【USACO 3.3.2】商品购物

【描述】

在商店中，每一种商品都有一个价格（用整数表示）。例如,一朵花的价格是 2 zorkmids （z），而一个花瓶的价格是 5z 。为了吸引更多的顾客，商店举行了促销活动。

促销活动把一个或多个商品组合起来降价销售，例如：

三朵花的价格是 5z 而不是 6z， 两个花瓶和一朵花的价格是 10z 而不是 12z。 编写一个程序，计算顾客购买一定商品的花费，尽量利用优惠使花费最少。尽管有时候添加其他商品可以获得更少的花费，但是你不能这么做。

对于上面的商品信息，购买三朵花和两个花瓶的最少花费的方案是：以优惠价购买两个花瓶和一朵花（10z），以原价购买两朵花（4z）。

【格式】

PROGRAM NAME: shopping

INPUT FORMAT：

（file shopping.in)

输入文件包括一些商店提供的优惠信息，接着是购物清单。（最多有5种商品）

第一行 优惠方案的种类数（0 <= s <= 99）。

第二行..第s+1 行 每一行都用几个整数来表示一种优惠方式。第一个整数 n （1 <= n <= 5），表示这种优惠方式由 n 种商品组成。后面 n 对整数 c 和 k 表示 k （1 <= k <= 5）个编号为 c （1 <= c <= 999）的商品共同构成这种优惠，最后的整数 p 表示这种优惠的优惠价（1 <= p <= 9999）。优惠价总是比原价低。

第 s+2 行 这一行有一个整数 b （0 <= b <= 5），表示需要购买 b 种不同的商品。

第 s+3 行..第 s+b+2 行 这 b 行中的每一行包括三个整数：c ，k ，和 p 。 C 表示唯一的商品编号（1 <= c <= 999），k 表示需要购买的 c 商品的数量（1 <= k <= 5）。p 表示 c 商品的原价（1 <= p <= 999）。最多购买 5*5=25 个商品。

OUTPUT FORMAT：

(file shopping.out)

只有一行，输出一个整数：购买这些物品的最低价格。

【分析】

五维DP，没什么好说的了。

#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <stack>
#include <ctime>
#include <set>
#include <vector>
using namespace std;
int s,p[200],c[200][6],tt=0,t[6],pp[6],nn[6],dp[6][6][6][6][6];
int ord(int x)//查询函数
{
    for (int i=1;i<=tt;i++) if (x==nn[i]) return i;
    tt++;
    nn[tt]=x;
    return tt;
}
int main()
{
    int n,cc,k,b,i,j;
    freopen("shoppingus.in","r",stdin);
    freopen("shoppingus.out","w",stdout);
    scanf("%d",&s);//优惠方案总数
    memset(c,0,sizeof(c));
    for (i=1;i<=s;i++)
    {
        scanf("%d",&n);//优惠对数
        for (j=1;j<=n;j++)
        {
            scanf("%d%d",&cc,&k);
            c[i][ord(cc)]=k;
        }
        scanf("%d",&p[i]);
    }
    scanf("%d",&b);
    for (int i=1;i<=b;i++)
    {
        int cc;
        scanf("%d",&cc);
        scanf("%d%d",&t[ord(cc)],&pp[ord(cc)]);
        s++;
        p[s]=pp[ord(cc)];
        c[s][ord(cc)]=1;

    }
    //DP
    for (int i1=0;i1<=t[1];i1++)
    for (int i2=0;i2<=t[2];i2++)
    for (int i3=0;i3<=t[3];i3++)
    for (int i4=0;i4<=t[4];i4++)
    for (int i5=0;i5<=t[5];i5++)
    {
        //单价购买的价格
         dp[i1][i2][i3][i4][i5]=i1*pp[1]+i2*pp[2]+i3*pp[3]+i4*pp[4]+i5*pp[5];
         for (int i=1;i<=s;i++)
         {
             //使用优惠方案
             int t1=max(i1-c[i][1],0),t2=max(i2-c[i][2],0),t3=max(i3-c[i][3],0),t4=max(i4-c[i][4],0),t5=max(i5-c[i][5],0);
             if (dp[t1][t2][t3][t4][t5]+p[i]<dp[i1][i2][i3][i4][i5]) dp[i1][i2][i3][i4][i5]=dp[t1][t2][t3][t4][t5]+p[i];
         }
    }
    printf("%d\n",dp[t[1]][t[2]][t[3]][t[4]][t[5]]);
    return 0;
}