九度OJ 1107 搬水果 -- 哈夫曼树 2011年吉林大学计算机研究生机试真题

题目地址：http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1107

题目描述：

在一个果园里，小明已经将所有的水果打了下来，并按水果的不同种类分成了若干堆，小明决定把所有的水果合成一堆。每一次合并，小明可以把两堆水果合并到一起，消耗的体力等于两堆水果的重量之和。当然经过 n‐1 次合并之后，就变成一堆了。小明在合并水果时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。

假定每个水果重量都为 1，并且已知水果的种类数和每种水果的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使小明耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。例如有 3 种水果，数目依次为 1，2，9。可以先将 1，2 堆合并，新堆数目为3，耗费体力为 3。然后将新堆与原先的第三堆合并得到新的堆，耗费体力为 12。所以小明总共耗费体力=3+12=15，可以证明 15 为最小的体力耗费值。

输入：

每组数据输入包括两行,第一行是一个整数 n(1<=n<=10000),表示水果的种类数，如果 n 等于 0 表示输入结束，且不用处理。第二行包含 n 个整数，用空格分隔，第 i 个整数(1<=ai<=1000)是第 i 种水果的数目。

输出：

对于每组输入，输出一个整数并换行，这个值也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于 2^31。

样例输入：

3
9 1 2
0

样例输出：

15

/*
 * Main.c
 *
 *  Created on: 2014年1月23日
 *      Author: Shaobo
 */
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAXN 10000

int compare (const void * p, const void * q){
    return *(int *)p - *(int *)q;
}

void Insert_Sort (int data[], int n){
    int i, j;
    int tmp;

    for (i=1; i<n; ++i){
        tmp = data[i];
        for (j=i-1; j>=0; --j){
            if (data[j] > tmp)
                data[j+1] = data[j];
            else
                break;
        }
        data[j+1] = tmp;
    }
}

int main(void){
    int n;
    int input[MAXN];
    int i;
    int weight;

    while (scanf ("%d", &n) != EOF){
        if (n == 0)
            break;
        for (i=0; i<n; ++i){
            scanf ("%d", &input[i]);
        }
        weight = 0;
        qsort (input, n, sizeof(int), compare);
        weight = input[0] + input[1];
        input[1] += input[0];
        for (i=1; i<n-1; ++i){
            Insert_Sort(input+i, n-i);
            weight += input[i] + input[i+1];
            input[i+1] += input[i];
        }
        printf ("%d\n", weight);
    }
    return 0;
}