洛谷 P2279 [HNOI2003]消防局的设立 (树形dp or 贪心)
一看到这道题就知道是树形dp
之前做过类似的题,只不过保护的范围是1
所以简单很多。
这道题保护的范围是2,就复杂了很多。
我就开始列状态,然后发现竟然有5种
然后我就开始列方程。
但是我考虑的时候是用一条链去思考的。
显然应该要用深度为3的完全二叉树去思考。
所以我写到一半发现自己的方程有问题。
然后就干脆放弃了,因为思维量好大。
然后去看题解。发现我完成了正解的三分之一。
后面的方程写出之后还需要很牛逼的简化。
我花了很长时间才理解。
自己还是太菜了。
http://www.cnblogs.com/QWsin/p/5306197.html
这道题还有贪心的做法
每次找到最深没有被覆盖的点,然后到爷爷建一个消防站
代码很简单。
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define REP(i, a, b) for(int i = (a); i < (b); i++)
#define _for(i, a, b) for(int i = (a); i <= (b); i++)
using namespace std;
const int MAXN = 1123;
int g[MAXN][MAXN], fa[MAXN];
int d[MAXN], vis[MAXN], n, x;
void dfs(int u, int d) //这种dfs写法很棒
{ //表示把距离u为d的节点全部遍历一遍。
vis[u] = 1;
if(d == 0) return;
_for(i, 1, n)
if(g[u][i])
dfs(i, d - 1);
dfs(fa[u], d - 1);
}
int main()
{
scanf("%d", &n);
_for(i, 2, n)
{
scanf("%d", &x);
g[x][i] = 1;
fa[i] = x;
}
fa[1] = 1;
_for(i, 1, n)
d[i] = d[fa[i]] + 1;
int ans = 0;
while(1)
{
int p = 0;
_for(i, 1, n)
if(!vis[i] && d[i] > d[p])
p = i;
if(p == 0) break;
dfs(fa[fa[p]], 2);
ans++;
}
printf("%d\n", ans);
return 0;
}
洛谷上还有比较快的做法
普适性比较强,可以解决半径为k的最小覆盖问题。
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define REP(i, a, b) for(int i = (a); i < (b); i++)
#define _for(i, a, b) for(int i = (a); i <= (b); i++)
using namespace std;
const int MAXN = 1123;
int d[MAXN], fa[MAXN], p[MAXN], k[MAXN], n;
bool cmp(int a, int b) { return d[a] > d[b]; }
int main()
{
scanf("%d", &n);
p[1] = 1; k[1] = k[0] = n;
_for(i, 2, n)
{
scanf("%d", &fa[i]);
d[i] = d[fa[i]] + 1;
k[i] = n;
p[i] = i;
}
sort(p + 1, p + n + 1, cmp);
int ans = 0;
_for(i, 1, n)
{
int u = p[i], f = fa[u], g = fa[fa[u]];
k[u] = min(k[u], min(k[f] + 1, k[g] + 2));
if(k[u] > 2)
{
k[g] = 0; ans++;
k[fa[g]] = min(k[fa[g]], 1);
k[fa[fa[g]]] = min(k[fa[fa[g]]], 2);
}
}
printf("%d\n", ans);
return 0;
}
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