【BZOJ】【2594】【WC2006】水管局长数据加强版

LCT

　　动态维护MST嘛……但是有删边= =好像没法搞的样子

　　离线记录所有修改&询问，倒序处理，就可以变删边为加边了～

　　论如何用LCT维护最小生成树：先搞出一棵最小生成树，然后每次加边（u，v）时，在LCT上询问u->v这条链上权值最大的边，如果这条边权值比新加的边权值要小，则忽略这条新加的边，否则断掉这条权值最大的边（cut），加入这条新边（link）。

　　然后……我不会捉……又去orz了一下Hzwer，学习了一下怎么维护边（拆边为点）……

（学来的）小技巧：因为要找是哪条边的权值最大，所以维护链上max的时候可以不维护值，而是维护一个结点的下标！（表示边的结点）

 /**************************************************************
     Problem: 2594
     User: Tunix
     Language: C++
     Result: Accepted
     Time:21616 ms
     Memory:108244 kb
 ****************************************************************/

 //BZOJ 2594
 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
 using namespace std;

 int getint(){
     int v=,sign=; char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>'') {if (ch=='-') sign=-; ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<='') {v=v*+ch-''; ch=getchar();}
     return v*=sign;
 }
 /*******************tamplate********************/
 const int N=;
 struct LCT{
     int c[N][],fa[N],v[N],size[N],mx[N];
     bool rev[N];
     int st[N],top;
     #define L c[x][0]
     #define R c[x][1]
     void Push_up(int x){
         mx[x]=x;
         if (v[mx[L]]>v[mx[x]]) mx[x]=mx[L];
         if (v[mx[R]]>v[mx[x]]) mx[x]=mx[R];
     }
     void Push_down(int x){
         if (rev[x]) rev[x]=,rev[L]^=,rev[R]^=,swap(L,R);
     }
     bool not_root(int x){
         return c[fa[x]][]==x || c[fa[x]][]==x;
     }
     void rotate(int x){
         int y=fa[x],z=fa[y],l=c[y][]==x,r=l^;
         if (not_root(y)) c[z][c[z][]==y]=x;
         fa[x]=z; fa[y]=x; fa[c[x][r]]=y;
         c[y][l]=c[x][r]; c[x][r]=y;
         Push_up(y);
     }
     void preview(int x){
         top=; st[++top]=x;
         for(;not_root(x);x=fa[x])
             st[++top]=fa[x];
         D(i,top,) Push_down(st[i]);
     }
     void splay(int x){
         int y=;
         for(preview(x);not_root(x);rotate(x))
             not_root(y=fa[x]) ? rotate( (c[y][]==x^c[fa[y]][]==y ? x : y)), : ;
         Push_up(x);
     }
     void access(int x,int las=){
         for(;x;splay(x),c[x][]=las,las=x,x=fa[x]);
     }
     void makeroot(int x){
         access(x),splay(x),rev[x]^=;
     }
     void link(int x,int y){
         makeroot(x),fa[x]=y;
     }
     void cut(int x,int y){
         makeroot(x),access(y),splay(y);
         if (c[y][]==x) c[y][]=fa[x]=;
     }
     int query(int x,int y){
         makeroot(x),access(y),splay(y);
         return mx[y];
     }
 }t;
 /*********************LCT***********************/
 int n,m,Q;
 struct edge{
     int x,y,w,id;
     bool d;
 }e[N];
 struct que{
     int x,y,k,id,ans;
 }q[N];
 bool cmp(edge a,edge b){ return a.w<b.w; }
 bool cmp2(edge a,edge b){ return a.x<b.x || (a.x==b.x && a.y<b.y);}
 bool cmp3(edge a,edge b){ return a.id<b.id; }
 int find(int x,int y){
     int l=,r=m,mid;
     while(l<=r){
         mid=l+r>>;
         if (e[mid].x<x || (e[mid].x==x && e[mid].y<y))l=mid+;
         else if(e[mid].x==x && e[mid].y==y) return mid;
         else r=mid-;
     }
 }
 /********************edge&ques******************/
 int fa[N];
 int find(int x){ return fa[x]==x ? x : fa[x]=find(fa[x]); }
 /********************并查集*********************/
 int main(){
 #ifndef ONLINE_JUDGE
     freopen("2594.in","r",stdin);
     freopen("2594.out","w",stdout);
 #endif
     n=getint(); m=getint(); Q=getint();
     F(i,,n) fa[i]=i;
     F(i,,m){
         e[i].x=getint(); e[i].y=getint(); e[i].w=getint();
         if (e[i].x>e[i].y) swap(e[i].x,e[i].y);
     }
     sort(e+,e+m+,cmp);//边权序
     F(i,,m){
         e[i].id=i;
         t.v[n+i]=e[i].w;
         t.mx[n+i]=n+i;
     }
     sort(e+,e+m+,cmp2);//字典序
     F(i,,Q){
         q[i].k=getint(); q[i].x=getint(); q[i].y=getint();
         if (q[i].k==){
             if (q[i].x>q[i].y) swap(q[i].x,q[i].y);
             int t=find(q[i].x,q[i].y);
             e[t].d=; q[i].id=e[t].id;
             //找到每次删除的边在边权序中的位置
         }
     }
     sort(e+,e+m+,cmp3);//边权序
     int tot=;
     F(i,,m)
         if (!e[i].d){
             int f1=find(e[i].x),f2=find(e[i].y);
             if (f1!=f2){
                 fa[f1]=f2;
                 t.link(e[i].x,i+n); t.link(e[i].y,i+n);
                 tot++;
                 if (tot==n-) break;
             }
         }
     D(i,Q,){
         if (q[i].k==)
             q[i].ans=t.v[t.query(q[i].x,q[i].y)];
         else{
             int k=q[i].id;
             int tmp=t.query(q[i].x,q[i].y);
             if (e[k].w<t.v[tmp]){
                 t.cut(e[tmp-n].x,tmp); t.cut(e[tmp-n].y,tmp);
                 t.link(q[i].x,k+n); t.link(q[i].y,k+n);
             }
         }
     }
     F(i,,Q) if(q[i].k==)
         printf("%d\n",q[i].ans);
     return ;
 }