[BZOJ1016][JSOI2008]最小生成树计数（结论题）

题目：http://www.lydsy.com:808/JudgeOnline/problem.php?id=1016

分析：

首先有个性质：如果边集E、E'都可以表示一个图G的最小生成树（当然E和E’的元素个数肯定一样），那么某确定权值的边在E中出现的次数==在E‘中出现的次数

简单证明一下：

按照Kruskal算法的流程来想，首先我们知道Kruskal求一个最小生成树是正确的，那么不同的最小生成树会怎么产生呢？当然是Kruskal选择权值相同的边的顺序，很有可能选择权值相同边的顺序不同导致后面能选的边也不同。

那我们先考虑权值最小的一组边，不妨先把它们全部加入，然后把相关联的顶点作为新的连通块，然后把产生的环上的边删掉使得没有环，易得这个操作不会影响点的连通情况，而且在权值最小的边中加入多少条边进去也是固定的，因为如果少加一条边的，那么连通块数量肯定会变小的

我们把权值最小的边形成的连通块缩成点

再考虑权值第二小的一组边，那么问题又划归到了处理权值第一小的边。。

于是就证完了。。。。

那么一种方法就出来了：

1、先搞一下MST，确定一下某权值的边要取几条

2、因为题目说权值相同的边不会超过10条，于是暴力枚举取拿几条就行了

当然还有另一种方法

ans=(权值为a1的所有边组成的连通块的生成树个数）*（权值为a2的所有边组成的连通块的生成树个数）........

对于每个连通块生成树个数的计算，经典方法：Matrix Tree 定理