广度优先搜索(BFS)

定义

维基百科：https://en.wikipedia.org/wiki/Breadth-first_search

给定图G=(V,E)和一个可识别的源结点s，广度优先搜索对图G中的边进行系统性的探索来发现可以从源结点s到达的所有结点。该算法能够计算从源结点s到每个可到达结点的距离（最少的边数），同时生成一棵“广度优先搜索树”。该树以源结点s为根结点，包含所有可从s到达的结点。该算法始终是将已发现结点和未发现结点之间的边界，沿其广度方向扩展，也即是说，算法需要在发现所有距离源结点s为k的所有结点之后，才会发现距离源结点s为k+1的其他结点。

Dijkstra单源最短路径算法和Prim最小生成树算法都采用了和宽度优先搜索类似的思想。

基本实现思想

（1）顶点v入队列。

（2）当队列非空时则继续执行，否则算法结束。

（3）出队列取得队头顶点v；访问顶点v并标记顶点v已被访问。

（4）查找顶点v的第一个邻接顶点col。

（5）若v的邻接顶点col未被访问过的，则col入队列。

（6）继续查找顶点v的另一个新的邻接顶点col，转到步骤（5）。

（7）直到顶点v的所有未被访问过的邻接点处理完。转到步骤（2）。

广度优先遍历图是以顶点v为起始点，由近至远，依次访问和v有路径相通而且路径长度为1，2，……的顶点。为了使“先被访问顶点的邻接点”先于“后被访问顶点的邻接              点”被访问，需设置队列存储访问的顶点。

伪代码

（1）初始化队列Q；visited[n]=0；

（2）访问顶点v；visited[v]=1；顶点v入队列Q；

（3） while（队列Q非空）

v=队列Q的对头元素出队；

w=顶点v的第一个邻接点；

while（w存在）

如果w未访问，则访问顶点w；

visited[w]=1；

顶点w入队列Q；

w=顶点v的下一个邻接点。

附：BFS的有趣应用：http://www.cnblogs.com/baiyanhuang/archive/2011/04/17/1999196.html