bzoj1934 bzoj2768

最小割的经典模型，体现出最小割的基本定义，把两个集合划分的最小代价

把一开始同意的人连源点，不同意的连汇点，有关系的人之间连边，流量都为1

不难发现，割两点（人）间的边就相当于朋友之间发生冲突

割到连源汇点的边就相当于与原来意愿不同

所以解决问题的方案等于图中的一个割

则最少冲突数=最小割=最大流

 type node=record
        point,flow,next:longint;
      end;
 var edge:array[..] of node;
     cur,p,pre,numh,h:array[..] of longint;
     ans,len,i,j,x,y,n,m:longint;

 procedure add(x,y,f:longint);
   begin
     inc(len);
     edge[len].point:=y;
     edge[len].flow:=f;
     edge[len].next:=p[x];
     p[x]:=len;
   end;

 procedure sap;
   var tmp,u,i,j,neck,f,q:longint;
   begin
     u:=;
     numh[]:=n+;
     fillchar(pre,sizeof(pre),);
     fillchar(cur,sizeof(cur),);
     while h[]<n+ do
     begin
       if u=n then
       begin
         i:=;
         while i<>n do
         begin
           j:=cur[i];
           dec(edge[j].flow);
           inc(edge[j xor ].flow);
           i:=edge[j].point;
         end;
         inc(ans);
         u:=;
       end;
       q:=-;
       i:=p[u];
       while i<>- do
       begin
         j:=edge[i].point;
         if (edge[i].flow>) and (h[u]=h[j]+) then
         begin
           q:=i;
           break;
         end;
         i:=edge[i].next;
       end;
       if q<>- then
       begin
         cur[u]:=q;
         pre[j]:=u;
         u:=j;
       end
       else begin
         dec(numh[h[u]]);
         if numh[h[u]]= then break;
         i:=p[u];
         tmp:=n+;
         while i<>- do
         begin
           j:=edge[i].point;
           if (edge[i].flow>) then tmp:=min(tmp,h[j]);
           i:=edge[i].next;
         end;
         h[u]:=tmp+;
         inc(numh[h[u]]);
         if u<> then u:=pre[u];
       end;
     end;
   end;

 begin
   readln(n,m);
   len:=-;
   fillchar(p,sizeof(p),);
   for i:= to n do
   begin
     read(x);
     if x= then
     begin
       add(,i,);
       add(i,,);
     end
     else begin
       add(i,n+,);
       add(n+,i,);
     end;
   end;
   for i:= to m do
   begin
     readln(x,y);
     add(x,y,);
     add(y,x,);
     add(y,x,);
     add(x,y,);
   end;
   inc(n);
   sap;
   writeln(ans);
 end.