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cdoevs 1226 倒水问题

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 题目等级 : 黄金 Gold

 

题目描述 Description

有两个无刻度标志的水壶，分别可装 x 升和 y 升 （ x,y 为整数且均不大于 100 ）的水。设另有一水 缸，可用来向水壶灌水或接从水壶中倒出的水， 两水壶间，水也可以相互倾倒。已知 x 升壶为空 壶， y 升壶为空壶。问如何通过倒水或灌水操作， 用最少步数能在x或y升的壶中量出 z （ z ≤ 100 ）升的水 来。

输入描述 Input Description

一行，三个数据，分别表示 x,y 和 z;

输出描述 Output Description

一行，输出最小步数 ,如果无法达到目标，则输出"impossible"

样例输入 Sample Input

3 22 1

样例输出 Sample Output

14

 /*注意是两个瓶子在一起才能表示一种状态，考虑好两个瓶子之间倒水的八种情况：//向大壶倒满水
         //向小壶倒满水
         //大壶的水不要
         //小壶的水不要
           //大壶向小壶倒满水
        //大壶向小壶倒水 ，倒不满
         //小壶向大壶倒全部水，大壶没满
         //小壶向大壶倒水，大壶满了
 */
 #define N 120
 #include<iostream>
 using namespace std;
 #include<cstdio>
 bool visit[N][N];
 #include<queue>
 int x,y,z;
 struct node{
     int big,smal,sum;
 };
 int bfs(int &ans)
 {
     visit[][]=true;
     queue<node>que;
     que.push(node{,,});
     while(!que.empty())
     {
         node now=que.front();
         que.pop();
         int a=now.big,b=now.smal,dep=now.sum;
         if(a==z||b==z)
         {
             ans=dep;
             return ;
         }
         if(!visit[x][b])
         {
             visit[x][b]=true;
             que.push(node{x,b,dep+});
         }
         if(!visit[a][y])
         {
             visit[a][y]=true;
             que.push(node{a,y,dep+});
         }
         if(!visit[][b])
         {
             visit[][b]=true;
             que.push(node{,b,dep+});
         }
         if(!visit[a][])
         {
             visit[a][]=true;
             que.push(node{a,,dep+});
         }
         if(a>=(y-b)&&!visit[a-(y-b)][y])
         {
             visit[a-(y-b)][y]=true;
             que.push(node{a-(y-b),y,dep+});
         }
         if(a<y-b&&!visit[][a+b])
         {
             visit[][a+b]=true;
             que.push(node{,a+b,dep+});
         }if(b>=(x-a)&&!visit[x][b-(x-a)])
         {
             visit[x][b-(x-a)]=true;
             que.push(node{x,b-(x-a),dep+});
         }if(b<(x-a)&&!visit[a+b][])
         {
             visit[a+b][]=true;
             que.push(node{a+b,,dep+});
         }
     }
 }
 int main()
 {
     int ans=;
     scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
     if(x<y) swap(x,y);
     bfs(ans);
     if(ans) printf("%d\n",ans);
     else printf("impossible\n");
     return ;
 }