非均匀B样条离散点的加密与平滑

非均匀B样条离散点的加密与平滑

离散点的预处理是点云网格化很关键的一步，主要就是离散点的平滑、孔洞修补；本文是基于非均匀B样条基函数进行离散点云的加密和平滑的，一下为初步实现结果。

算法步骤：

1、数据点分割投影

　　将三维数据点投影到二维平面上，进行数据排序，得到m*n矩阵形式的数据点（当然这种方法有一定的弊端）。

2、非均匀双三次B样条曲线曲面的拟合

　　a、数据点的参数化；b、节点矢量的计算；c、计算B样条基函数 N（u）；d、控制点计算；e、曲线曲面上加密点计算。

细节：

利用累计弦长计算参数化结果。

利用上面方法计算节点矢量U。

利用上面方法计算B样条基函数N（u）。

利用上面方法计算曲线上的数据点 p（u）。

曲面是在曲线的基础上加了一个维度，曲面点计算公式如下：

运行结果：

图1

图2

图3