2019 Multi-University Training Contest 4 - 1010 - Minimal Power of Prime

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6623

题意，给50000个1e18级别的数N，求它质因数分解里面的最小的指数（不算0）

比赛的时候给划了一个1e6以内的暴力判断，判断失效之后开平方根看看是不是质数平方，是则2不是则1。这个是题解的最后一步。

可惜没办法沿着这个思路走，就开始自闭了。

其实先暴力判断掉N的1/5次方内的质因数的指数，假如是1则直接退出了，否则要么不出现要么出现至少是2，记录剩余的数字为M。显然M是与N同级别的。

由于暴力掉了N的1/5次方内的质因数，M不可能会再有超过5的幂。接下来有好多种情况。

M是受它的最小的质数的幂限制的，那么会不会有可能是若干个p的4次方的积呢？有可能，这个时候就开四次方然后看看是不是整数。为什么不会出现p的4次方*p的5次方这种情况呢？因为M不可能会再有超过5的幂。所以假如瓶颈是4那么就全部都是4。同时因为前面筛掉了小的质因数，剩下的质因数从4000开始，不能凑够7次方。

否则瓶颈不是4，那是不是3呢？是若干个p的3次方的乘积？是的话就是3？为什么不会有p的3次方*p的4次方的情况呢？因为前面筛掉了小的质因数，剩下的质因数从4000开始，不能凑够7次方。

否则瓶颈也不是3，是不是2呢？若干个p的2次方的乘积？不会有p的2次方*p的3次方出现吗？也是一样的，因为前面筛掉了小的质因数，剩下的质因数从4000开始，不能凑够5次方。

那么还不行那就是若干个1的乘积了。