spoj 8222 Substrings (后缀自动机)

spoj 8222 Substrings

题意：给一个字符串S，令F(x)表示S的所有长度为x的子串中，出现次数的最大值。求F(1)..F(Length(S))

解题思路：我们构造S的SAM，那么对于一个节点s，它的长度范围是[Min(s),Max(s)]，同时他的出现次数是|Right(s)|。那么我们用|Right(s)|去更新F(Max(s))的值。那么现在的问题是如何快速求 |right(s)| 了还记得论文里parent tree吗？看看那个就知道了，不懂可以留言。接下来还有一步，我们现在只更新了节点代表串长度的f[l]，那介于 s->len 和 s->fa->len的长度的那些串怎么办呢？好办，我们从长往短dp推下来就可以了，因为长的串出现了，短的必然出现了，比如长为4的出现了5次，那么长为3,2,1的必然至少出现5次，这样就把[s->len,s->fa->len]区间的也都更新进去了。（另外这题数据好弱。。我把字符范围误打成0->10都过了，侥幸排在了第一！！！）

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std ;

const int maxn = 250005 ;

int fa[maxn<<2] , c[26][maxn<<2] , val[maxn<<2] ;
int last , tot ;
int f[maxn] , g[maxn<<2] ;

int max ( int a , int b ) { return a > b ? a : b ; }

inline int new_node ( int step ) {
	int i ;
	val[++tot] = step ;
	for ( i = 0 ; i < 26 ; i ++ ) c[i][tot] = 0 ;
	fa[tot] = 0 ;
	return tot ;
}

void add ( int k ) {
	int p = last , i ;
	int np = new_node ( val[p] + 1 ) ;
	while ( p && !c[k][p] ) c[k][p] = np , p = fa[p] ;
	if ( !p ) fa[np] = 1 ;
	else {
		int q = c[k][p] ;
		if ( val[q] == val[p] + 1 ) fa[np] = q ;
		else {
			int nq = new_node ( val[p] + 1 ) ;
			for ( i = 0 ; i < 26 ; i ++ ) c[i][nq] = c[i][q] ;
			fa[nq] = fa[q] ;
			fa[np] = fa[q] = nq ;
			while ( p && c[k][p] == q ) c[k][p] = nq , p = fa[p] ;
		}
	}
	last = np ;
}

void init () {
	tot = 0 ;
	last = new_node ( 0 ) ;
}

char s[maxn] ;
int pos[maxn<<2] , ws[maxn<<2] ;
int main () {
	while ( scanf ( "%s" , s ) != EOF ) {
		init () ;
		int i , len = strlen ( s ) ;
		for ( i = 0 ; i < len ; i ++ ) add ( s[i] - 'a' ) ;
		for ( i = 1 ; i <= tot ; i ++ ) ws[i] = 0 ;
		for ( i = 1 ; i <= tot ; i ++ ) ws[val[i]] ++ ;
		for ( i = 1 ; i <= tot ; i ++ ) ws[i] += ws[i-1] ;
		for ( i = 1 ; i <= tot ; i ++ ) pos[ws[val[i]]--] = i ;
		for ( i = 1 ; i <= tot ; i ++ ) g[i] = 0 ;
		for ( i = 1 ; i <= len ; i ++ ) f[i] = 0 ;
		int p = 1 ;
		for ( i = 0 ; i < len ; i ++ ) g[p=c[s[i]-'a'][p]] ++ ;
		for ( i = tot ; i >= 1 ; i -- ) {
			p = pos[i] ;
			f[val[p]] = max ( f[val[p]] , g[p] ) ;
			g[fa[p]] += g[p] ;
		}
		for ( i = len - 1 ; i >= 1 ; i -- )
			f[i] = max ( f[i] , f[i+1] ) ;
		for ( i = 1 ; i <= len ; i ++ )
			printf ( "%d\n" , f[i] ) ;
	}
}