【spoj8222】Substrings

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <cmath>
 #include <algorithm>
 #define maxn 500005
 #define maxm 250005
 using namespace std;

 int n,tot,root,last,f[maxm],fa[maxn],son[maxn][],dist[maxn],ri[maxn],sum[maxm],tmp[maxn];
 char st[maxm];
 struct Tsegment{
     void prepare(){tot=root=last=; memset(dist,,sizeof(dist)); memset(sum,,sizeof(sum));}
     int newnode(int x){
         dist[++tot]=x; return tot;
     }
     void add(int x){
         int p=last,np=newnode(dist[last]+); last=np;
         for (;p&&!son[p][x];p=fa[p]) son[p][x]=np;
         if (p==) fa[np]=root;
         else{
             int q=son[p][x];
             if (dist[p]+==dist[q]) fa[np]=q;
             else{
                 int nq=newnode(dist[p]+);
                 memcpy(son[nq],son[q],sizeof(son[q]));
                 fa[nq]=fa[q],fa[q]=fa[np]=nq;
                 for (;p&&son[p][x]==q;p=fa[p]) son[p][x]=nq;
             }
         }
     }
 }SAM;

 int main(){
     scanf("%s",st+),n=strlen(st+);
     SAM.prepare();
     for (int i=;i<=n;i++) SAM.add(st[i]-'a');
     last=root;
     for (int i=;i<=n;i++) last=son[last][st[i]-'a'],ri[last]=;
     memset(sum,,sizeof(sum));
     for (int i=;i<=tot;i++) sum[dist[i]]++;
     for (int i=;i<=n;i++) sum[i]+=sum[i-];
     for (int i=;i<=tot;i++) tmp[sum[dist[i]]--]=i;
     memset(f,,sizeof(f));
     for (int i=tot;i>=;i--){
         int x=tmp[i];
         if (fa[x]) ri[fa[x]]+=ri[x];
     }
     for (int i=;i<=tot;i++) f[dist[i]]=max(f[dist[i]],ri[i]);
     for (int i=n-;i>=;i--) f[i]=max(f[i],f[i+]);
     for (int i=;i<=n;i++) printf("%d\n",f[i]);
     return ;
 }

题目链接：http://www.spoj.com/problems/NSUBSTR/

题目大意：给定一个长度为n的字符串，n<=250000，求f[i],i属于[1,n]，f[i]表示在给定字符串中长度为i的子串的最多出现次数。

做法：初看此题，我也是一脸懵逼，后来发现出现次数与后缀自动机中的right集合大小有关，这题主要就是如何求right集合的大小，即该点表示的状态的右端点的个数（即出现次数），初始时我们从root开始匹配全串，途径的节点我们设其right为1，其余的节点设为0，某个节点的right就是parent树中以它为根的子树中的right值的和，一次dp即可。注解：parent树是我们记录的fa数组所构成的树，该步骤具体细节见代码。

dist表示SAM上该节点所表示的状态所能代表的最长的字符串长度，我们用right【i】去更新f【dist【i】】即可，最后用一次类似前缀和的算法，求一次后缀最值，显然，长度越小，出现次数一定不会减少。最后输出f数组即可。

后缀自动机。