HDU2444 The Accomodation of Students【匈牙利算法】

题意：

有n个学生，有m对人是认识的，每一对认识的人能分到一间房，问能否把n个学生分成两部分，每部分内的学生互不认识，而两部分之间的学生认识。如果可以分成两部分，就算出房间最多需要多少间，否则就输出No。

思路：

判断是否是二分图，并输出最大匹配数。用'临点填色法'判断，相邻点异色，发现同色则不成立，然后匈牙利算法， 求出个数除2。注：匈牙利算法时间复杂度 '邻接表': O(mn)，邻接矩阵: O(n^3)。

代码：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>

using namespace std;

bool map[][];//连接图
bool visit[];//判断是否访问过
int link[];// 当前链接表
int judge[];// 判断二分图时 0-1表
int queue[];
int n,m;

bool BFS()
{ //二分图BFS判断
    int v,start = ,end = ;
    queue[] = ;
    for(int i=;i<=n;i++)
        judge[i] = -;
    v = queue[start];
    judge[] = ;
    memset(visit,,sizeof(visit));
    while(start<end)
    {
        v= queue[start];
        for(int i = ;i <= n; i++)
        {
            if(map[v][i])
            {
                if(judge[i] == -)
                {
                    judge[i] = (judge[v]+)%;
                    queue[end++] = i;
                }
                else
                {
                    if(judge[i] == judge[v])
                        return false;
                }
            }
        }
        start++;
    }
    return true;
}

int maxmatch(int r)
{
    for(int i=;i<=n;i++)
    {
        if(map[r][i] && visit[i] == )
        {
            visit[i] = ;
            if(link[i]== || maxmatch(link[i]))
            {
                link[i] = r;
                return ;
            }
        }
    }
    return ;
}

int main()
{
    while(cin>>n>>m)
    {
        memset(map,,sizeof(map));
        int a,b;
        for(int i=;i<m;i++)
        {
            cin>>a>>b;
            map[a][b] = ;
            map[b][a] = ;
        }
        //judge the bipartite graph
        if(!BFS()) {
            cout<<"No"<<endl;
            continue;
        }
        //the maximum number of pair
        int num = ;
        memset(link,,sizeof(link));
        for(int i=;i<=n;i++)
        {
            memset(visit,,sizeof(visit));
            if(maxmatch(i)) num++;
        }
        cout<< num/ <<endl;
    }
    return ;
}