BZOJ1179 [Apio2009]Atm Tarjan 强连通缩点 动态规划

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题意概括

　　有一个有向图，每一个节点有一个权值，其中有一些结束点。

　　现在，你要从S出发，到达任意一个结束点，使得经过的节点的权值和最大（可以重复经过某一个节点，但是权值只记入一次）。

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题解

　　小码农题。

　　如果有强连通分量，那么之间的点是可以全部拿到的，傻子才不拿。

　　所以先Tarjan强连通缩个点。

　　然后就是一个DAG（有向无环图）了。

　　那么就是一个记忆化dfs的问题了。

　　于是就简单了。

　　but，尴尬的我犯了低级错误，又wa了一次……

　　

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代码

#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
using namespace std;
const int N=+;
const int Inf=;
struct Gragh{
    int cnt,x[N],y[N],nxt[N],fst[N];
    void set(){
        cnt=;
        memset(fst,,sizeof fst);
    }
    void add(int a,int b){
        x[++cnt]=a,y[cnt]=b;
        nxt[cnt]=fst[a],fst[a]=cnt;
    }
}g,g2;
int n,m,time,top,tot;
int dfn[N],low[N],bh[N],st[N],w[N],v[N],dp[N],S,P;
bool inst[N],vis[N],isp[N],fip[N];
void Tarjan_Prepare(){
    time=top=tot=;
    memset(bh,,sizeof bh);
    memset(st,,sizeof st);
    memset(dfn,,sizeof dfn);
    memset(low,,sizeof low);
    memset(vis,,sizeof vis);
    memset(inst,,sizeof inst);
}
void Tarjan(int x){
    dfn[x]=low[x]=++time;
    inst[x]=vis[x]=;
    st[++top]=x;
    for (int i=g.fst[x];i;i=g.nxt[i])
        if (!vis[g.y[i]]){
            Tarjan(g.y[i]);
            low[x]=min(low[x],low[g.y[i]]);
        }
        else if (inst[g.y[i]])
            low[x]=min(low[x],low[g.y[i]]);
    if (dfn[x]==low[x]){
        tot++;
        bh[st[top]]=tot;
        inst[st[top]]=;
        while (st[top--]!=x){
            bh[st[top]]=tot;
            inst[st[top]]=;
        }
    }
}
int dfs(int x){
    if (dp[x]!=-Inf)
        return dp[x];
    dp[x]=fip[x]?v[x]:-Inf;
    for (int i=g2.fst[x];i;i=g2.nxt[i])
        dp[x]=max(dp[x],dfs(g2.y[i])+v[x]);
    return dp[x];
}
int main(){
    g.set();
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=,a,b;i<=m;i++){
        scanf("%d%d",&a,&b);
        g.add(a,b);
    }
    for (int i=;i<=n;i++)
        scanf("%d",&w[i]);
    scanf("%d%d",&S,&P);
    memset(isp,,sizeof isp);
    memset(fip,,sizeof fip);
    memset(v,,sizeof v);
    for (int i=,pos;i<=P;i++){
        scanf("%d",&pos);
        isp[pos]=;
    }
    Tarjan_Prepare();
    for (int i=;i<=n;i++)
        if (!vis[i])
            Tarjan(i);
    g2.set();
    for (int i=;i<=n;i++)
        v[bh[i]]+=w[i],fip[bh[i]]|=isp[i];
    for (int i=;i<=g.cnt;i++)
        if (bh[g.x[i]]!=bh[g.y[i]])
            g2.add(bh[g.x[i]],bh[g.y[i]]);
    for (int i=;i<=tot;i++)
        dp[i]=-Inf;
    printf("%d",dfs(bh[S]));
    return ;
}