hdu4081 次小生成树

题意:有n个点，n-1条边。现在徐福可以让一条边无消耗建立，即魔法边。B表示除魔法边之外的的其他边的消耗值和，A表示这条魔法边相连的2个集合中都选一点，
这两点的最大值，现在要求A/B最大。

方法:因为2个值都在变，所以不能贪心。考虑枚举边的情况。由于直接枚举边太多，可以先考虑让B变小，因为A相比来说是可控的。B很容易就想到是最小生成树里面的边。
先求一遍最小生成树，得到minMST值。枚举删除生成树上的边。由于删除生成树上的边后，变成2棵子树（由于删除生成树上的边，所以B<minMST），然后选出2棵子树的最大A值，枚举即可。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stack>
#include<math.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = ;
struct point
{
    int x;
    int y;
    int people;
    int flag;
}temp[maxn];

struct node
{
    int x;
    int y;
    double v;
}a[maxn*maxn];

int n,pa[maxn],cnt;
node s[maxn*maxn];
int cou;
bool cmp(node a,node b)
{
    return a.v<b.v;
}
bool cmp1(point a,point b)
{
    return a.people>b.people;
}
double dist(point fa,point fb)
{
    return sqrt((double)(fa.x-fb.x)*(fa.x-fb.x)+(fa.y-fb.y)*(fa.y-fb.y));
}
void init()
{
    for(int i=;i<=n;i++)
        pa[i]=i;
}
int find(int x)
{
    if(x!=pa[x])
        pa[x]=find(pa[x]);
    return pa[x];
}
double kruskal()
{
    double sum=;
    int i,j;
    for(i=;i<cnt;i++)
    {
        int fx=find(a[i].x);
        int fy=find(a[i].y);
        if(fx!=fy)
        {
            pa[fx]=fy;
            sum+=a[i].v;
            s[cou]=a[i];
            cou++;
        }
    }
    return sum;
}
int main()
{
    int i,j,t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(i=;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&temp[i].x,&temp[i].y,&temp[i].people);
            temp[i].flag=i;
        }
        cnt=;
        for(i=;i<=n;i++)
        {
            for(j=i+;j<=n;j++)
            {
                a[cnt].x=i;
                a[cnt].y=j;
                a[cnt++].v=dist(temp[i],temp[j]);
            }
        }
        init();
        sort(a+,a+cnt,cmp);
        cou=;
        double sum=kruskal();
        double ans=;
        sort(temp+,temp+n+,cmp1);
        for(i=;i<cou;i++)
        {
            sum-=s[i].v;
            init();
            for(j=;j<cou;j++)
            {
                if(i==j)continue;
                int fx=find(s[j].x);
                int fy=find(s[j].y);
                if(fx!=fy)
                {
                    pa[fx]=fy;
                }
            }
            for(j=;j<=n;j++)
            {
                if(find(temp[j].flag)!=find(temp[].flag))
                {
                    if((temp[j].people+temp[].people)*1.0/sum>ans)
                        ans=(temp[j].people+temp[].people)*1.0/sum;
                }
            }
            sum+=s[i].v;
        }
        printf("%.2lf\n",ans);
    }
}

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#define INF 999999999
using namespace std;
const int maxn = ;
struct point
{
    int x;
    int y;
    int people;
}temp[maxn];
double max(double x,double y){return x>y?x:y;}
double min(double x,double y){return x<y?x:y;}
double map[maxn][maxn],maxd[maxn][maxn];
int n,pre[maxn],used[maxn][maxn];
double prim()
{
    double ans=;
    int pos,i,j,vis[maxn];
    double dis[maxn];
    memset(maxd,,sizeof(maxd));
    memset(used,,sizeof(used));
    for(i=;i<=n;i++)
    {
        pre[i]=;
        vis[i]=;
        dis[i]=map[][i];
    }
    vis[]=;
    for(i=;i<n;i++)
    {
        double minc=INF;
        for(j=;j<=n;j++)
        {
            if(!vis[j]&&minc>dis[j])
            {
                minc=dis[j];
                pos=j;
            }
        }
        vis[pos]=;
        ans+=minc;
        used[pos][pre[pos]]=used[pre[pos]][pos]=;
        for(j=;j<=n;j++)
        {
            if(vis[j]&&j!=pos)
                maxd[pos][j]=maxd[j][pos]=max(maxd[j][pre[pos]],dis[pos]);
        }
        for(j=;j<=n;j++)
        {
            if(!vis[j]&&dis[j]>map[pos][j])
            {
                dis[j]=map[pos][j];
                pre[j]=pos;
            }
        }
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int i,j,t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        memset(map,,sizeof(map));
        for(i=;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&temp[i].x,&temp[i].y,&temp[i].people);
        }
        for(i=;i<=n;i++)
        {
            for(j=;j<=n;j++)
            {
                if(i!=j)
                    map[i][j]=sqrt((double)(temp[i].x-temp[j].x)*(temp[i].x-temp[j].x)+(temp[i].y-temp[j].y)*(temp[i].y-temp[j].y));
            }
        }
        double mst=prim();
        double ans=-;
        for(i=;i<=n;i++)
        {
            for(j=;j<=n;j++)
            {
                if(i==j)
                    continue;
                if(used[i][j])
                {
                    ans=max(ans,(temp[i].people+temp[j].people)*1.0/(mst-map[i][j]));
                }
                else
                {
                    ans=max(ans,(temp[i].people+temp[j].people)*1.0/(mst-maxd[i][j]));
                }
            }
        }
        printf("%.2lf\n",ans);
    }
}