Codeforces 1110E （差分）

题面

传送门

分析

一开始考虑贪心和DP，发现不行

考虑差分：

设d[i]=c[i+1]-c[i] (i<n)

那么一次操作会如何影响差分数组呢？

\(c[i]'=c[i+1]+c[i-1]-c[i]\)

\(d'[i-1]=c[i]'-c[i-1]=c[i+1]-c[i]=d[i]\)

\(d'[i]=c[i]-c[i-1]=d[i-1]\)

我们发现操作只是改变了差分数组中不同值的位置

因此，我们只要求出c,t对应的差分数组，并比较它们是否相同即可

注意由于c[1]和c[n]不能变，所以要判断c[1]和t[1],c[n]和t[n]是否相等

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define maxn 100005
using namespace std;
int n;
int a[maxn];
int b[maxn];
int da[maxn];
int db[maxn];
int is_eqal(int *a,int *b,int sz){
	sort(a+1,a+1+sz);
	sort(b+1,b+1+sz);
	for(int i=1;i<=sz;i++){
		if(a[i]!=b[i]) return 0;
	}
	return 1;
}
int main(){
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d",&a[i]);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d",&b[i]);
	}
	for(int i=1;i<n;i++){
		da[i]=a[i+1]-a[i];
	}
	for(int i=1;i<n;i++){
		db[i]=b[i+1]-b[i];
	}
	if(a[1]!=b[1]||a[n]!=b[n]){
		printf("No\n");
	}else{
		if(is_eqal(da,db,n-1)) printf("Yes\n");
		else printf("No\n");
	}
}