BZOJ 1059 矩阵游戏

Description

小Q是一个非常聪明的孩子，除了国际象棋，他还很喜欢玩一个电脑益智游戏——矩阵游戏。矩阵游戏在一个\(N \times N\)黑白方阵进行（如同国际象棋一般，只是颜色是随意的）。每次可以对该矩阵进行两种操作：行交换操作：选择矩阵的任意两行，交换这两行（即交换对应格子的颜色）列交换操作：选择矩阵的任意行列，交换这两列（即交换对应格子的颜色）游戏的目标，即通过若干次操作，使得方阵的主对角线(左上角到右下角的连线)上的格子均为黑色。对于某些关卡，小Q百思不得其解，以致他开始怀疑这些关卡是不是根本就是无解的！！于是小Q决定写一个程序来判断这些关卡是否有解。

Input

第一行包含一个整数\(T\)，表示数据的组数。接下来包含\(T\)组数据，每组数据第一行为一个整数\(N\)，表示方阵的大小；接下来N行为一个\(N \times N\)的\(01\)矩阵（\(0\)表示白色，\(1\)表示黑色）。

Output

输出文件应包含T行。对于每一组数据，如果该关卡有解，输出一行\(Yes\)；否则输出一行\(No\)。

Sample Input

2

2

0 0

0 1

3

0 0 1

0 1 0

1 0 0

Sample Output

No

Yes

HINT

对于100%的数据，N ≤ 200

一个结论题。若两个点的横或纵坐标相同，不论怎么交换，相同的仍然相同。若不同，仍然不同。

因此可以用二分图最大匹配，匹配横纵坐标(若该点为1，横坐标向纵坐标连条边)，若为完备匹配，输出Yes，否则No。

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
using namespace std;

#define maxn 210
int n,s[maxn][maxn],mat[maxn];
bool used[maxn];

inline int find(int x)
{
	for (int i = 1;i <= n;++i)
		if (s[x][i] && !used[i])
		{
			used[i] = true;
			if (!mat[i]||find(mat[i])) { mat[i] = x; return true; }
		}
	return false;
}

inline int hungry()
{
	int ret = 0; memset(mat,0,4*(n+1));
	for (int i = 1;i <= n;++i)
	{
		memset(used,false,n+1);
		if (find(i)) ++ret;
	}
	return ret;
}

int main()
{
	freopen("1059.in","r",stdin);
	freopen("1059.out","w",stdout);
	int T; scanf("%d",&T);
	while (T--)
	{
		scanf("%d",&n);
		for (int i = 1;i <= n;++i)
			for (int j = 1;j <= n;++j) scanf("%d",s[i]+j);
		if (hungry() == n) puts("Yes"); else puts("No");
	}
	fclose(stdin); fclose(stdout);
	return 0;
}