Hust 1231 Coin

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题意：

亮亮有N个有瑕疵的硬币，有瑕疵意味着抛一枚硬币正面向上的概率 不等于 反面向上的概率 也即概率不等于0.5。

现在亮亮一次抛N个硬币 ， 恰好有K个硬币正面向上 ，接着他又想抛一次 ， 问：出现正面向上的个数的期望

抛硬币这个随机实验满足二项分布，即X~B（p , N）

所以期望 E(X) = N * P

而正面向上的概率不定 ， 则概率为r的期望为：

即：E[X] = N * E[r].

接下来对E[r]进行化简：

∵p~Be(K+1 , N-K+1)

代入原式得：E(x)=N * (K+1) / (N+2)

代码如下：

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <cstdlib>
 #include <cmath>
 #include <iostream>
 #include <map>
 #include <list>
 #include <queue>
 #include <stack>
 #include <string>
 #include <algorithm>
 #include <iterator>
 using namespace std;
 #define MAXN 1000000
 #define INF 0x3f3f3f3f
 #define MOD 1000000007
 #define eps 1e-6
 #define LL long long

 int main()
 {
     int n , k;
     while(scanf("%d %d",&n,&k)!=EOF)
     {
         printf("%.3lf\n", n * (k + 1.0) / (n + 2.0));
     }
     return ;
 }