HDU 5791 Two（LCS求公共子序列个数）

http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5791

题意：

给出两个序列，求这两个序列的公共子序列的总个数。

思路：

和LCS差不多，dp[i][j]表示第一个的前i个和第二个的前j个所包含的公共子序列的个数。

首先考虑a[i]≠b[j]的情况，此时应该容易推得dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]-dp[i-1][j-1]。

那么当a[i]=b[j]时，i和j这两个字符可以单独组成一个公共序列，然后前面dp[i-1][j-1]这些又可以加上这个字符，所以此时dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]-dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j-1]+1。

总结起来状态转移方程就是：

dp[i][j]=dp[i-][j]+dp[i][j-]+                                a[i]=b[j]
dp[i][j]=dp[i-][j]+dp[i][j-]-dp[i-][j-]                     a[i]≠b[j]

 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<vector>
 #include<stack>
 #include<queue>
 #include<cmath>
 #include<map>
 #include<set>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 typedef pair<int,int> pll;
 const int INF = 0x3f3f3f3f;
 const int maxn =  + ;

 const int mod = ;

 int n, m;
 ll dp[maxn][maxn];
 int a[maxn],b[maxn];

 int main()
 {
     //freopen("in.txt","r",stdin);
     while(~scanf("%d%d",&n,&m))
     {
         memset(dp,,sizeof(dp));
         for(int i=;i<=n;i++)  scanf("%d",&a[i]);
         for(int i=;i<=m;i++)  scanf("%d",&b[i]);

         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             for(int j=;j<=m;j++)
             {
                 if(a[i]==b[j])  dp[i][j]=dp[i-][j]+dp[i][j-]+;
                 else dp[i][j]=dp[i-][j]+dp[i][j-]-dp[i-][j-];
                 dp[i][j]=(dp[i][j]+mod)%mod;
             }
         }
         printf("%lld\n",dp[n][m]);
     }
     return ;
 }