dp 常见套路总结

1. dp 里存的东西值域不大的时候，考虑把状态中某一维和 dp 里存的东西交换，进行 dp。
2. 连续段 dp 时，考虑把连续段化为对每个元素考虑接上一个元素。
3. dp 里的值可能存在某个上界，超过这个值一定不优，据此对 dp 优化。
4. 对 dp 形成的过程，比如路径之类的，进行观察，由路径之类的性质进行 dp。
5. 对 dp 形成的结果，比如最后生成的树的形态，进行观察，由结果进行 dp。
6. 倒着 dp，考虑倒序思考 dp 的过程，并就此进行优化。
7. 在 dp 状态里增加状态限制条件，来简化 dp 过程或简化计数。
8. 对于数据范围内较小的值域，抓住这类小值域变量进行观察分析，设计 dp。
9. 舍弃掉一些不合法的或者一定不优的转移方案，达到均摊或者线性之类的复杂度，和剪枝类似。