(int i = ; i <= n; i++) {
         for(int j = ; j <= n; j++) {
             int num = ;
             for(int k = ; k <= n; k++)
                 num += a[i][k] * b[k][j];
             if(num != c[i][j]) { puts("NO"); return ; }
         }
     }
     puts("YES");
 }

 int main() {
     int n;
     while(~scanf("%d", &n)) {
         for(int i = ; i <= n; i++) for(int j = ; j <= n; j++) a[i][j] = read();
         for(int i = ; i <= n; i++) for(int j = ; j <= n; j++) b[i][j] = read();
         for(int i = ; i <= n; i++) for(int j = ; j <= n; j++) c[i][j] = read();
         solve(n);
     }
     return ;
 }

随机算法（试了好多次才对）：

 #include <cstdio>
 #include <ctime>
 #include <cstdlib>
 using namespace std;
 int a[][], b[][], c[][];

 int main() {
     srand((unsigned)time(NULL));
     int n;
     while(~scanf("%d", &n)) {
         for(int i = ; i <= n; i++) for(int j = ; j <= n; j++) scanf("%d", &a[i][j]);
         for(int i = ; i <= n; i++) for(int j = ; j <= n; j++) scanf("%d", &b[i][j]);
         for(int i = ; i <= n; i++) for(int j = ; j <= n; j++) scanf("%d", &c[i][j]);
         bool f = ;
         for(int t = ; t < ; t++) {
             int row = rand() % n + ;
             int col = rand() % n + ;
             int num = ;
             for(int i = ; i <= n; i++)
                 num = num + a[row][i] * b[i][col];
             if(num != c[row][col]) { f = ; break; }
         }
         if(!f) puts("YES");
         else puts("NO");
     }
     return ;
 }