bzoj 3226 [Sdoi2008]校门外的区间（线段树）

3226: [Sdoi2008]校门外的区间

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Description

 

　　受校门外的树这道经典问题的启发，A君根据基本的离散数学的知识，抽象出5种运算维护集合S(S初始为空)并最终输出S。现在，请你完成这道校门外的树之难度增强版——校门外的区间。

 

　　5种运算如下：

U T	S∪T
I T	S∩T
D T	S－T
C T	T－S
S T	S⊕T

　　基本集合运算如下：

A∪B	{x : xÎA or xÎB}
A∩B	{x : xÎA and xÎB}
A－B	{x : xÎA and xÏB}
A⊕B	(A－B)∪(B－A)

 

Input

　　输入共M行。

　　每行的格式为X T，用一个空格隔开，X表示运算的种类，T为一个区间(区间用(a,b), (a,b], [a,b), [a,b]表示)。

 

Output

 

　　共一行，即集合S，每个区间后面带一个空格。若S为空则输出"empty set"。

 

Sample Input

U [1,5]
D [3,3]
S [2,4]
C (1,5)
I (2,3]

Sample Output

(2,3)

HINT

对于 100% 的数据，0≤a≤b≤65535，1≤M≤70000

Source

线段树

【思路】

线段树。

因为开区间所以扩大一倍就好了。

　　 转化集合操作为线段树上的操作

U 将a,b设为1

I 将1..a-1,b+1..n设为0

D 将a..b设为0

C 将1..a-1,b+1..n设为0 取反a..b

S 取反a..b

写一个支持set与取反的线段树。

【代码】

 #include<cstdio>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 using namespace std;

 const int N = +;

 struct Tree{ int l,r,v,setv,rev; }T[N<<];

 void build(int u,int L,int R) {
     T[u].l=L,T[u].r=R,T[u].setv=-;T[u].rev=;
     if(L==R) return ;
     int M=(L+R)>>;
     build(u<<,L,M); build(u<<|,M+,R);
 }
 void pushdown(int u) {
     int lc=u<<,rc=lc|;
     if(T[u].l==T[u].r) {
         if(T[u].setv!=-) T[u].v=T[u].setv;
         T[u].v^=T[u].rev;
     }
     else {
         if(T[u].setv!=-) {            //AT: set->rev=0 所以rev的执行顺序在set之后
             T[lc].setv=T[rc].setv=T[u].setv;
             T[lc].rev=T[rc].rev=;
         }
         T[lc].rev^=T[u].rev,T[rc].rev^=T[u].rev;
     }
     T[u].setv=-, T[u].rev=;
 }
 void update(int u,int L,int R,int x) {
     pushdown(u);
     if(L<=T[u].l && T[u].r<=R) {
         if(x==-) T[u].rev^=;
         else T[u].setv=x;
     }
     else {
         int M=(T[u].l+T[u].r)>>;
         if(L<=M) update(u<<,L,R,x);
         if(M<R) update(u<<|,L,R,x);
     }
 }
 int query(int u,int x) {
     pushdown(u);
     if(T[u].l==T[u].r) return T[u].v;
     else {
         int M=(T[u].l+T[u].r)>>;
         if(x<=M) return query(u<<,x);
         else return query(u<<|,x);
     }
 }
 void reverse(int u,int L,int R) { update(u,L,R,-); }

 char s[];
 void read(int& x) {
     char c=getchar(); int f=; x=;
     while(!isdigit(c)) { if(c=='(') f=; c=getchar(); }
     while(isdigit(c))
         x=x*+c-'' , c=getchar();
     if(c==')') f=-;
     x=x*+f;
 }
 int main() {
     //freopen("in.in","r",stdin);
     //freopen("out.out","w",stdout);
     int n=*+;
     build(,,n);
     while(scanf("%s",s)==) {
         int a,b;
         read(a),read(b);
         a+=; b+=;
         switch(s[]) {
             case 'U':
                 update(,a,b,); break;
             case 'I':
                 update(,,a-,),update(,b+,n,); break;
             case 'D':
                 update(,a,b,); break;
             case 'C':
                 update(,,a-,),update(,b+,n,);
                 reverse(,a,b); break;
             case 'S':
                 reverse(,a,b); break;
         }
     }
     int f=-,r=-,flag=;
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         if(query(,i)) { if(f==-) f=i; r=i; }
         else {
             if(f!=-) {
                 if(flag) putchar(' ');
                 else flag=;
                 if(f&) putchar('(');
                 else putchar('[');
                 printf("%d,%d",f/-,(r+)/-);
                 if(r&) putchar(')');
                 else putchar(']');
             }
             f=r=-;
         }
     }
     if(!flag) puts("empty set");
     return ;
 }