Uva674 完全背包求方案数

记忆化搜索。注意输入n的位置，否则Tle。

dp[i][j]表示用前j种硬币组成i分钱时的种类数

那么状态转移方程是：dp[i][j]+=DP(i-k*v[j],j-1)

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
#define ll long long

int dp[][];
int q[]= {,,,,};

int solve(int s,int k)
{
    if(dp[s][k]!=-) return dp[s][k];
    dp[s][k]=;
    for(int i=k; i< && s>=q[i]; i++)
        dp[s][k]+=solve(s-q[i],i);
    return dp[s][k];
}

int main()
{
    memset(dp,-,sizeof(dp));
    for(int i=; i<; i++)
        dp[][i]=;
    int n;
    while(cin>>n)
        cout<<solve(n,)<<endl;
    return ;
}

递推的写法，自小向大推：

#include<iostream>
using namespace std;
int n,coin[]= {,,,,};
long long dp[]= {};

int main()
{
    for(int i=; i<; i++)
        for(int j=; j<; j++)
            dp[j+coin[i]]+=dp[j];

    while(cin>>n)
        cout<<dp[n]<<endl;
    return ;
}

另一种：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define N 7500
int dp[N][];
int v[]= {,,,,};
int DP(int i,int j)
{
    if(dp[i][j]!=-)
        return dp[i][j];
    dp[i][j]=;
    for(int k=; i-k*v[j]>=; k++)
        dp[i][j]+=DP(i-k*v[j],j-);
    return dp[i][j];
}
int main()
{
    int n;
    memset(dp,-,sizeof(dp));
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        for(int i=; i<=n; i++)
            dp[i][]=;
        printf("%d\n",DP(n,));
    }
    return ;
}