【海岛帝国系列赛】No.1 海岛帝国：诞辰之日

 50111117海岛帝国：诞辰之日

【试题描述】

YSF自从上次“被盗投降”完（带着一大堆债）回去以后，YSF对“海盗”怀念至今，他想要建立一个“药师傅”海岛帝国。

今天，他要像“管理部”那样去探寻一个新大陆！由于YSF得到了“郭同学”TONY.STARK的赞助。买了好多好多“旧手机”。

从而以某种不法行为GET航拍地图一张！YSF开着热气球，踏(jiu)上(zuo)了(qi)征(le)程(meng)。

YSF跳伞到了一个岛上，由于YSF素有幸运儿之称，所以幸运的他降落在了最大的小岛，但是，YSF一直想了解地图中别的岛，所以请你告诉天(tong)下(xin)闻(wei)名(min)而且还在做梦的YSF，地图上一共有几个小岛，最大的（YSF自己降落的小岛）小岛有多大？（温馨提示：数字表示海拔。0表示海洋，1~9都表示陆地。此处我们把YSF的跳伞点上下左右相连接陆地均视为同一岛屿，海拔不是面积！）

【输入要求】

* 第一行两个整数：n，m，分别表示地图的行和列。
* 接下来的n行m列为地图。

【输出要求】

* 共两行，第一行为小岛的个数N，输出：有N个小岛!
* 第二行为最大的小岛的面积M，输出：YSF降落的小岛面积有M!

【输入实例】

【输出实例】

有4个小岛!
YSF降落的小岛面积有38!

【其它说明】

地图的大小不超过50*50

【试题分析】

当时刚出过这样的一个乱搞而且把N个方法融合到一起的题，第一反应就是：打dfs+暴力+染色。这当然是最简单粗暴的方法。而且时间复杂度貌似不超啊~~~，所以就乱搞了这样的一个代码，每个点狂搜一遍，然后取最大值就可以求出ans2，但是，ans1怎么求呢？我们知道，目前只搜最大岛的面积函数只要两个参数，分别是x和y，表示YSF的坐标。而我们可以使用染色方法，对于每块走过的陆地染色。实现这个要求可以在我们的DFS函数里加上这样一个参数：color。原来的DFS如下：

 void dfs(int x,int y)
 {
     //定义一个方向数组
      int next[][]={{,},//向右走
                      {,},//向下走
                      {,-},//向左走
                      {-,}};//向上走
      int tx,ty,k;
      //枚举前进方向
      for(k=;k<=;k++)
      {
          //下一步后的坐标
          tx=x+next[k][];
          ty=y+next[k][];
          if(tx< || tx>n || ty< || ty>m) continue;//边界判断、
          //陆地判断
          if(a[tx][ty]> && book[tx][ty]==)
          {
              sum++;//答案+1
              book[tx][ty]=;//标记为已走过
              dfs(tx,ty);//枚举下一个点
          }
      }
      return ;
 }

改进后的DFS只加了一行，可功能大大提升了

 void dfs(int x,int y,int color)
 {
     //定义一个方向数组
      int next[][]={{,},//向右走
                      {,},//向下走
                      {,-},//向左走
                      {-,}};//向上走
      int tx,ty,k;
     a[x][y]=color;//对这个格子染色
      //枚举前进方向
      for(k=;k<=;k++)
      {
          //下一步后的坐标
          tx=x+next[k][];
          ty=y+next[k][];
          if(tx< || tx>n || ty< || ty>m) continue;//边界判断、
          //陆地判断
          if(a[tx][ty]> && book[tx][ty]==)
          {
              sum++;//答案+1
              book[tx][ty]=;//标记为已走过
              dfs(tx,ty,color);//枚举下一个点
          }
      }
      return ;
 }

那么，既然染完色了，拿地图不就变成染色后的了吗？

想一想，有必要担心吗？

DFS1完全不会改变地图，只有DFS2会，我们先求DFS1,再求DFS2。

DFS1只会改变BOOK数组，而即使DFS1会改变地图，拿我们可以直接备份一个地图啊。

所以，可以放心的写代码了~~~

【代码】

 #include<iostream>
 using namespace std;
 int a[][];
 int book[][],n,m,sum,ans=-,book2[][],sum1;
 void dfs(int x,int y)
 {
      int next[][]={{,},
                      {,},
                      {,-},
                      {-,}};
      int tx,ty,k;
      for(k=;k<=;k++)
      {
          tx=x+next[k][];
          ty=y+next[k][];
          if(tx< || tx>n || ty< || ty>m) continue;
          if(a[tx][ty]> && book[tx][ty]==)
          {
              sum++;
              book[tx][ty]=;
              dfs(tx,ty);
          }
      }
      return ;
 }
 void dfs2(int x,int y,int color)
 {
      int next[][]={{,},
                      {,},
                      {,-},
                      {-,}};
      int tx,ty,k;
      a[x][y]=color;
      for(k=;k<=;k++)
      {
          tx=x+next[k][];
          ty=y+next[k][];
          if(tx< || tx>n || ty< || ty>m) continue;
          if(a[tx][ty]> && book2[tx][ty]==)
          {
              sum1++;
              book2[tx][ty]=;
              dfs2(tx,ty,color);
          }
      }
      return ;
 }
 int main()
 {
     int startx,starty,num=;
     cin>>n>>m;
     for(int i=;i<=n;i++)
         for(int j=;j<=m;j++)
             cin>>a[i][j];
     for(startx=;startx<=n;startx++)
         for(starty=;starty<=m;starty++)
         {
             book[startx][starty]=;
             dfs(startx,starty);
             book[startx][starty]=;
             if(sum>ans) ans=sum;
             sum=;
         }
     for(int i=;i<=n;i++)
         for(int j=;j<=m;j++)
             if(a[i][j]>)
             {
                 num--;
                 book2[i][j]=;
                 dfs2(i,j,num);
             }
     printf("有%d个小岛!\nYSF降落的小岛面积有%d!\n",-num,ans);
 }