BZOJ1143: [CTSC2008]祭祀river 网络流_Floyd_最大独立集

Description

　　在遥远的东方，有一个神秘的民族，自称Y族。他们世代居住在水面上，奉龙王为神。每逢重大庆典， Y族都

会在水面上举办盛大的祭祀活动。我们可以把Y族居住地水系看成一个由岔口和河道组成的网络。每条河道连接着

两个岔口，并且水在河道内按照一个固定的方向流动。显然，水系中不会有环流（下图描述一个环流的例子）。

　　由于人数众多的原因，Y族的祭祀活动会在多个岔口上同时举行。出于对龙王的尊重，这些祭祀地点的选择必

须非常慎重。准确地说，Y族人认为，如果水流可以从一个祭祀点流到另外一个祭祀点，那么祭祀就会失去它神圣

的意义。族长希望在保持祭祀神圣性的基础上，选择尽可能多的祭祀的地点。

Input

第一行包含两个用空格隔开的整数N、M，分别表示岔口和河道的数目，岔口从1到N编号。

接下来M行，每行包含两个用空格隔开的整数u、v，

描述一条连接岔口u和岔口v的河道，水流方向为自u向v。

N≤100M≤1000

Output

第一行包含一个整数K，表示最多能选取的祭祀点的个数。

Code:

#include<bits/stdc++.h>
#define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin)
#define maxn 100000
#define inf 100000
#define nex 120
using namespace std;
struct Edge{
    int from,to,cap;
    Edge(int a=0,int b=0,int c=0):from(a),to(b),cap(c){}
};
queue<int>Q;
vector<Edge>edges;
vector<int>G[maxn];
void add(int u,int v,int c){
    edges.push_back(Edge(u,v,c));
    edges.push_back(Edge(v,u,0));
    int m=edges.size();
    G[u].push_back(m-2);
    G[v].push_back(m-1);
}
int S,T,vis[maxn],d[maxn],current[maxn];
int BFS(){
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    vis[S]=1,d[S]=0; Q.push(S);
    while(!Q.empty()){
        int u=Q.front();Q.pop();
        for(int sz=G[u].size(),i=0;i<sz;++i){
            Edge r = edges[G[u][i]];
            if(!vis[r.to] && r.cap>0) {
                vis[r.to]=1,d[r.to]=d[u]+1;
                Q.push(r.to);
            }
        }
    }
    return vis[T];
}
int dfs(int x,int cur){
    if(x==T) return cur;
    int flow=0,f;
    for(int sz=G[x].size(),i=current[x];i<sz;++i){
        current[x]=i;
        Edge r = edges[G[x][i]];
        if(d[r.to]==d[x]+1&&r.cap>0) {
            if(f=dfs(r.to,min(cur,r.cap)))  {
                flow+=f,cur-=f;
                edges[G[x][i]].cap-=f,edges[G[x][i]^1].cap+=f;
            }
        }
        if(cur==0) break;
    }
    return flow;
}
int maxflow(){
    int flow=0;
    while(BFS()){
        memset(current,0,sizeof(current));
        flow+=dfs(S,inf);
    }
    return flow;
}
int ck[200][200];
int main(){
    // setIO("input");
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1,a,b;i<=m;++i)
        scanf("%d%d",&a,&b),ck[a][b]=1;
    for(int i=1;i<=n;++i) ck[i][i]=1;
    for(int k=1;k<=n;++k)
        for(int i=1;i<=n;++i)
            for(int j=1;j<=n;++j) if(i!=j && ck[i][k]&&ck[k][j]) ck[i][j]=1;
    for(int i=1;i<=n;++i)
        for(int j=1;j<=n;++j)  if(i!=j&&ck[i][j]) add(i,j+nex,1);
    S=0,T=400;
    for(int i=1;i<=n;++i)  add(S,i,1),add(i+nex,T,1);
    printf("%d",n-maxflow());
    return 0;
}