2002: [Hnoi2010]Bounce 弹飞绵羊

时间限制: 10 Sec  内存限制: 259 MB

题目描述

某天,Lostmonkey发明了一种超级弹力装置,为了在他的绵羊朋友面前显摆,他邀请小绵羊一起玩个游戏。游戏一开始,Lostmonkey在地上沿着一条直线摆上n个装置,每个装置设定初始弹力系数ki,当绵羊达到第i个装置时,它会往后弹ki步,达到第i+ki个装置,若不存在第i+ki个装置,则绵羊被弹飞。绵羊想知道当它从第i个装置起步时,被弹几次后会被弹飞。为了使得游戏更有趣,Lostmonkey可以修改某个弹力装置的弹力系数,任何时候弹力系数均为正整数。

输入

第一行包含一个整数n,表示地上有n个装置,装置的编号从0到n-1,接下来一行有n个正整数,依次为那n个装置的初始弹力系数。第三行有一个正整数m,接下来m行每行至少有两个数i、j,若i=1,你要输出从j出发被弹几次后被弹飞,若i=2则还会再输入一个正整数k,表示第j个弹力装置的系数被修改成k。对于20%的数据n,m<=10000,对于100%的数据n<=200000,m<=100000

输出

对于每个i=1的情况,你都要输出一个需要的步数,占一行。

样例输入

4
1 2 1 1
3
1 1
2 1 1
1 1

样例输出

2
3
 
算法:分块
思路:将n个数分成若干块,每一块是单独的一部分,互不干扰,每一块的任意节点都是直接跳到下一块的位置,这个从代码里理解,查询的时间复杂度最多也是O(sqrt(n)),这样大大减少了时间,每修改一个值的话,便更新那个值所在的那个块区域,不影响其他区域。
 
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath> using namespace std; int a[]; //存取当前数组下一步走的距离
int v[]; //存取下一步的位置
int step[]; //存取当前的步数
int left1[]; //存取左端点的位置
int right1[]; //存取右端点的位置
int belong[]; //存取当前位置属于哪一块 int main() {
int n;
scanf("%d", &n);
int block = sqrt(n);
int num = n / block;
if(n % block) {
num++;
}
for(int i = ; i <= num; i++) {
left1[i] = (i - ) * block + ;
right1[i] = i * block;
}
for(int i = ; i <= n; i++) {
scanf("%d", &a[i]);
belong[i] = (i - ) / block + ;
}
//前面基本上都是模板,从这里开始变形
for(int i = n; i >= ; i--) {
v[i] = a[i] + i; //获取下一个位置
step[i] = ; //步数初始化
if(v[i] <= n && belong[i] == belong[v[i]]) { //判断下一步的位置和当前位置是否再同一块里,如果在的话便更新状态
  //注意,下面这两部分千万不能写反了,不然就会出问题,当初的我...流泪...
  //因为你换一下位置的话就是更新为下下步的位置了
step[i] = step[v[i]] + ;   //更新为下一步的步数
v[i] = v[v[i]]; //更新为下一步的位置
}
}
int m;
scanf("%d", &m);
while(m--) {
int q, x, y;
scanf("%d", &q);
if(q == ) {
scanf("%d", &x);
x++; //千万记住这里要自增一下,因为题目里说明了是0 ~ n-1
int ans = ;
while(x <= n) { //一块一块找过去,获取结果
ans += step[x];
x = v[x];
}
printf("%d\n", ans);
} else {
scanf("%d %d", &x, &y);
x++; //同上,自增
a[x] = y;
//只需要更新改变值的那一块
for(int i = right1[belong[x]]; i >= left1[belong[x]]; i--) {
v[i] = a[i] + i;
step[i] = ;
if(v[i] <= n && belong[i] == belong[v[i]]) {
step[i] = step[v[i]] + ;
v[i] = v[v[i]];
}
}
}
} return ;
}
 

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