2199: [Usaco2011 Jan]奶牛议会 2-sat
链接
https://www.luogu.org/problemnew/show/P3007
https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2199
思路
建图,缩点tarjan
判断impossible
之后就不是输出方案的套路了
判断Y 、N、?
直接暴力枚举点的两种情况(i,i+n)是否能dfs到一块
不能就是互不牵制,是?
其他就是Y 或 N
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=2e5+7;
int read() {
int x=0,f=1;char s=getchar();
for(;s>'9'||s<'0';s=getchar()) if(s=='-') f=-1;
for(;s>='0'&&s<='9';s=getchar()) x=x*10+s-'0';
return x*f;
}
int n,m;
struct node {
int v,nxt;
}e[N<<1];
int head[N<<1],tot;
void add(int u,int v) {
e[++tot].v=v;
e[tot].nxt=head[u];
head[u]=tot;
}
int stak[N],top,cnt,belong[N],low[N],dfn[N],vis[N];
void tarjan(int u) {
low[u]=dfn[u]=++cnt;
stak[++top]=u;
vis[u]=1;
for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt) {
int v=e[i].v;
if(!dfn[v]) {
tarjan(v);
low[u]=min(low[u],low[v]);
} else if(vis[v]) {
low[u]=min(low[u],dfn[v]);
}
}
if(low[u]==dfn[u]) {
++belong[0];
while(stak[top]!=u) {
vis[stak[top]]=0;
belong[stak[top]]=belong[0];
top--;
} top--;
vis[u]=0;
belong[u]=belong[0];
}
}
vector<int> G[N];
int dfs(int u,int goal) {
if(u==goal) return 1;
for(vector<int>::iterator it=G[u].begin();it!=G[u].end();++it) {
if(dfs(*it,goal)) return 1;
}
return 0;
}
void solve(int id) {
// cout<<belong[id]<<" "<<belong[id+n]<<"<\n";
int a=dfs(belong[id],belong[id+n]);
int b=dfs(belong[id+n],belong[id]);
if(!a&&!b) printf("?");
if(b) printf("Y");
if(a) printf("N");
}
int main() {
// freopen("a.in","r",stdin);
n=read(),m=read();
for(int k=1;k<=m;++k) {
//read
//begin
char s;
int i,j,x,y;
i=read();
s=getchar();
while(s==' ') s=getchar();
x= s=='Y' ? 1 : 0;
j=read();
s=getchar();
while(s==' ') s=getchar();
y= s=='Y' ? 1 : 0;
//end
add(n*x+i,n*(y^1)+j);
add(n*y+j,n*(x^1)+i);
}
for(int i=1;i<=2*n;++i)
if(!dfn[i])
tarjan(i);
for(int i=1;i<=n;++i) {
if(belong[i]==belong[i+n]) {
puts("IMPOSSIBLE");
return 0;
}
}
for(int i=1;i<=2*n;++i) {
for(int j=head[i];j;j=e[j].nxt) {
if(belong[i]!=belong[e[j].v]) {
G[belong[i]].push_back(belong[e[j].v]);
}
}
}
for(int i=1;i<=n;++i) solve(i);
return 0;
}
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