2019 Multi-University Training Contest 2 - 1008 - Harmonious Army - 最大流

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6598
一开始就觉得是网络流，但是一直都不会怎么建图。

这里要考虑。
每一组边(u,v,a,b,c)建立如下的连接：
(s,u,a),(s,v,a),(u,t,c),(v,t,c),(u,v,a+c-2b)

这样，看看，每次最小割把这个切断的时候，要么切断2a，使得u,v同属于t，要么切断2c，使得u,v同属于s。再或者，斜着切断三条边，合计2a+2c-2b。

那么假如最小割的值是sum，那么 (a+c)-sum/2 就是答案。

上面那个，切断2a的话，会使得最终贡献c，切断2c的话会使得最终贡献a，切断三条边的话会最终贡献b。

那么这样的正确性就是足够显然的。

下次注意b的值是一个奇怪的数字可能就是想说明这个，建立的这条边的容量保证非负。

以前做了几个最大权闭合子图，但是没想到还可以节点之间连接一些边，通过割断节点之间的边巧妙得到“分属不同集合”的贡献。其实也很好理解的，既然最大权闭合子图的时候是割断一条与st相连的边表示同属一个集合的额外贡献，那么这里割断两个点之间的连接就不难理解。

网络流还需要多看看啊。

（既然建图已经知道了正确答案，那……）