[BZOJ2753][SCOI2012]滑雪与时间胶囊(特殊的有向树形图)
题目:http://www.lydsy.com:808/JudgeOnline/problem.php?id=2753
分析:
第一问:直接BFS扩展知道无法扩展
第二问:
看似就是最小树形图啊= =但是数据范围太大了……猪牛算法是O(mn),肯定TLE的。
于是考虑一下用最小生成树的想法
当然单纯的用Kruskal,是不可以的,问题处在哪里呢?因为如果按边权排序从小到大那么边的方向不确定,故最后形成的图中可能有边的方向反了导致不是一个树形图。
所以可以想到边的终点的点对应的高度大小肯定优先于边权
所以可以以边的终点的高度为第一关键字,边权大小为第二关键字对边排序,然后再Kruskal,那么就正确了。
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
严谨的证明:
首先明确,在一个高度中,两点之间有边就一定是双向边。那么在一个高度且有边的点会形成一个强连通分量。将所有能够从1遍历到的点进行缩点之后,图会变成以1所在的SCC为起点的可拓扑图(因为高度比1还高的点一定无法到达,所以没有边)。
之后从上向下考虑,每一个SCC的高度一定是一样的。而终点为这个高度的边有两种,一种是从更高处的SCC连到这个高度的SCC的单向边,和这个SCC中的双向边,在处理这一层的时候,可以吧这两种边都看成是无向边,也就可以套用正常的MST了。
(选自 http://demo.netfoucs.com/jiangyuze831/article/details/41750715)
[BZOJ2753][SCOI2012]滑雪与时间胶囊(特殊的有向树形图)的更多相关文章
- BZOJ2753 SCOI2012 滑雪与时间胶囊 【最小生成树】*
BZOJ2753 SCOI2012 滑雪与时间胶囊 Description a180285非常喜欢滑雪.他来到一座雪山,这里分布着M条供滑行的轨道和N个轨道之间的交点(同时也是景点),而且每个景点都有 ...
- Bzoj2753 [SCOI2012]滑雪与时间胶囊
2753: [SCOI2012]滑雪与时间胶囊 Time Limit: 50 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 2282 Solved: 796 Descriptio ...
- bzoj2753[SCOI2012]滑雪与时间胶囊 最小生成树
Time Limit: 50 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 2843 Solved: 993[Submit][Status][Discuss] Descripti ...
- BZOJ2753 SCOI2012滑雪与时间胶囊(最小生成树)
首先显然可以把所有能到的点拎出来建个新图,这样第一问也就做好了. 剩下的部分似乎是一个裸的最小树形图.但显然这个东西是没什么学的必要的并且不太能跑过去. 考虑建出来的图有什么性质.可以发现如果没有高度 ...
- BZOJ2753 [SCOI2012]滑雪与时间胶囊 【kruskal】
题目链接 BZOJ2753 题解 完了我连\(kruskal\)裸题都做不出来了.. 题目是求最小树形图,即有向图最小生成树 我们不能直接上\(kruskal\),而要保证先加入前面的点, 所以我们排 ...
- 2019.01.17 bzoj2753: [SCOI2012]滑雪与时间胶囊(最小生成树)
传送门 最小生成树菜题. 题意:给出一些有向边,问有向的最小生成树. 思路:先dfsdfsdfs一把所有有用的边都存起来,然后按终点点权为第一关键字,边权为第二关键字给边排序保证最小生成树的合法性,排 ...
- BZOJ 2753 [SCOI2012] 滑雪和时间胶囊 最小生成树
题目链接: 题目 2753: [SCOI2012]滑雪与时间胶囊 Time Limit: 50 Sec Memory Limit: 128 MB 问题描述 a180285非常喜欢滑雪.他来到一座雪山, ...
- bzoj 2753: [SCOI2012]滑雪与时间胶囊 -- 最小生成树
2753: [SCOI2012]滑雪与时间胶囊 Time Limit: 50 Sec Memory Limit: 128 MB Description a180285非常喜欢滑雪.他来到一座雪山,这 ...
- 【BZOJ 2753】 2753: [SCOI2012]滑雪与时间胶囊 (分层最小树形图,MST)
2753: [SCOI2012]滑雪与时间胶囊 Time Limit: 50 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 2457 Solved: 859 Descriptio ...
随机推荐
- android:layout_gravity和android:gravity的区别
1.首先来看看android:layout_gravity和android:gravity的使用区别. android:gravity: 这个是针对控件里的元素来说的,用来控制元素在该控件里的显示位置 ...
- WIN7下VPN服务器的建立 我又在给自己挖坑了。。。
先说一下为什么会有这篇文章吧,和同学们玩局域网对战游戏一般都会用各种游戏对战平台,比如浩方之类的.但是用过这类东西的人都知道,抢房间.高延迟等等问题也是很麻烦的.于是我一个同学下了个VPN软件,但是与 ...
- 构建多模块的Maven项目
在Eclipse下创建一个maven项目,该项目有多个模块组成. 1.创建父项目 File->New->Project->Maven->Maven Project(图一) ...
- JasperReports教程:Report Data Sources
原文地址:http://www.tutorialspoint.com/jasper_reports/jasper_report_data_sources.htm Datasources是一个结构化的数 ...
- [译]OpenStack Object Storage Monitoring
注:翻译的不完整,主要是有些地方翻译后反而妨碍理解,有些不知道怎么翻,anyway,需要时拿来用用也是可行的,顺便共享啦.欢迎提意见. 一个OpenStack Object Storage(OSOS) ...
- NOIP2007 T1奖学金 解题报告-S.B.S.
洛谷P1093 题目描述 某小学最近得到了一笔赞助,打算拿出其中一部分为学习成绩优秀的前5名学生发奖学金.期末,每个学生都有3门课的成绩:语文.数学.英语.先按总分从高到低排序,如果两个同学总分相同, ...
- java操作excel文件
采用POI操作excel API:http://poi.apache.org/apidocs/org/apache/poi/hssf/usermodel/HSSFCell.html poi包:http ...
- HDU 1828 / POJ 1177 Picture --线段树求矩形周长并
题意:给n个矩形,求矩形周长并 解法:跟求矩形面积并差不多,不过线段树节点记录的为: len: 此区间线段长度 cover: 此区间是否被整个覆盖 lmark,rmark: 此区间左右端点是否被覆盖 ...
- sqlzoo.net刷题3
Find the continents where all countries have a population <= 25000000. Then find the names of the ...
- awk 和 sed 使用案例
1.模仿wc的行为,统计一个文本文件的文件的字符数.行数.单词数. awk '{numOfChar+=length($0);numOfWord+=NF}END{print numOfChar" ...