sgu 194 Reactor Cooling（有容量上下界的无源无汇可行流）

【题目链接】

http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=20757

【题意】

求有容量上下界的无源无汇可行流。

【思路】

无源无汇可行流要求所有的顶点都满足流量平衡。

基本思路是转化成最大流来做。

对于边(u,v,b,c)，连边(u,v,c-b)。为了保持流量平衡，我们还需要连边
        1.(S,u,inB[u]-outB[u])  inB>outB

2.(u,T,outB[u]-inB[u])  outB>inB

S->T跑一遍最大流，如果S的出边或T的入边满载则有解。

【代码】

 #include<set>
 #include<cmath>
 #include<queue>
 #include<vector>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #define trav(u,i) for(int i=front[u];i;i=e[i].nxt)
 #define FOR(a,b,c) for(int a=(b);a<=(c);a++)
 using namespace std;

 typedef long long ll;
 const int N = 4e2+;
 const int M = N*N+;
 const int inf = 1e9;

 ll read() {
     char c=getchar();
     ll f=,x=;
     while(!isdigit(c)) {
         if(c=='-') f=-; c=getchar();
     }
     while(isdigit(c))
         x=x*+c-'',c=getchar();
     return x*f;
 }

 struct Edge {
     int u,v,cap,flow;
 };
 struct Dinic {
     int n,m,s,t;
     int d[N],cur[N],vis[N];
     vector<int> g[N];
     vector<Edge> es;
     queue<int> q;
     void init(int n) {
         this->n=n;
         es.clear();
         FOR(i,,n) g[i].clear();
     }
     void clear() {
         FOR(i,,(int)es.size()-) es[i].flow=;
     }
     void AddEdge(int u,int v,int w) {
         es.push_back((Edge){u,v,w,});
         es.push_back((Edge){v,u,,});
         m=es.size();
         g[u].push_back(m-);
         g[v].push_back(m-);
     }
     int bfs() {
         memset(vis,,sizeof(vis));
         q.push(s); d[s]=; vis[s]=;
         while(!q.empty()) {
             int u=q.front(); q.pop();
             FOR(i,,(int)g[u].size()-) {
                 Edge& e=es[g[u][i]];
                 int v=e.v;
                 if(!vis[v]&&e.cap>e.flow) {
                     vis[v]=;
                     d[v]=d[u]+;
                     q.push(v);
                 }
             }
         }
         return vis[t];
     }
     int dfs(int u,int a) {
         if(u==t||!a) return a;
         int flow=,f;
         for(int& i=cur[u];i<g[u].size();i++) {
             Edge& e=es[g[u][i]];
             int v=e.v;
             if(d[v]==d[u]+&&(f=dfs(v,min(a,e.cap-e.flow)))>) {
                 e.flow+=f;
                 es[g[u][i]^].flow-=f;
                 flow+=f; a-=f;
                 if(!a) break;
             }
         }
         return flow;
     }
     int MaxFlow(int s,int t) {
         this->s=s,this->t=t;
         int flow=;
         while(bfs()) {
             memset(cur,,sizeof(cur));
             flow+=dfs(s,inf);
         }
         return flow;
     }
 } dc;

 int n,m,sum,B[M],INB[N],OUTB[N];

 int main()
 {
     n=read(),m=read();
     dc.init(n+);
     int S=,T=n+;
     FOR(i,,m) {
         int u=read(),v=read(),b=read(),c=read();
         dc.AddEdge(u,v,c-b);
         B[i]=b;
         INB[v]+=b,OUTB[u]+=b;
     }
     FOR(i,,n) {
         int c=INB[i]-OUTB[i];
         if(c>) dc.AddEdge(S,i,c),sum+=c;
         else dc.AddEdge(i,T,-c);
     }
     if(dc.MaxFlow(S,T)!=sum) puts("NO");
     else {
         puts("YES");
         FOR(i,,m-) printf("%d\n",dc.es[i*].flow+B[i+]);
     }
     return ;
 }