紫书 习题 8-22 UVa 1622 （构造法）

这道题的构造法真的复杂……要推一堆公式……这道题写了几天了……还是没写出来……

一开始简单的觉得先左右来回， 然后上下来回， 然后把剩下的执行完了好了， 然后就WA。

然后换了个思路， 觉得是贪心， 觉得只要保证当前留下的最多就ok了， 然后又WA。

这里不能每一步贪心， 因为当前最优不能保证以后是最优的。

然后找数据发现， 其实当留下的个数一样多的时候还要有格外的优先级，而且分很多种情况。

然后就去看了很多博客。

发现原来开始还要先判断往南北还是东西， 然后东西完了之后再每次判断南北还是西， 然后再判断

剩下的。想的这么周全也是人才。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define REP(i, a, b) for(int i = (a); i < (b); i++)
using namespace std;
typedef long long ll;

ll solve(ll x, ll y, ll n, ll s, ll w, ll e)
{
	ll res = 0;
	if(s > n) swap(s, n);
	if(e > w) swap(e, w);

	if(n)   //东西来回
	{
		res += x * y;
		x--; n -= s;
		if(n) res += x * y * s * 2, n--;
		else res += x * y * (s * 2 - 1);
		s = 0;
	}

	if(w)  //判断向南北还是向西
	{
		w -= e;
		if(w) e *= 2, w--;
		else e = e * 2 - 1;
		while((1 - y) * e >= y - x && n) //两串很长的公式最后的化简结果
		{
			res += x * y;
			n--; x--;
		}
		res += x * y; y--;
		res += x * y * e; e = 0;
	}

	while(x * y > 0 && n + w > 0)  //剩下的处理掉
	{
		res += x * y;
		if((x > y && n) || !w) n--, x--;
		else w--, y--;
	}

	return res;
}

int main()
{
	int kase = 0;
	ll x, y, n, s, w, e; //要开long long
	while(~scanf("%lld%lld", &x, &y) && x && y)
	{
		scanf("%lld%lld%lld%lld", &n, &s, &w, &e);
		ll res = max(solve(x, y, n, s, w, e), solve(y, x, e, w, n, s)); //两种情况都做一遍取最大
		printf("Case %d: %lld\n", ++kase, res);
	}
	return 0;
}