【BZOJ 1185】 凸包+旋转卡壳

Description

【分析】

　　打计算几何真的可以哭出来。。。

　　跟那个求线段最远点差不多，这题弄三个东西转一转，一个表示左端最远点，一个表示右端最远点，一个表示上面最远点。

　　左右两边的最远点用点积判断，上方最远点用差积判断。

　　【向量是最好的解决平面几何问题的，不要画图！！！哭！！！

　　输出那里，用的是向量加减法，乘一个比例系数，然后还用到了垂直单位向量。

 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 #define Maxn 50010

 const double eps=0.0000001;
 const double INF=;

 struct P
 {
     double x,y;
 }a[Maxn],t[Maxn];
 int len,n;

 P operator - (P x,P y)
 {
     P tt;
     tt.x=x.x-y.x;
     tt.y=x.y-y.y;
     return tt;
 }

 P operator * (P x,double y)
 {
     P tt;
     tt.x=x.x*y;
     tt.y=x.y*y;
     return tt;
 }

 P operator + (P x,P y)
 {
     P tt;
     tt.x=x.x+y.x;
     tt.y=x.y+y.y;
     return tt;
 }

 double myabs(double x) {return x>?x:-x;}

 int fbs(double x)
 {
     if(myabs(x)<=eps) return ;
     return x<?-:;
 }

 double Dot(P x,P y) {return x.x*y.x+x.y*y.y;}
 double Cross(P x,P y) {return x.x*y.y-x.y*y.x;}
 bool cmp(P x,P y) {return fbs(x.x-y.x)==?(x.y<y.y):(x.x<y.x);}

 void chull()
 {
     sort(a+,a++n,cmp);
     len=;
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         while(len>&&Cross(t[len]-t[len-],a[i]-t[len])<=) len--;
         t[++len]=a[i];
     }
     int k=len;
     for(int i=n-;i>=;i--)
     {
         while(len>k&&Cross(t[len]-t[len-],a[i]-t[len])<=) len--;
         t[++len]=a[i];
     }len--;
     t[]=t[len];
 }

 void output()
 {
     for(int i=;i<len;i++)
     {
         printf("%lf %lf\n",t[i].x,t[i].y);
     }printf("\n");
 }

 double ans;
 P op[];

 void RC()
 {
     double L,R,H,D;
     ans=INF;
     int l=,r=,h=;
     for(int i=;i<len;i++)
     {
         int j=(i+)%len;
         // l=i;r=j;h=j;
         // printf("%lf %lf\n",(t[h+1]-t[i]).x,(t[h+1]-t[i]).y);
         // printf("%lf %lf\n",(t[h+1]-t[j]).x,(t[h+1]-t[j]).y);
         while(Cross(t[h]-t[i],t[h]-t[j])<=Cross(t[h+]-t[i],t[h+]-t[j])) h=(h+)%len;
         while(Dot(t[i]-t[j],t[r]-t[j])>=Dot(t[i]-t[j],t[r+]-t[j])) r=(r+)%len;
         if(i==) l=r;

         // printf("%lf %lf\n",Dot(t[j]-t[i],t[l]-t[i]),Dot(t[j]-t[i],t[l+1]-t[i]));
         while(Dot(t[j]-t[i],t[l]-t[i])>=Dot(t[j]-t[i],t[l+]-t[i])) l=(l+)%len;

         D=sqrt(Dot(t[i]-t[j],t[i]-t[j]));
         H=Cross(t[h]-t[i],t[h]-t[j])/D;
         L=-Dot(t[j]-t[i],t[l]-t[i])/D;
         R=-Dot(t[i]-t[j],t[r]-t[j])/D;

         // printf("**%lf %lf %lf %lf\n",D,H,L,R);

         double now=(R+L+D)*H;
         // printf("%lf %lf %d %d %d %lf\n",t[i].x,t[i].y,l,r,h,now);
         if(now<ans)
         {
             ans=now;
             op[]=t[i]-(t[j]-t[i])*(L/D);
             op[]=t[j]-(t[i]-t[j])*(R/D);
             P tt;
             tt.x=(t[i]-t[j]).y;tt.y=-(t[i]-t[j]).x;
             op[]=op[]+tt*(H/D);
             op[]=op[]+tt*(H/D);
             // op[0]=t[i];op[1]=t[j];op[2]=t[r];op[3]=t[l];
         }
     }
 }

 int main()
 {
     scanf("%d",&n);
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         scanf("%lf%lf",&a[i].x,&a[i].y);
     }
     chull();
     // output();
     RC();
     int fr=;
     for(int i=;i<;i++) if(op[i].y<op[fr].y||fbs(op[fr].y-op[i].y)==&&op[i].x<op[i].x) fr=i;
     printf("%.5lf\n",ans);
     for(int i=;i<;i++)
     {
         if(fbs(op[i].x)==) op[i].x=;
         if(fbs(op[i].y)==) op[i].y=;
     }
     // for(int i=0;i<4;i++) op[i].x=myabs(op[i].x),op[i].y=myabs(op[i].y);
     for(int i=;i<;i++)
     {
         printf("%.5lf %.5lf\n",op[(fr+i)%].x,op[(fr+i)%].y);
     }
     return ;
 }

调试过程不删了，心酸。。

2016-12-15 16:55:18