spoj 8222 Substrings（后缀自动机+DP）

【题目链接】

　　http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=28005　　

【题意】

给一个字符串S，令F(x)表示S的所有长度为x的子串中，出现次数的最大值。求F(1)..F(Length(S))

【思路】

建立一个SAM。

　 对于SAM的一个结点u所代表的串，它的长度为|min(u),max(u)|，出现次数为|right(s)|，出现次数可以通过fa边将max并到一块得到。

　 max(fa)=min(u)-1

　 这只考虑了结点的最长串，对于介于max(fa)与max(u)长度之间的串我们还需要按长度递推一遍，f[i]=max{ f[i+1],f[i] }，这样保证长度i得到了至少应得到的值。

【代码】

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;

 const int N = *1e5+;

 char s[N];
 int S,sz,last,ch[N][],fa[N],l[N];

 void add(int x) {
     int c=s[x]-'a';
     int p=last,np=++sz; last=np;
     l[np]=x;
     for(;p&&!ch[p][c];p=fa[p]) ch[p][c]=np;
     if(!p) fa[np]=S;
     else {
         int q=ch[p][c];
         if(l[p]+==l[q]) fa[np]=q;
         else {
             int nq=++sz; l[nq]=l[p]+;
             memcpy(ch[nq],ch[q],sizeof(ch[q]));
             fa[nq]=fa[q];
             fa[np]=fa[q]=nq;
             for(;ch[p][c]==q;p=fa[p]) ch[p][c]=nq;
         }
     }
 }

 int b[N],r[N],f[N],t[N];

 int main() {
     scanf("%s",s+);
     last=S=++sz;
     int len=strlen(s+);
     for(int i=;i<=len;i++) add(i);
     for(int i=,p=S;i<=len;i++) {
         p=ch[p][s[i]-'a']; r[p]++;
     }
     for(int i=;i<=sz;i++) b[l[i]]++;
     for(int i=;i<=len;i++) b[i]+=b[i-];
     for(int i=;i<=sz;i++) t[b[l[i]]--]=i;                 //基排
     for(int i=sz;i;i--) r[fa[t[i]]]+=r[t[i]];
     for(int i=;i<=sz;i++) f[l[i]]=max(f[l[i]],r[i]);
     for(int i=len;i;i--) f[i]=max(f[i],f[i+]);            //被包含的情况
     for(int i=;i<=len;i++) printf("%d\n",f[i]);
     return ;
 }